2020高考數(shù)學(xué)備考 真題+模擬新題分類匯編 集合與常用邏輯用語]

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1、集合與常用邏輯用語(高考真題+模擬新題)課標(biāo)文數(shù)2.A12020安徽卷 集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，則S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,5課標(biāo)文數(shù)2.A12020安徽卷 B【解析】 S(UT)1,4,5 1,5,61,5課標(biāo)理數(shù)8.A12020安徽卷 設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是()A57 B56 C49 D8課標(biāo)理數(shù)8.A12020安徽卷 B【解析】 集合S的個數(shù)為262364856.課標(biāo)理數(shù)1.A1，E32020北京卷 已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范

2、圍是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)課標(biāo)理數(shù)1.A1，E32020北京卷 C【解析】 由PMP，可知MP，而集合Px|1x1，所以1a1，故選C.課標(biāo)文數(shù)1.A1，E32020北京卷 已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1) B (1，)C(1,1) D(，1)(1，)課標(biāo)文數(shù)1.A1，E32020北京卷 D【解析】 因為集合Px|1x1，所以UPx|x1，故選D.大綱文數(shù)1.A12020全國卷 設(shè)集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，則U(MN)()A1,2 B2,3C2,4 D1,4大綱文數(shù)1.A12020全國卷 D【解析】 MN2,3，U(MN)1

3、,4，故選D.課標(biāo)理數(shù)1.A1，L42020福建卷 i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則()AiS Bi2SCi3S D.S課標(biāo)理數(shù)1.A1、L42020福建卷 B【解析】 由i21，而1S，故選B.課標(biāo)文數(shù)1.A12020福建卷 若集合M1,0,1，N0,1，2，則MN等于()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2課標(biāo)文數(shù)1.A12020福建卷 A【解析】 由已知M1,0,1，N0,1,2，得MN0,1，故選A.課標(biāo)文數(shù)12.A1，M12020福建卷 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論：20

4、201；33；Z01234；“整數(shù)a，b屬于同一類”的充要條件是“ab0”其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4課標(biāo)文數(shù)12.A1，M12020福建卷 C【解析】 因為202054021，則20201，結(jié)論正確；因為35(1)2，則32，結(jié)論不正確；因為所有的整數(shù)被5除的余數(shù)為0,1,2,3,4五類，則Z01234，結(jié)論正確；若整數(shù)a，b屬于同一“類”k，可設(shè)a5n1k，b5n2k(n1，n2Z)，則ab5(n1n2)0；反之，若ab0，可設(shè)a5n1k1，b5n2k2(n1，n2Z)，則ab5(n1n2)(k1k2)0；k1k2，則整數(shù)a，b屬于同一“類”，結(jié)論正確，故選C.課標(biāo)理數(shù)

5、2.A12020湖北卷 已知Uy|ylog2x，x1，P，則UP()A. B.C. D.課標(biāo)理數(shù)2.A12020湖北卷 A【解析】 因為Uy|ylog2x，x1y|y0，P，所以UP.課標(biāo)文數(shù)1.A12020湖北卷 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，則 U(AB)()A6,8 B5,7C4,6,7 D1,3,5,6,8課標(biāo)文數(shù)1.A12020湖北卷 A【解析】 因為AB，所以U.課標(biāo)文數(shù)1.A12020湖南卷 設(shè)全集UMN1,2，3,4,5，MUN2,4，則N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,4課標(biāo)文數(shù)1.A12020湖南卷 B【解析】

6、(排除法)由MUN2,4，說明N中一定不含有元素2,4，故可以排除A、C、D，故選B.課標(biāo)文數(shù)2.A12020江西卷 若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，則集合5,6等于()AMN BMNC(UM)UN) D(UM)(UN)課標(biāo)文數(shù)2.A12020江西卷 D【解析】 方法一：MN1,2,3,4，(UM)(UN)U(MN)5,6故選D.方法二：UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6故選D.課標(biāo)理數(shù)2.A12020遼寧卷 已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，則MN()AM BN CI D課標(biāo)理數(shù)2.A12020遼寧卷 A【解析】 NIM

7、NM，所以MNM，故選A.課標(biāo)文數(shù)1.A12020遼寧卷 已知集合Ax|x1，Bx|1x2，則AB()Ax|1x2 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x2課標(biāo)文數(shù)1.A12020遼寧卷 D【解析】 由圖11知ABx|1x2，故選D.課標(biāo)文數(shù)1.A12020課標(biāo)全國卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有()A2個 B4個 C6個 D8個課標(biāo)文數(shù)1.A12020課標(biāo)全國卷 B【解析】 因為M，N，所以PMN，所以集合P的子集共有，4個課標(biāo)理數(shù)1.A12020山東卷 設(shè)集合Mx|x2x60，Nx|1x3，則MN()A1,2) B1,2C(2,3 D2,3課標(biāo)理數(shù)1.A1

