備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題04 數(shù)列 文

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1、備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題04 數(shù)列 1.【2020高考安徽文5】公比為2的等比數(shù)列{} 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A 【解析】。 2.【2020高考全國文6】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則 （A） （B） （C） （D） 3.【2020高考新課標(biāo)文12】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為 （A）3690 （B）3660 （C）

2、1845 （D）1830 4.【2020高考遼寧文4】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 【解析】 ，故選B 5.【2020高考湖北文7】定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |。 則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x

3、）的序號(hào)為 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 6.【2020高考四川文12】設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，則（ ） A、0 B、7 C、14 D、21 ，即，即，，故選D. 7.【2102高考福建文11】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2020等于 A.1006 B.2020 C.503 D.0 【答案】A． 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的周期是4，所以數(shù)列的每相鄰四項(xiàng)之和是一個(gè)常數(shù)2，所以.故選A. 8.【

4、2102高考北京文6】已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是 （A）a1+a3≥2a2 （B） （C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3＞a1，則a4＞a2 9.【2102高考北京文8】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為 10.【2020高考重慶文11】首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和 【答案】15 【解析】因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以。 11.【2020高考新課標(biāo)文14】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______ 12.【2020高考江西文13】等比數(shù)列

5、{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=_________________。 【答案】11 【解析】由條件得，即，解得或（舍去），所以. 13.【2020高考上海文7】有一列正方體，棱長組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，則 14.【2020高考上海文14】已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是 【答案】。 15.【2020高考遼寧文14】已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列｛an｝的公比q = _

6、____________________. 【答案】2 【解析】 因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，且 16.【2102高考北京文10】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=______，Sn=_______。 【答案】， 【解析】因?yàn)椋? 所以，。 18.【2020高考浙江文19】（本題滿分14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn； （2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn. 【解析】 （1） 由Sn=，得 當(dāng)n=1時(shí)，； 19.【2020高考江蘇20】（

7、16分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，， （1）設(shè)，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，，且是等比數(shù)列，求和的值． 數(shù)列。最后用反證法求出。 20.【2020高考湖南文20】（本小題滿分13分） 某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了50％.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元. （Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式； （Ⅱ）若公司希望經(jīng)過m（m≥3）年使企

8、業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）. 故該企業(yè)每年上繳資金的值為繳時(shí)，經(jīng)過年企業(yè)的剩余資金為４０００元. 21.【2020高考重慶文16】（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）） 已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。 22.【2020高考山東文20】 (本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為105，且. (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)對(duì)任意，將數(shù)列中不大于的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為.求數(shù)列的前m項(xiàng)和. 23.【2020高考安徽文21】（本小題滿分13分） 設(shè)函數(shù)=+的所有

9、正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和為，求。 24.【2020高考廣東文19】（本小題滿分14分） 設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，. （1）求的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 25.【2020高考江西文17】（本小題滿分12分） 已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 （1）求an； （2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn。 【2020年高考試題】 一、選擇題: 1.(2020年高考安徽卷文科7)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則 （A） 15 (B) 12

10、 (C ) (D) 【答案】A 【命題意圖】本題考查數(shù)列求和.屬中等偏易題. 【解析】法一：分別求出前10項(xiàng)相加即可得出結(jié)論； 4. （2020年高考四川卷文科9)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n?≥1),則a6= （A）3 ×44 （B）3 ×??44+1 (C) 44 （D）44+1 答案： A 解析：由題意，得a2=3a1=3.當(dāng)n?≥1時(shí)，an+1 =3Sn(n?≥1) ①，所以an+2 =3Sn+1 ②， ②-①得an+2 =

11、4an+1 ，故從第二項(xiàng)起數(shù)列等比數(shù)列，則a6=3 ×44. 5. （2020年高考陜西卷文科10)植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為（ ） （A）(1)和（20） （B）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11） 7.（2020年高考全國卷文科6)設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則 （A）8 （B）7

12、 （C）6 （D）5 【答案】D 【解析】 故選D。 1．（2020年高考重慶卷文科1)在等差數(shù)列中，，＝ A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】D 二、填空題: 8.（2020年高考浙江卷文科17)若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則=_______。 【答案】4 11.(2020年高考江蘇卷13)設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________ 【答案】 【解析】考察綜合運(yùn)用等差、等比的概念及通項(xiàng)公式，不等式的性質(zhì)解決問題的能力，難題。 由題意：， ，而的最小值分別為1，2，3；。 15.（20

13、20年高考遼寧卷文科15)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________。 答案： -1 解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，解方程組得d=-2，a5=a4+d=-1. 三、解答題: 16. （2020年高考江西卷文科21) (本小題滿分14分） （1）已知兩個(gè)等比數(shù)列，滿足， 若數(shù)列唯一，求的值； （2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列，使得成公差為 的等差數(shù)列？若存在，求 的通項(xiàng)公式；若存在，說明理由． 17. （2020年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3.

