高中數(shù)學(xué) 2、1-2-1第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè) 新人教版選修2-2

《高中數(shù)學(xué) 2、1-2-1第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè) 新人教版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2、1-2-1第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè) 新人教版選修2-2（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修2-2 1.2 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、選擇題1下列結(jié)論不正確的是()A若y0，則y0B若y5x，則y5C若yx1，則yx2答案D2若函數(shù)f(x)，則f(1)等于()A0BC2D.答案D解析f(x)()，所以f(1)，故應(yīng)選D.3拋物線(xiàn)yx2在點(diǎn)(2,1)處的切線(xiàn)方程是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy10答案A解析f(x)x2，f(2)li li 1.切線(xiàn)方程為y1x2.即xy10.4已知f(x)x3，則f(2)()A0 B3x2C8 D12答案D解析f(2) (6x12)12，故選D.5已知f(x)x，若f(1)2，則的值等于()A2 B2C3 D3答案A解析若2，則

2、f(x)x2，f(x)2x，f(1)2(1)2適合條件故應(yīng)選A.6函數(shù)y(x1)2(x1)在x1處的導(dǎo)數(shù)等于()A1 B2C3 D4答案D解析yx3x2x144x(x)2，y|x1li li44x(x)24.故應(yīng)選D.7曲線(xiàn)yx2在點(diǎn)P處切線(xiàn)斜率為k，當(dāng)k2時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2，8) B(1，1)C(1,1) D.答案C解析設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，yx2，y2x.k2x02，x01，y0x1，即P(1,1)，故應(yīng)選C.8已知f(x)f(1)x2，則f(0)等于()A0 B1C2 D3答案A解析f(x)f(1)x2，f(x)2f(1)x，f(0)2f(1)00.故應(yīng)選A.9曲線(xiàn)y上的點(diǎn)

3、P(0,0)的切線(xiàn)方程為()Ayx Bx0Cy0 D不存在答案B解析yy曲線(xiàn)在P(0,0)處切線(xiàn)的斜率不存在，切線(xiàn)方程為x0.10質(zhì)點(diǎn)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方程是s，則質(zhì)點(diǎn)在t3時(shí)的速度是()A. B.C. D.答案A解析sli ，s(3) .故應(yīng)選A.二、填空題11若yx表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y1可以解釋為_(kāi)答案某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)解析由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知：y1可以表示某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)12若曲線(xiàn)yx2的某一切線(xiàn)與直線(xiàn)y4x6平行，則切點(diǎn)坐標(biāo)是_答案(2,4)解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)，因?yàn)閥2x，所以切線(xiàn)的斜率k2x0，又切線(xiàn)與y4x6平行，所以2x04，解得x02，故切

4、點(diǎn)為(2,4)13過(guò)拋物線(xiàn)yx2上點(diǎn)A的切線(xiàn)的斜率為_(kāi)答案解析yx2，yxk2.14(2020江蘇，8)函數(shù)yx2(x0)的圖像在點(diǎn)(ak，a)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak1，其中kN*，若a116，則a1a3a5的值是_答案21解析y2x，過(guò)點(diǎn)(ak，a)的切線(xiàn)方程為ya2ak(xak)，又該切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(ak1,0)，所以ak1ak，即數(shù)列ak是等比數(shù)列，首項(xiàng)a116，其公比q，a34，a51，a1a3a521.三、解答題15過(guò)點(diǎn)P(2,0)作曲線(xiàn)y的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程解析因?yàn)辄c(diǎn)P不在曲線(xiàn)y上，故設(shè)切點(diǎn)為Q(x0，)，y，過(guò)點(diǎn)Q的切線(xiàn)斜率為：，x02，切線(xiàn)方程為：y(x2)，即：

5、x2y20.16質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s，求質(zhì)點(diǎn)在第幾秒的速度為.解析s，sli .，t4.即質(zhì)點(diǎn)在第4秒的速度為.17已知曲線(xiàn)y.(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)P(1,1)處的切線(xiàn)方程；(2)求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)Q(1,0)處的切線(xiàn)方程；(3)求滿(mǎn)足斜率為的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程解析y，y.(1)顯然P(1,1)是曲線(xiàn)上的點(diǎn)所以P為切點(diǎn)，所求切線(xiàn)斜率為函數(shù)y在P(1,1)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)即kf(1)1.所以曲線(xiàn)在P(1,1)處的切線(xiàn)方程為y1(x1)，即為yx2.(2)顯然Q(1,0)不在曲線(xiàn)y上則可設(shè)過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)的切點(diǎn)為A，那么該切線(xiàn)斜率為kf(a).則切線(xiàn)方程為y(xa)將Q(1,0)坐標(biāo)代入方程：0(1a)解得a，代回方程整理可得：切線(xiàn)方程為y4x4.(3)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為A，則切線(xiàn)斜率為k，解得a，那么A，A.代入點(diǎn)斜式方程得y(x)或y(x)整理得切線(xiàn)方程為yx或yx.18求曲線(xiàn)y與yx2在它們交點(diǎn)處的兩條切線(xiàn)與x軸所圍成的三角形的面積解析兩曲線(xiàn)方程聯(lián)立得解得.y，k11，k22x|x12，兩切線(xiàn)方程為xy20,2xy10，所圍成的圖形如上圖所示S1.