8、2020山東卷 A【解析】 由解不等式知識知Mx|3x2，又Nx|1x3，所以MNx|1x2課標(biāo)理數(shù)7.A12020陜西卷 設(shè)集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx，i為虛數(shù)單位，xR，則MN為()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1課標(biāo)理數(shù)7.A12020陜西卷 C【解析】 對于M，由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|，故0y1.對于N，因為xxi，由，得，所以1x1，故MN0,1)，故答案為C.課標(biāo)文數(shù)8.A1，L42020陜西卷 設(shè)集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N，則MN為()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,1課標(biāo)文數(shù)8.A1，

9、L42020陜西卷 C【解析】 對M，由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|，故0y1.對N，1，即|xi|1，所以1x1，故MN0,1)，故答案為C.課標(biāo)數(shù)學(xué)1.A12020江蘇卷 已知集合A1,1,2,4，B1,0,2, 則AB_.課標(biāo)數(shù)學(xué)1.A12020江蘇卷 1,2【解析】 因為集合A，B的公共元素為1,2，故AB1,2課標(biāo)數(shù)學(xué)1.A12020江蘇卷 已知集合A1,1,2,4，B1,0,2, 則AB_.課標(biāo)數(shù)學(xué)1.A12020江蘇卷 1,2【解析】 因為集合A，B的公共元素為1,2，故AB1,2大綱文數(shù)1.A12020四川卷 若全集M1,2,3,4,5，N2,4，則MN(

10、)A B1,3,5C2,4 D1,2,3,4,5大綱文數(shù)1.A12020四川卷 B【解析】 MN1,3,5，所以選B.課標(biāo)理數(shù)13.A12020天津卷 已知集合AxR|x3|x4|9，BxR6，t(0，)，則集合AB_.課標(biāo)理數(shù)13.A12020天津卷 x|2x5【解析】 A，BxR|x2ABxR|4x5x|x2x|2x5課標(biāo)文數(shù)9.A12020天津卷 已知集合AxR|x1|2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_課標(biāo)文數(shù)9.A12020天津卷 3【解析】 AxR|x1|2x|1x3AZ0,1,2，即0123.課標(biāo)文數(shù)1.A12020浙江卷 若Px|x1，則()APQ BQPCRPQ D

11、QRP課標(biāo)文數(shù)1.A12020浙江卷 C【解析】 Px|x1，QRP，故選C.大綱文數(shù)2.A12020重慶卷 設(shè)UR，Mx|x22x0，則UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)大綱文數(shù)2.A12020重慶卷 A【解析】 解不等式x22x0，得x2或x0.即集合Mx|x2或x0，UMx|0x2故選A.課標(biāo)理數(shù)7.A22020安徽卷 命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是()A所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)課標(biāo)理數(shù)7.A22020安徽卷 D【解析】 本題是一個全稱命題

12、，其否定是特稱命題，同時將命題的結(jié)論進行否定，答案為D.課標(biāo)文數(shù)20.D2，A22020北京卷 若數(shù)列An：a1，a2，an(n2)滿足|ak1ak|1(k1,2，n1)，則稱An為E數(shù)列記S(An)a1a2an.(1)寫出一個E數(shù)列A5滿足a1a30；(2)若a112，n2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an2020；(3)在a14的E數(shù)列An中，求使得S(An)0成立的n的最小值課標(biāo)文數(shù)20.D2，A22020北京卷 【解答】 (1)0,1,0,1,0是一個滿足條件的E數(shù)列A5.(答案不唯一，0，1,0,1,0；0，1,0,1,2；0，1,0，1，2；0，1,0，1,0都是滿

13、足條件的E數(shù)列A5)(2)必要性：因為E數(shù)列An是遞增數(shù)列，所以ak1ak1(k1,2，1999)所以An是首項為12，公差為1的等差數(shù)列所以a200012(20001)12020，充分性：由于a2000a19991.a1999a19981.a2a11.所以a2000a11999，即a2000a11999.又因為a112，a20002020.所以a2000a11999.故ak1ak10(k1,2，1999)，即E數(shù)列An是遞增數(shù)列綜上，結(jié)論得證(3)對首項為4的E數(shù)列An，由于a2a113，a3a212，a8a713，所以a1a2ak0(k2,3，8)所以對任意的首項為4的E數(shù)列An，若S(A

14、n)0，則必有n9.又a14的E數(shù)列A9：4,3,2,1,0，1，2，3，4滿足S(A9)0，所以n的最小值是9.課標(biāo)理數(shù)2.A22020福建卷 若aR，則“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件課標(biāo)理數(shù)2.A22020福建卷 A【解析】 若a2，則(a1)(a2)0成立；若(a1)(a2)0，則a2或a1，則a2是(a1)(a2)0的充分而不必要條件，故選A.課標(biāo)文數(shù)3.A22020福建卷 若aR，則“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件課標(biāo)文數(shù)3.A22020福建

