《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 導數(shù)在函數(shù)單調性、極值中的應用導學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 導數(shù)在函數(shù)單調性、極值中的應用導學案 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題:導數(shù)在函數(shù)單調性、極值中的應用編制人: 審核: 下科行政:【學習目標】1、了解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系,能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,會求函數(shù)的單調區(qū)間;2、了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件,會用導數(shù)求函數(shù)的極值?!菊n前預習案】一、基礎知識梳理 1、函數(shù)的單調性與導數(shù) 在內在內 在內 是常函數(shù)2、函數(shù)的極值與導數(shù)若函數(shù)在的函數(shù)值比它在附近其他點的函數(shù)值都 ;= ;在附近的左側 0,右側 ,則點叫做函數(shù)的極小值點,叫做函數(shù)的極小值;在附近的左側 0,右側 ,則點叫做函數(shù)的極大值點,叫做函數(shù)的極大值。特別注意:(1)函數(shù)在一點的導數(shù)值為0,是函數(shù)在這點取得極值的 條件 (2)是在內單調
2、遞增的 條件。二、練一練1、函數(shù)在區(qū)間上( )(A) 是減函數(shù) (B) 是增函數(shù) (C)有極小值 (D) 有極大值2、函數(shù)在內的單調區(qū)間為( )(A) (B) (C) (D) 3、已知在上是單調函數(shù),則的最大值為4、已知函數(shù),其導函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的極大值為【課內探究】一、討論、展示、點評、質疑探究一 利用導數(shù)研究函數(shù)單調性例1、已知,函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調增區(qū)間;(2)函數(shù)是否為R上的單調函數(shù),若是,求出的范圍,若不是,請說明理由。拓展1、設函數(shù),其中(1)若已知函數(shù)是增函數(shù),求的取值范圍(2)若已知,求證:對任意的正整數(shù),不等式恒成立探究二、函數(shù)極值與導數(shù)例2、已知函數(shù)的圖象
3、過點(-1,-6),且函數(shù)的圖象關于y軸對稱(1)求的值及函數(shù)的單調區(qū)間;(2)求函數(shù)的極大值和極小值拓展2、設函數(shù),其中(1)當時,求曲線在點處的切線方程(2)當是,求函數(shù)的極大值和極小值二、總結提升1、利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間的步驟:2、利用導數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟課后練習案1、已知函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)在內的圖象如圖,則函數(shù)在區(qū)間內有極小值點( )(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D)4個2、函數(shù)的極值個數(shù)是( )(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 與有關3、已知函數(shù)在點處有極值10,則=( )(A) 11或18 (B) 11 (C) 18 (D) 17或184、函數(shù)的單調減區(qū)間是( ) (A) (B) (C) (D) 5、設,若在其定義域內為單調遞增函數(shù),則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) 6、定義在R上的函數(shù),滿足,若,且,則有( )(A) (B) (C) (D)不確定7、函數(shù) 取得極小值8、函數(shù)的單調增區(qū)間是9、直線與函數(shù)的圖象有相異的三個公共點,則的取值范圍是10、已知函數(shù)在處有極小值,且其圖象在處的切線與直線平行(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間(2)求函數(shù)的極大值與極小值之差11、設,其中(1)當時,求的極值點(2)若為R上的單調函數(shù),求的取值范圍12*、已知函數(shù)(1)求的單調區(qū)間(2)若對于任意的,都有,求的取值范圍