《天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題19 不等式恒成立、能成立、恰成立問題分析及應(yīng)用(學(xué)生版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題19 不等式恒成立、能成立、恰成立問題分析及應(yīng)用(學(xué)生版)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式恒成立、能成立、恰成立問題分析及應(yīng)用一、不等式恒成立問題的處理方法1、轉(zhuǎn)換為求函數(shù)的最值恒成立的最大值;恒成立的最小值。例1、已知對任意恒成立,試求實數(shù)的取值范圍。例2、函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是減函數(shù),且當(dāng)時,有恒成立,求實數(shù)的取值范圍。例3、已知函數(shù)在處取得極值,其中為常數(shù)。(1)試確定的值; (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。2、主參換位例4、若不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍。 例5、若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。例6、已知函數(shù),其中為實數(shù)。若不等式對任意都成立,求實數(shù)的取值范圍。3、分離參數(shù)(1)將參數(shù)與變量分離,即化為(或)恒
2、成立的形式;(2)求在上的最大(或最?。┲?;(3)解不等式(或),得的取值范圍。適用題型:參數(shù)與變量能分離;函數(shù)的最值易求出。例7、當(dāng)時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。例8、已知函數(shù),其中。(1)當(dāng)滿足什么條件時,取得極值;(2)已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍。4、數(shù)形結(jié)合例9、若對任意,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。例10、當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。例11、已知關(guān)于的函數(shù),其中,若當(dāng)在區(qū)間內(nèi)任意取值時,的值恒為正,求實數(shù)的取值范圍。二、不等式能成立(有解)問題的處理方法若在區(qū)間上存在實數(shù)使不等式成立,則等價于在區(qū)間上;若在區(qū)間上存在實數(shù)使不等式成立,則
3、等價于在區(qū)間上的。若在區(qū)間上存在實數(shù)使不等式有解,則等價于在區(qū)間上的最小值;若在區(qū)間上存在實數(shù)使不等式無解,則等價于在區(qū)間上的最小值。例12、已知不等式在實數(shù)集上的解集不是空集,求實數(shù)的取值范圍 。例13、若關(guān)于的不等式的解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是 。例14、已知函數(shù)()存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍。三、不等式恰成立問題的處理方法例15、不等式的解集為,則 。例16、已知當(dāng)?shù)闹涤蚴牵嚽髮崝?shù)的值。四、應(yīng)用舉例1、若不等式對任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)取值范圍。2、已知不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍。4、不等式在內(nèi)恒成立,求實數(shù)的取值范圍。5、(1)對一切實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)
4、的范圍。(2)若不等式有解,求實數(shù)的范圍。(3)若方程有解,求實數(shù)的范圍。6、(1)若滿足方程,不等式恒成立,求實數(shù)的范圍。(2)若滿足方程,求實數(shù)的范圍。7、已知恒成立,則的取值范圍是 。8、當(dāng)時,不等式恒成立,則的取值范圍是 。9、已知不等式對任意正實數(shù)恒成立,則正實數(shù)的最小值為 。10、不等式對一切非零實數(shù)總成立,則的取值范圍是 。11、已知是方程的兩個實根,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。12、若不等式在上恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是 。13、已知,函數(shù)當(dāng)時,恒有成立,則實數(shù)的取值范圍是 。14、若不等式在內(nèi)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。15、若不等式,當(dāng)時恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。16、若方程在區(qū)間內(nèi)有解,則實數(shù) 的取值范圍是 。17、(1)已知,若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,則( )A、 B、 C、 D、(2)已知不等式組的解集中只含有一個整數(shù)解2,則實數(shù) 的取值范圍是 。(3)若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,則實數(shù)的取值范圍是 。18、,不等式恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是 。19、設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、20、設(shè)函數(shù)對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。21、設(shè)函數(shù),對任意,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。