14、 （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值. 18．（2020年高考湖南卷文科20)（本題滿分13分） 某企業(yè)在第1年初購買一臺(tái)價(jià)值為120萬元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%． （I）求第n年初M的價(jià)值的表達(dá)式； （II）設(shè)若大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新． 19. （2020年高考四川卷文科20)（本小題共12分） 已知﹛﹜是以為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，為它的

15、前項(xiàng)和. （Ⅰ）當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，求q的值； (Ⅱ)當(dāng)，，成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)也成等差數(shù)列. (Ⅱ)當(dāng)成等差數(shù)列，則. 當(dāng)時(shí)，由，得，即. ； 當(dāng)時(shí)，由，得， 化簡得. ， 綜上，對(duì)任意自然數(shù)也成等差數(shù)列. 20. （2020年高考湖北卷文科17)（本小題滿分12分） 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列 中的 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列. 21. （2020年高考山東卷文科20)（本小題滿分12分） 等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任

16、何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 22.(2020年高考安徽卷文科21)（本小題滿分13分） 在數(shù)1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，再令. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 【命題意圖】：本題考察等比和等差數(shù)列，指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，兩角差的正切公式等基本知識(shí)，考察靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，綜合運(yùn)算能力和創(chuàng)新思維能力。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，

17、 又 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為 23．(2020年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分） 設(shè)b>0,數(shù)列滿足,． （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2） 證明：對(duì)于一切正整數(shù),． 【解析】 24. （2020年高考全國新課標(biāo)卷文科17)（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，， （1）為數(shù)列前項(xiàng)的和，證明： （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 25．（2020年高考浙江卷文科19)（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng) 為 (),且，，成等比數(shù)列（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）對(duì)，試比較 與的大小. 【解析】：（Ⅰ） 數(shù)列的通項(xiàng)公式 （Ⅱ）記因?yàn)?/p>

18、，所以 從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 26. (2020年高考天津卷文科20)（本小題滿分14分） 已知數(shù)列與滿足,,且. （Ⅰ）求的值; (Ⅱ)設(shè),,證明是等比數(shù)列; (Ⅲ)設(shè)為的前n項(xiàng)和,證明. 27.(2020年高考江蘇卷20)設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時(shí)，都成立 （1）設(shè)M=｛1｝，，求的值； （2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 由（5）（6）得： 由（9）（10）得：成等差，設(shè)公差為d, 在（1）（2）中分別取n=4,n=5得： 28．(2020年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）

19、 設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中 （1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求； （2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求 29.（2020年高考全國卷文科17) (本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效) 設(shè)數(shù)列的前N項(xiàng)和為,已知求和 30．（2020年高考重慶卷文科16)（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分） 設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，。 （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 解：（I）設(shè)q為等比數(shù)列的公比，則由， 【2020年高考試題】 （2020遼寧文數(shù)）（3）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，

20、已知，，則公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 解析：選B. 兩式相減得， ，. （2020安徽文數(shù)）(5)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 5.A 【解析】. 【方法技巧】直接根據(jù)即可得出結(jié)論. （2020重慶文數(shù)）（2）在等差數(shù)列中，，則的值為 （A）5 （B）6 （C）8

21、 （D）10 解析：由角標(biāo)性質(zhì)得，所以=5 （2020廣東文數(shù)） （2020全國卷1文數(shù)）（4）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 4.A【命題意圖】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運(yùn)算、根式與指數(shù)式的互化等知識(shí)，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. 【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，10,所以, 所以 （2020湖北文數(shù)）7.已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則 A. B. C. D （2020陜西文數(shù)）11.觀察下列

22、等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝ （1＋2＋3＋4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. 解析：第i個(gè)等式左邊為1到i+1的立方和，右邊為1到i+1和的完全平方 所以第四個(gè)等式為13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. （2020浙江文數(shù)）（14）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列， 那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 。 答案： （2020天津文數(shù)）（15）設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，

23、Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，則= 。 （2020上海文數(shù)）21.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分6分，第2個(gè)小題滿分8分。 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， (1)證明：是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù). （2020湖南文數(shù)）20.（本小題滿分13分） 給出下面的數(shù)表序列： 其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1,3,5，2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。 （I）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推

24、廣到表n（n≥3）（不要求證明）； （II）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為 求和： （2020全國卷2理數(shù)）（18）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和． （Ⅰ）求； （Ⅱ）證明：． 【命題意圖】本試題主要考查數(shù)列基本公式的運(yùn)用，數(shù)列極限和數(shù)列不等式的證明，考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力. 【參考答案】 【點(diǎn)評(píng)】2020年高考數(shù)學(xué)全國I、Ⅱ這兩套試卷都將數(shù)列題前置,一改往年的將數(shù)列結(jié)合不等式放縮法問題作為押軸題的命題模式，具有讓考生和一線教師重視教材和基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法基本技能,重視兩綱的導(dǎo)向作用，也可看出命題人在有

