廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 理

課題：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值中的應(yīng)用編制人： 審核： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2、了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。【課前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 在內(nèi)在內(nèi) 在內(nèi) 是常函數(shù)2、函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)若函數(shù)在的函數(shù)值比它在附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都 ；= ；在附近的左側(cè) 0，右側(cè) ，則點(diǎn)叫做函數(shù)的極小值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極小值；在附近的左側(cè) 0，右側(cè) ，則點(diǎn)叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)，叫做函數(shù)的極大值。特別注意：（1）函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0，是函數(shù)在這點(diǎn)取得極值的 條件 （2）是在內(nèi)單調(diào)遞增的 條件。二、練一練1、函數(shù)在區(qū)間上（ ）(A) 是減函數(shù) (B) 是增函數(shù) (C)有極小值 (D) 有極大值2、函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)區(qū)間為（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知在上是單調(diào)函數(shù)，則的最大值為4、已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值為【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性例1、已知，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出的范圍，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。拓展1、設(shè)函數(shù)，其中（1）若已知函數(shù)是增函數(shù)，求的取值范圍（2）若已知，求證：對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立探究二、函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)例2、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極大值和極小值拓展2、設(shè)函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程（2）當(dāng)是，求函數(shù)的極大值和極小值二、總結(jié)提升1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟課后練習(xí)案1、已知函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D)4個(gè)2、函數(shù)的極值個(gè)數(shù)是（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 與有關(guān)3、已知函數(shù)在點(diǎn)處有極值10，則=（ ）(A) 11或18 (B) 11 (C) 18 (D) 17或184、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ） (A) (B) (C) (D) 5、設(shè)，若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 6、定義在R上的函數(shù)，滿足，若，且，則有（ ）(A) (B) (C) (D)不確定7、函數(shù) 取得極小值8、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是9、直線與函數(shù)的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是10、已知函數(shù)在處有極小值，且其圖象在處的切線與直線平行（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）求函數(shù)的極大值與極小值之差11、設(shè)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍12*、已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）若對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