浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 文

《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練5 函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用 文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練5函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用(時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1函數(shù)f(x)a的零點(diǎn)為1，則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B C D22已知a是函數(shù)f(x)2x的零點(diǎn)，若0x0a，則f(x0)的值滿(mǎn)足()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)的符號(hào)不確定3函數(shù)f(x)2xx的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4已知A，B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1時(shí)后再以50千米/時(shí)的速度返回A地，汽車(chē)離開(kāi)A地的距離x(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)表

2、達(dá)式是()Ax60tBx60t50tCxDx5若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)6已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x2時(shí)，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A6 B7 C8 D97(2020浙江高考沖刺卷B,10)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)若關(guān)于x的函數(shù)h(x)f2(x)bf(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，則xxxxx等于()A B16C5 D158(2020浙大附中3月月考，16)若函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b(a，b為整

3、數(shù))上的值域是0,1，則滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)(a，b)共有()A2 013對(duì) B4 024對(duì)C4 025對(duì) D4 026對(duì)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9若函數(shù)f(x)log2(x1)1的零點(diǎn)是拋物線(xiàn)xay2的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則a_.10已知f(x)|x|x1|，若g(x)f(x)a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，則a的最小值為_(kāi)11已知y與x(x100)之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x1112131415y則x和y可能滿(mǎn)足的一個(gè)關(guān)系式是_12(2020浙江四校聯(lián)考，16)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)k使得對(duì)于任意xD，有f(xk)f(x)，則稱(chēng)f(x)為D上的“k調(diào)函數(shù)”如果定義域是

4、1，)的函數(shù)f(x)x2為1，)上的“k調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13(本小題滿(mǎn)分10分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若f(1)0，試判斷函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)，試證明x0(x1，x2)，使f(x0)f(x1)f(x2)成立14(本小題滿(mǎn)分10分)某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本為20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2t5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元(25x40)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量q與ex成反比，當(dāng)每

5、公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷(xiāo)售量為100公斤(1)求該工廠的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；(2)若t5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠每日的利潤(rùn)最大？并求最大值15(本小題滿(mǎn)分12分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車(chē)流密度x為

6、多大時(shí)，車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/時(shí))16(本小題滿(mǎn)分12分)(2020上海七校聯(lián)考，22)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足對(duì)任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，則稱(chēng)f(x)為“V形函數(shù)”(1)當(dāng)f(x)x2時(shí)，判斷f(x)是否為V形函數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)f(x)lg(x22)時(shí)，證明：f(x)是V形函數(shù)；(3)當(dāng)f(x)lg(2xa)時(shí)，若f(x)為V形函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題1B解析：由已知得f(1)0，即a0，解得a.故選B.2B解析：分別作出y2x與的圖象

7、如圖，當(dāng)0x0a時(shí)，y2x的圖象在圖象的下方，所以f(x0)0.故選B.3B解析：由f(0)2000，f(1)210，f(2)2220，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，故選B.4D解析：到達(dá)B地需要2.5(小時(shí))，所以當(dāng)0t2.5時(shí)，x60t；當(dāng)2.5t3.5時(shí)，x150；當(dāng)3.5t6.5時(shí)，x15050(t3.5)故選D.5C解析：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)根，m240.m24，即m2或m2.6B解析：當(dāng)0x2時(shí)，令f(x)x3x0，得x0或x1.根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)，由f(x)的最小正周期為2，可知yf(x)在0,6)上有6個(gè)零點(diǎn)，又f(6)f(32)f(0)0，所

8、以yf(x)的圖象在0,6上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.7D解析：作出函數(shù)f(x)的圖象可知，方程f(x)m，當(dāng)m1時(shí)，有三個(gè)不同的根，當(dāng)m0，且m1時(shí)，有兩個(gè)不同的根要使關(guān)于x的函數(shù)h(x)f2(x)bf(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則關(guān)于f(x)的方程f2(x)bf(x)0有兩個(gè)不同的根，且有一個(gè)根為f(x)1，此時(shí)另一個(gè)根為f(x)，由f(x)1得到x10，x21，x32，由f(x)得到x43，x51，故選D.8C解析：由01，得0|x|2 012.則2 012,0a，b2 012,2 012，或0,2 012a，b2 012,2 012因?yàn)閍，b為整數(shù)，故當(dāng)a2 012時(shí)，b0,1,2，2 012

9、，此時(shí)滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)(a，b)共有2 013對(duì)；當(dāng)b2 012時(shí)，a2 012，2 011，0，此時(shí)滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)(a，b)共有2 013對(duì)；但區(qū)間2 012,2 012是重復(fù)的，則滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)(a，b)總共有4 025對(duì)二、填空題9解析：令f(x)log2(x1)10，得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x1，于是拋物線(xiàn)xay2的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)，因?yàn)閤ay2可化為y2x，所以解得a.101解析：g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不為零，即f(x)圖象與直線(xiàn)ya的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不為零，畫(huà)出f(x)的圖象可知，a的最小值為1.11y(108x)212k2解析：依題意有(xk)2x2對(duì)于x1恒成立，即2kxk20對(duì)于x1恒

10、成立，k0顯然不成立，k0時(shí)，有2kk20，得k2.三、解答題13(1)解：f(1)0，abc0，bac.b24ac(ac)24ac(ac)2，當(dāng)ac時(shí)，0，函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)ac時(shí)，0，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)(2)證明：令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)20.(f(x1)f(x2)g(x)0在(x1，x2)內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根，即x0(x1，x2)，使f(x0)f(x1)f(x2)成立14解：(1)設(shè)日銷(xiāo)量q，則100，k100e30，日銷(xiāo)量q，y(25x40

11、)(2)當(dāng)t5時(shí)，y，y，由y0，得x26，由y0，得x26，y在25,26)上單調(diào)遞增，在(26,40上單調(diào)遞減，當(dāng)x26時(shí)，ymax100e4.當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠每日的利潤(rùn)最大，最大值為100e4元15解：(1)由題意：當(dāng)0x20時(shí)，v(x)60；當(dāng)20x200時(shí)，設(shè)v(x)axb.再由已知得解得故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)(2)依題意并由(1)可得f(x)當(dāng)0x20時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x20時(shí)，其最大值為60201 200；當(dāng)20x200時(shí)，f(x)x(200x)2，當(dāng)且僅當(dāng)x200x，即x100時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間20,200上取

12、得最大值.綜上，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值3 333，即當(dāng)車(chē)流密度為100輛/千米時(shí)，車(chē)流量可以達(dá)到最大，最大值約為3 333輛/時(shí)16(1)解：f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x2，不滿(mǎn)足對(duì)任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)當(dāng)f(x)x2時(shí)，f(x)不是“V形函數(shù)”(2)證明：g(x)x22的定義域?yàn)镽，且g(x)x220.(x1x2)22(x122)(x222)(x1x21)2x12x2210，lgg(x1x2)lg g(x1)lg g(x2)lg(x1x2)22lg(x122)(x222)0，對(duì)任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，f(x)是V形函數(shù)(3)解：f(x)是V形函數(shù)，對(duì)任意xR,2xa0，a0.當(dāng)a0時(shí)，顯然成立；當(dāng)a0時(shí)，對(duì)任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，lg(a)lg(a)lg(a)，即lg(a)lg(a)(a)a(a)(a)1a.a1()又0，a1.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是01，)