安徽省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練19 坐標系與參數(shù)方程 理

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1、專題升級訓練19 坐標系與參數(shù)方程(時間：60分鐘 滿分：100分)一、選擇題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)1極坐標方程1表示( )A直線 B射線 C圓 D橢圓2點P(x，y)是曲線3x24y26x8y50上的點，則zx2y的最大值和最小值分別是( )A7，1 B5,1 C7,1 D4，1二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)3(2020安徽江南十校聯(lián)考，理11)在極坐標系中，直線sin2被圓4所截得的弦長為_4在以O為極點的極坐標系中，直線l的極坐標方程是cos 20，直線l與極軸相交于點M，則以OM為直徑的圓的極坐標方程是_5(2020湖北華中師大一附中5月模擬，16

2、)若直線l的極坐標方程為cos3，圓C：(為參數(shù))上的點到直線l的距離為d，則d的最大值為_6(創(chuàng)新題)已知圓C，直線l的極坐標方程分別為6cos ，sin ，則點C到直線l的距離為_三、解答題(本大題共6小題，共64分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)7(本小題滿分10分)(創(chuàng)新題)若直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))垂直，試求k的值8(本小題滿分10分)在極坐標系中，求點M關于直線的對稱點的坐標9(本小題滿分11分)(2020河北唐山三模，23)極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為2(cos

3、 sin )(1)求C的直角坐標方程；(2)直線l：(t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|EB|.10.(本小題滿分11分)(2020安徽蕪湖一中六模，理13)設曲線C的參數(shù)方程為(是參數(shù)，a0)，直線l的極坐標方程為3cos 4sin 5，若曲線C與直線l只有一個公共點，求實數(shù)a的值11(本小題滿分11分)過點P(3,0)且傾斜角為30的直線和曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點，求線段AB的長12(本小題滿分11分)在平面直角坐標系xOy中，設P(x，y)是橢圓y21上的一個動點，求Sxy的最大值參考答案一、選擇題1C 解析：根據(jù)極坐標與直角坐標互化公式，2x2y2知x2

4、y21，故表示圓2A 解析：將原方程配方，得1.令則x2y34sin.當sin1時，(x2y)max7；當sin1時，(x2y)min1，故選A.二、填空題34 4.2cos 5.316. 解析：圓C的直角坐標方程為(x3)2y29，圓心坐標為(3,0)，直線l的直角坐標方程是xy20，故點C到直線l的距離為.三、解答題7解：將l1化為普通方程為：kx2yk40，將l2化為普通方程為：2xy10.由(2)1，得k1.8解：設點M關于直線的對稱點為M(，)，線段MM交直線于點A，則MOAMOA，點M的極角.又點M，M的極半徑相等，4.點M的極坐標為.9解：(1)在2(cos sin )中，兩邊同

5、乘以，得22(cos sin )，則C的直角坐標方程為x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，得t2t10，點E對應的參數(shù)t0，設點A，B對應的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t21，t1t21，|EA|EB|t1|t2|t1t2|.10解：由已知可知曲線C的參數(shù)方程為(xa)2(y1)216(a0)，直線l的方程為3x4y5.由曲線C與直線l只有一個公共點，所以點(a,1)到l的距離為4，即d4，解得a7或a(舍去)故實數(shù)a的值為7.11解：直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))曲線(t為參數(shù))可以化為x2y24.將直線的參數(shù)方程代入上式，得s26s100.設A，B對應的參數(shù)分別為s1，s2，s1s26，s1s210.則|AB|s1s2|2.12解：橢圓y21的參數(shù)方程為(為參數(shù))，故可設動點P的坐標為(cos ，sin )，其中02，因此，Sxycos sin 22sin.所以當時，S取得最大值2.