【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1知識(shí)塊 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1講集合訓(xùn)練 江蘇專(zhuān)用（理）

A級(jí)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間：40分鐘滿(mǎn)分：70分)一、填空題(每小題5分，共40分)1(2020·課標(biāo)全國(guó)改編)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，則AB_.解析：由已知Ax|x|2，xRx|2x2，Bx|4，xZx|0x16，xZ，則ABx|0x2，xZ0,1,2答案：0,1,22(2020·安徽改編)若集合A，則RA_.解析：A，故RA(，0.答案：(，03設(shè)A、B是非空集合，定義A×Bx|xAB且xD/AB已知Ax|y，By|y2x，x>0，則A×B等于_解析：A0,2，B(1，)，A×Bx|xAB且xD/AB0,1(2，)答案：0,1(2，)4(2020·江西改編)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB_.解析：Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1答案：0,15(2020·遼寧改編)已知A，B均為集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，則A_.解析：U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，(UB)A9，9A，A3,9答案：3,96(2020·江蘇)設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：若a23，a1.檢驗(yàn)此時(shí)A1,1,3，B3,5，AB3，滿(mǎn)足題意答案：17已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.解析：Ax|0<x4，B(，a)若AB，則a>4，即a的取值范圍為(4，)，c4.答案：48設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，Mx|x2>4，N，則圖中陰影部分所表示的集合是_解析：由x2>4，得x>2或x<2，即Mx|x>2或x<2，由1，得0，得1<x3，即Nx|1<x3N(UM)x|1<x2答案：x|1<x2二、解答題(共30分)9(本小題滿(mǎn)分14分)(2020·無(wú)錫模擬)已知集合S，Px|a1<x<2a15(1)求集合S；(2)若SP，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)因?yàn)?lt;0，所以(x5)(x2)<0.解得2<x<5，則集合Sx|2<x<5(2)因?yàn)镾P，所以解得所以a5，310(本小題滿(mǎn)分16分)集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，求當(dāng)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，AB和AC同時(shí)成立解：由x25x60得x2或x3，B2,3，由x22x80得x2或x4.C2，4，AC，2A，又AB，3A.則93aa2190即a23a100.解得a5或a2.當(dāng)a5時(shí)，Ax|x25x602,3與AC矛盾當(dāng)a2時(shí)，Ax|x22x1503，5因此當(dāng)a2時(shí)，AB和AC同時(shí)成立B級(jí)素能提升練(時(shí)間：30分鐘滿(mǎn)分：50分)一、填空題(每小題5分，共20分)1(2020·山東調(diào)研)集合Sa，b，c，d，e，包含a，b的S的子集共有_個(gè)解析：列舉出所有子集，共8個(gè)答案：82(2020·南通模擬)已知全集Ax|x25x140，Bx|m1<x<2m1，且B，若ABA，則m的范圍是_解析：Ax|2x7，又ABA，BA且B，2<m4.答案：(2,43(2020·浙江調(diào)研)某試驗(yàn)班有21個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，17個(gè)學(xué)生參加物理競(jìng)賽，10個(gè)學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，他們之間既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有12人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加化學(xué)競(jìng)賽的有6人，既參加物理競(jìng)賽又參加化學(xué)競(jìng)賽的有5人，三科都參加的有2人現(xiàn)在參加競(jìng)賽的學(xué)生都要到外地學(xué)習(xí)參觀，需要預(yù)訂火車(chē)票的張數(shù)為_(kāi)解析：該班參加競(jìng)賽的學(xué)生如圖所示，集合A、B、C、D、E、F、G中的任何兩個(gè)無(wú)公共元素，其中G表示三科全參加的學(xué)生集合用card(A)表示有限集合A中的元素的個(gè)數(shù)，則card(G)2，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的有12人，card(D)12210.同理，得card(E)624，card(F)523.又參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)分別為21、17、10，card(A)2121045，card(B)1721032，card(C)103241. 需預(yù)定火車(chē)票為5211043227(張)答案：274(必修一教材閱讀題變式)設(shè)I1,2,3,4，A與B是I的子集，若AB1,2，則稱(chēng)(A，B)為一個(gè)“理想配集”，規(guī)定(A，B)和(B，A)是兩個(gè)不同的“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是_解析：由A與B是集合I的子集，且AB1,2，得A，B應(yīng)為1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4中的一個(gè)由定義知，若A1,2，則集合B可以取以上4個(gè)集合中的任何一個(gè)，共有4種不同的情形；若A1,2,3，則集合B可以取1,2，1,2,4中的任何一個(gè)，共有2種不同的情形；若A1,2,4，則集合B可以取1,2，1,2,3中的任何一個(gè)，共有2種不同的情形；若A1,2,3,4，則集合B只可以取1,2這1種情形綜上可知，適合題意的情形共有42219(種)答案：9二、解答題(共30分)5(本小題滿(mǎn)分14分)已知集合AxR|ax23x20(1)若A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A是單元素集，求a的值及集合A；(3)求集合MaR|A 解：(1)A是空集，即方程ax23x20無(wú)解若a0，方程有一解x，不合題意若a0，要方程ax23x20無(wú)解，則98a<0，則a>.綜上可知，若A，則a的取值范圍應(yīng)為a>.(2)當(dāng)a0時(shí)，方程ax23x20只有一根x，A符合題意當(dāng)a0時(shí)，則98a0，即a時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x，則A.綜可知，當(dāng)a0時(shí)，A；當(dāng)a時(shí)，A.(3)當(dāng)a0時(shí)，A.當(dāng)a0時(shí)，要使方程有實(shí)數(shù)根，則98a0，即a.綜上可知，a的取值范圍是a，即MaR|A.6(本小題滿(mǎn)分16分)設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若UR，A(UB)A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由x23x20得x1或x2，故集合A1,2(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30，a1或a3；當(dāng)a1時(shí)，Bx|x2402,2，滿(mǎn)足條件；當(dāng)a3時(shí)，Bx|x24x402，滿(mǎn)足條件，綜上，a的值為1或3.(2)對(duì)于集合B，4(a1)24(a25)8(a3)ABA，BA，當(dāng)<0，即a<3時(shí)，B，滿(mǎn)足條件；當(dāng)0，即a3時(shí)，B2，滿(mǎn)足條件；當(dāng)>0，即a>3時(shí)，BA1,2才能滿(mǎn)足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得得無(wú)解；綜上，a的取值范圍是a3.(3)A(UB)A，AUB，AB；若B，則<0a<3適合；若B，則a3時(shí)，B2，AB2，不合題意；a>3，此時(shí)需要1B，且2B；將2代入B的方程得a1或a3(舍去)；將1代入B的方程得a22a20a1±；a1且a3且a1±；綜上，a的取值范圍是a<3或3<a<1或1<a<1或1<a<1或a>1.