《浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第五講 數(shù)列》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第五講 數(shù)列(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第五講 數(shù)列班級_姓名_知識整理1、數(shù)列的前n項(xiàng)和:; 數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系:2、等差數(shù)列 :(1)定義:如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示。(2)通項(xiàng)公式: (其中首項(xiàng)是,公差是;整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)),(3)前n項(xiàng)和:1 2. (整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù))(4)等差中項(xiàng):如果,成等差數(shù)列,那么叫做與的等差中項(xiàng)。即:或(5)等差數(shù)列的判定方法:、定義法:對于數(shù)列,若(常數(shù)),則數(shù)列是等差數(shù)列。 、等差中項(xiàng):對于數(shù)列,若,則數(shù)列是等差數(shù)列。(6)等差數(shù)列的性質(zhì):、等差數(shù)列
2、任意兩項(xiàng)間的關(guān)系:如果是等差數(shù)列的第項(xiàng),是等差數(shù)列的第項(xiàng),且,公差為,則有、等差數(shù)列,若,則。也就是:,3、等比數(shù)列:(1)定義:如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示()。(2)通項(xiàng)公式:(其中:首項(xiàng)是,公比是)(3)前n項(xiàng)和 (推導(dǎo)方法:乘公比,錯位相減)說明: 當(dāng)時為常數(shù)列,非0的常數(shù)列既是等差數(shù)列,也是等比數(shù)列(4)等比中項(xiàng):如果在與之間插入一個數(shù),使,成等比數(shù)列,那么叫做與的等比中項(xiàng)。也就是,如果是的等比中項(xiàng),那么,即(或,等比中項(xiàng)有兩個)(5)等比數(shù)列的判定方法:、定義法:對于數(shù)列,
3、若,則數(shù)列是等比數(shù)列。 、等比中項(xiàng):對于數(shù)列,若,則數(shù)列是等比數(shù)列。(6)等比數(shù)列的性質(zhì):、等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系:如果是等比數(shù)列的第項(xiàng),是等比數(shù)列的第項(xiàng),且,公比為,則有、對于等比數(shù)列,若,則也就是:。如圖所示:4、求數(shù)列的前n項(xiàng)和的常用方法:分析通項(xiàng),尋求解法 ,公式法:“差比之和”的數(shù)列:、并項(xiàng)法: 、裂項(xiàng)相消法:、到序相加法:、錯位相減法:“差比之積”的數(shù)列:練習(xí)訓(xùn)練1、數(shù)列6,9,14,21,30,的一個通項(xiàng)公式是 ( )A B. C. D. 2、若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則該數(shù)列 ( )A不是等差數(shù)列 B. 是公差為2的等差數(shù)列C. 是公差為3的等差數(shù)列 D. 是公差為5的等差數(shù)列3、
4、已知an是等差數(shù)列,a1=1,a3=5,則a10= ( )(A)19(B)21(C)37(D)414、在數(shù)列中,則的值為 ( ) A. 1006 B. 1007 C.1008 D.10095、在等差數(shù)列中,若,則的值是 ( )A45 B. 75 C. 180 D. 3006、在等差數(shù)列中,若,則( )A33 B. 30 C. 27 D. 247、等差數(shù)列an中,首項(xiàng)a1=100,公差d= -3,則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負(fù)值的項(xiàng)為 ( )(A)a36 (B)a35 (C)a34 (D)a338、在等差數(shù)列中,S15=60, 則a8 = ( )A. 4 B.15/2 C.15/4 D.89、在等比數(shù)列
5、an中,9,則= ( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. 310、等比數(shù)列中,已知,則n為 ( )A3 B4 C5 D611、在等比數(shù)列an中,若a3a5=4,則a2a6= ( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)412、等比數(shù)列中,則等于 ( )A3 B C D413、等比數(shù)列2,4,8,16,的前n項(xiàng)和為 ( )A B C D14、等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,如果成等比數(shù)列,那么等( )A3 B2 C2 D15、在數(shù)列an中a1=2,則=_16、在等差數(shù)列an中,若a5 = 4, a7 =6 ,則a9 = 17、已知等差數(shù)列中,則 _.18、已知等差數(shù)列an的公差為d=2,前10項(xiàng)的和S10=40,則a2 +a4 +a6 +a8 +a10 = 19、小于200的自然數(shù)中被7除余3的所有的數(shù)的和是_.20、在等比數(shù)列an中a1=2, a4= -54,則通項(xiàng)公式an=_,前n項(xiàng)和Sn.=_21、等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為,已知,成等差數(shù)列(1)求的公比q;(2)求3,求