15、卷 A【解析】 若a1，則|a|1成立；若|a|1，則a1或a1，則a1是|a|1的充分而不必要條件，故選A.課標(biāo)理數(shù)9.A22020湖北卷 若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補記(a，b)ab，那么(a，b)0是a與b互補的()A必要而不充分的條件B充分而不必要的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件課標(biāo)理數(shù)9.A22020湖北卷 C【解析】 若(a，b)0，則ab，兩邊平方整理得ab0，且a0，b0，所以a，b互補；若a，b互補，則a0，b0，且ab0，所以ab0，此時有0，所以“0”是a與b互補的充要條件課標(biāo)文數(shù)10.A22020湖北卷 若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab

16、0，則稱a與b互補記(a，b)ab，那么(a，b)0是a與b互補的()A必要而不充分的條件B充分而不必要的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件課標(biāo)文數(shù)10.A22020湖北卷 C【解析】 若(a，b)0，則ab，兩邊平方整理得ab0，且a0，b0，所以a，b互補；若a，b互補，則a0，b0，且ab0，所以ab0，此時有0，所以“0”是a與b互補的充要條件課標(biāo)理數(shù)2.A22020湖南卷 設(shè)集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件課標(biāo)理數(shù)2.A22020湖南卷 A【解析】 當(dāng)a1時，N1，此時有NM，則條件具有充分性

17、；當(dāng)NM時，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要條件， 故選A.課標(biāo)文數(shù)3.A22020湖南卷 “x1”是“|x|1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件課標(biāo)文數(shù)3.A22020湖南卷 A【解析】 由不等式1得x1.當(dāng)x1時，一定有1成立，則條件具有充分性；當(dāng)1不一定有x1，則不具有必要性，故選A.課標(biāo)理數(shù)8.A22020江西卷 已知1，2，3是三個相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3，那么“P1P2P2P3”是

18、“d1d2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件課標(biāo)理數(shù)5.A22020山東卷 對于函數(shù)yf(x)，xR，“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件課標(biāo)理數(shù)5.A22020山東卷 B【解析】 由判定充要條件方法之一定義法知，由“yf(x)是奇函數(shù)”可以推出“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”，反過來，逆推不成立，所以選B.課標(biāo)文數(shù)5.A22020山東卷 已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()A若abc3，則a2b2c23B若ab

19、c3，則a2b2c20，BxR|x0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件課標(biāo)文數(shù)4.A22020天津卷 C【解析】 AxR| x20，BxR|x0，ABxR|x2又CxR|x(x2)0xR|x2，ABC，即“xAB”是“xC”的充分必要條件課標(biāo)理數(shù)7.A22020浙江卷 若a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“a”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件課標(biāo)理數(shù)7.A22020浙江卷 A【解析】 當(dāng)a0，b0時，由0ab1兩邊同除b可得a成立；當(dāng)a0，b成立，“0ab1”是“a”的充分條件

20、反過來，若ab0，由a得不到0ab1000成立”，所以它的否定是“任意的正整數(shù)n，使得2n1000成立”，用符號表示為“nN,2n1000”課標(biāo)理數(shù)2.A42020廣東卷 已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且yx，則AB的元素個數(shù)為()A0 B1 C2 D3課標(biāo)理數(shù)2.A42020廣東卷 C【解析】 集合A表示以原點為圓心的單位圓，集合B表示過原點的直線，顯然有兩個交點，故選C.課標(biāo)理數(shù)8.A42020廣東卷 設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有a

21、bcT；x，y，zV，有xyzV，則下列結(jié)論恒成立的是()AT，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的課標(biāo)理數(shù)8.A42020廣東卷 A【解析】 T全部是偶數(shù)，V全部是奇數(shù)，那么T，V對乘法是封閉的，但如果T是全部偶數(shù)和1,3，那么此時T，V都符合題目要求，但是在V里面，任意取的數(shù)是1和3，那么相乘等于3，而V里面沒有3，所以V對乘法不封閉排除B、C、D選項，所以“至少一個”是對的課標(biāo)文數(shù)2.A42020廣東卷 已知集合A(x，y)|x，y為實數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實數(shù)，且xy

22、1，則AB的元素個數(shù)為()A4 B3 C2 D1課標(biāo)文數(shù)2.A42020廣東卷 C【解析】 集合A表示以原點為圓心的單位圓，集合B表示過點(1,0)，(0,1)的直線，顯然有兩個交點，故選C.課標(biāo)理數(shù)2.A42020江西卷 若集合Ax|12x13，B，則AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1課標(biāo)理數(shù)2.A42020江西卷 B【解析】 Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x1故選B.2020廣東廣雅中學(xué)期末 下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“存在xR，使得x2x10”的否定是：

23、“對任意xR, 均有x2x10”D命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題2020湖南六校聯(lián)考 已知命題p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命題綈p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為_2020豐臺期末 若X是一個集合，是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：X屬于，屬于；中任意多個元素的并集屬于；中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合X上的一個拓?fù)湟阎蟈 a，b，c，對于下面給出的四個集合：， a, c, a, b, c；， b, c, b, c, a, b, c；， a, a, b, a, c；， a, c, b, c, c, a, b, c其中是集合X上的拓?fù)涞募系男蛱柺莀