2020年高考數(shù)學40個考點總動員 考點32 二項式定理（理）（教師版） 新課標

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1、2020年新課標數(shù)學40個考點總動員 考點32 二項式定理（理）（教師版）【高考再現(xiàn)】1.(2020年高考天津卷理科5)在的二項展開式中，的系數(shù)為（ ）（A）10 （）-10（）40（）-402.(2020年高考安徽卷理科7)的展開式的常數(shù)項是（ ） 21世紀教育網(wǎng)【答案】【解析】第一個因式取，第二個因式取 得：第一個因式取，第二個因式取得： 展開式的常數(shù)項是.3. (2020年高考湖北卷理科5)設aZ，且0a13，若512020+a能被13整除，則a=( )A.0 B.1 C.11 D.124.(2020年高考四川卷理科1)的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D 【解析】二

2、項式展開式的通項公式為=，令k=2，則.5. (2020年高考重慶卷理科4)的展開式中常數(shù)項為（ ）A. B. C. D.105【答案】【解析】取得次數(shù)為，展開式中常數(shù)項為.6. (2020年高考廣東卷理科10)的展開式中的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）7. (2020年高考福建卷理科11)的展開式中的系數(shù)等于8，則實數(shù)_.【答案】2【解析】中含的一項為，令，則，即.8(2020年高考上海卷理科5)在的二項展開式中，常數(shù)項等于 .【答案】 【解析】根據(jù)所給二項式的構成，構成的常數(shù)項只有一項，就是 .9. (2020年高考湖南卷理科13) ( -)6的二項展開式中的常數(shù)項為 .（用數(shù)字作答）10. (

3、2020年高考陜西卷理科12)展開式中的系數(shù)為10， 則實數(shù)的值為 【答案】1【解析】，令，則， 又的系數(shù)為10，則，【考點定位】本小題主要考查二項式定理及其性質(zhì).11.(2020年高考全國卷理科15)若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為 .【方法總結】1二項式的項數(shù)與項(1)二項式的展開式共有n1項，Cankbk是第k1項即k1是項數(shù)，Cankbk是項(2)通項是Tk1Cankbk(k0,1,2，n)其中含有Tk1，a，b，n，k五個元素，只要知道其中四個即可求第五個元素2二項式系數(shù)的最大值，最小值要根據(jù)n的奇偶性確定同時注意二項式系數(shù)最大時該項的系數(shù)不一定最大，

4、還要取決于a、b的系數(shù)【考點剖析】一明確要求1.能用計數(shù)原理證明二項式定理2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題二命題方向二項展開式中的特定項、特定項的系數(shù)、二項式系數(shù)等是高考的熱點常以選擇題、填空題的形式考查.三規(guī)律總結一個防范一個定理二項式定理可利用數(shù)學歸納法證明，也可根據(jù)次數(shù)，項數(shù)和系數(shù)利用排列組合的知識推導二項式定理因此二項式定理是排列組合知識的發(fā)展和延續(xù)兩種應用三條性質(zhì)(1)對稱性；(2)增減性；(3)各項二項式系數(shù)的和；以上性質(zhì)可通過觀察楊輝三角進行歸納總結【基礎練習】1. (人教A版教材習題改編)若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為()A

5、9 B8 C7 D6解析令x1，則a0a1a2a3a40，令x1，則a0a1a2a3a416a0a2a48.答案B2(2020福建)(12x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于()A80 B40 C20 D10解析Tr1C(2x)r2rCxr，當r2時，T340x2.答案B3若(1)5ab(a，b為有理數(shù))，則ab() A45 B55 C70 D804(2020重慶)(13x)n(其中nN且n6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n()A6 B7 C8 D95(2020安徽)設(x1)21a0a1xa2x2a21x21，則a10a11_.解析Tr1Cx21r(1)r(1)rCx21r由題意知a10，

6、a11分別是含x10和x11項的系數(shù)，所以a10C，a11C，a10a11CC0.答案0【名校模擬】一基礎扎實1 (北京市東城區(qū)2020學年度第二學期高三綜合練習（二）理)的展開式中的常數(shù)項為( ) （A） （B） （C） （D）2. (河北省唐山市2020學年度高三年級第二次模擬考試理)的展開式中的常數(shù)項為 A15 B15 C20 D20【答案】 B【解析】,令，r=4 , 常數(shù)項為，故選B3(北京市朝陽區(qū)2020屆高三年級第二次綜合練習理)二項式展開式中的常數(shù)項為，則實數(shù)=_4.(北京市西城區(qū)2020屆高三4月第一次模擬考試試題理)的展開式中，的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）【答案】-160【解析

7、】 的系數(shù)為二能力拔高 5.（長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學2020屆第三次模擬理）若變量滿足約束條件，則取最小值時， 二項展開式中的常數(shù)項為 （ ） A B C D6.（湖北鐘祥一中2020高三五月適應性考試理）設（2x+）4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4.則（ao+a2+a4）2（a1+a3）2=A、2.B、2.C、1.D、1答案：C 解析：由題意得，令 ，又故選C。7.（湖北省黃岡中學2020屆高三五月模擬考試理）已知二項式展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項為 A B C D 8.【2020學年浙江省第二次五校聯(lián)考理】在的展開式中，含

8、的項的系數(shù)是 【解析】故【答案】59.(浙江省2020屆重點中學協(xié)作體高三第二學期高考仿真試題理)在的展開式中，的系數(shù)等于 (用數(shù)字作答)【解析】【答案】10.(浙江省2020屆浙南、浙北部分學校高三第二學期3月聯(lián)考試題理)若的展開式中的系數(shù)為，則的值等于 三提升自我11.(湖北省武漢市2020屆高中畢業(yè)生五月供題訓練（二）理)設，則a9=A0 B410 C10410 D9041012.(2020年云南省第一次統(tǒng)一檢測理)在的展開式中，的系數(shù)等于（A） （B） （C） （D）13. (2020濟南高考模擬理)解析：由題意得，即二項式為， 則展開式中的常數(shù)項為，故選B。14.(七校聯(lián)考 數(shù)學試卷文)若對于任意實數(shù)，都有，則的值為 .答案：-32 解析:由 結合二項式定理比較系數(shù)知：15.(襄陽五中高三年級第一次適應性考試理)知，則展開式中的常數(shù)項為_【原創(chuàng)預測】1.設若則展開式中常數(shù)項為 。2.若nN*，n 100，且二項式的展開式中存在常數(shù)項，則所有滿足條件的n值的和是_【解析】，則，所以【答案】950