25、意識(shí)降低難度和求變的良苦用心. 估計(jì)以后的高考，對(duì)數(shù)列的考查主要涉及數(shù)列的基本公式、基本性質(zhì)、遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列極限、簡單的數(shù)列不等式證明等，這種考查方式還要持續(xù). （2010陜西文數(shù)）16.（本小題滿分12分） 已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng); （Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn. 解 （Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0， （2020全國卷2文數(shù)）（18）（本小題滿分12分） 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 【解析】本題考查了

26、數(shù)列通項(xiàng)、前項(xiàng)和及方程與方程組的基礎(chǔ)知識(shí)。 （1）設(shè)出公比根據(jù)條件列出關(guān)于與的方程求得與，可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式。 （2）由（1）中求得數(shù)列通項(xiàng)公式，可求出BN的通項(xiàng)公式，由其通項(xiàng)公式化可知其和可分成兩個(gè)等比數(shù)列分別求和即可求得。 【命題意圖】本題考查等比列的基本知識(shí)，利用錯(cuò)位相減法求和等基本方法，考察抽象概括能力以及推理論證能力. 【解題指導(dǎo)】（1）求直線傾斜角的正弦，設(shè)的圓心為，得，同理得，結(jié)合兩圓相切得圓心距與半徑間的關(guān)系，得兩圓半徑之間的關(guān)系，即中與的關(guān)系，證明為等比數(shù)列；（2）利用（1）的結(jié)論求的通項(xiàng)公式，代入數(shù)列，然后用錯(cuò)位相減法求和. 【方法技巧】對(duì)于數(shù)列與幾何圖形相

27、結(jié)合的問題，通常利用幾何知識(shí)，并結(jié)合圖形，得出關(guān)于數(shù)列相鄰項(xiàng)與之間的關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)遞推關(guān)系，結(jié)合所求內(nèi)容變形，得出通項(xiàng)公式或其他所求結(jié)論.對(duì)于數(shù)列求和問題，若數(shù)列的通項(xiàng)公式由等差與等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列時(shí)，通常是利用前n項(xiàng)和乘以公比，然后錯(cuò)位相減解決. （2020重慶文數(shù)）（16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ） 已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和. （Ⅰ）求通項(xiàng)及； （Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和. （2020浙江文數(shù)）（19）（本題滿分14分）設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{

28、an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足+15=0。 （Ⅰ）若=5，求及a1； （Ⅱ）求d的取值范圍。 （2020山東文數(shù)）（18）（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為. （Ⅰ）求 及； （Ⅱ）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. （2020北京文數(shù)）（16）（本小題共13分） 已知為等差數(shù)列，且，。 （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式 所以的前項(xiàng)和公式為 （2020天津文數(shù)）（22）（本小題滿分14分） 在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數(shù)列； （Ⅱ）

29、求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅲ）記，證明. 【解析】本小題主要考查等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的定義、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、推理論證能力、綜合分析和解決問題的能力及分類討論的思想方法，滿分14分。 （2020四川文數(shù)）（20）（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4。 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 【2020年高考試題】 12.( 2020·廣東，文5)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 答案：B 解析：設(shè)公比為,由已知得,即

30、,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B 13.(2020·安徽，文5)已知為等差數(shù)列，，則等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 解析：∵即∴同理可得∴公差∴.選B。 答案：B 14.(2020·遼寧，文3)已知為等差數(shù)列，且－2＝－1, ＝0,則公差d＝ A．－2 B．－ C． D．2 解析：a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1 T d＝－ 答案：B 15.(2020·寧夏海南，文8)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則 A．38 B．20 C．10 D．9 . 17.(

31、2020·浙江，文11)設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則 ． 答案： 解析：對(duì)于 . 18.(2020·浙江，文16)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ， ，成等比數(shù)列． 答案： 解析：對(duì)于等比數(shù)列，通過類比，有等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，成等比數(shù)列． 【2020年高考試題】 1.(2020·廣東卷文4)記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差( ) A、2 B、3 C、6 D、7 解析：,選B. 2．

32、(2020·海南寧夏理4文8)設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則( ) 分析：本題考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，是一道容易題，只要熟悉等比數(shù)列的兩個(gè)基本公式，解答本題困難不大，但也要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。 A. 2 B. 4 C. D. 答案：C 解析：。 3.(2020·海南寧夏卷文13)已知{an}為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = ____________ 答案：１５ 解析：由于為等差數(shù)列，故∴ 4.(2020·廣東卷文21)設(shè)數(shù)列滿足，， 。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。 (1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； (2)記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 【2020年高考試題】 無