《金識(shí)源專(zhuān)版高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)素材 新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《金識(shí)源專(zhuān)版高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)素材 新人教A版必修2(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)第1題. 已知直線(xiàn),和平面,且,則與的位置關(guān)系是答案:或第2題. 已知兩個(gè)平面垂直,下列命題一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn),則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面其中正確的個(gè)數(shù)是( )A答案:第3題. 已知平面,且,求證答案:證明:設(shè),在平面內(nèi)作直線(xiàn)因?yàn)?,所以過(guò)作一個(gè)平面與平面相交于直線(xiàn),由,得又,所以因?yàn)椋缘?題. 已知平面,滿(mǎn)足,求證:答案:在平面內(nèi)做兩條相交直線(xiàn)分別垂直于平面,與平面的交線(xiàn),再利用面面垂直的性質(zhì)定理
2、證直線(xiàn)第5題. 如圖,已知平面,直線(xiàn)滿(mǎn)足,試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系答案:解:在內(nèi)作垂直于與交線(xiàn)的直線(xiàn),因?yàn)椋砸驗(yàn)?,所以又因?yàn)?,所以即直線(xiàn)與平面平行第6題. 如圖所示,為正方形,平面,過(guò)且垂直于的平面分別交,于,求證:答案:證明:平面,又,同理第7題. 已知直線(xiàn),有以下幾個(gè)判斷:若,則;若,則;若,則;若,則上述判斷中正確的是()答案:第8題. 是兩個(gè)不同的平面,是平面及之外的兩條不同的直線(xiàn),給出四個(gè)論斷:;以其中三個(gè)論斷作為條件,余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題答案:第9題. 如圖所示,四棱錐的底面是正方形,底面,求證:是異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)答案:證明:底面,已知,面又,且
3、是矩形,又,平面又,平面是異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)第10題. 設(shè)為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),為平面外一點(diǎn)且有,則與平面的關(guān)系是答案:垂直第11題. 如圖,直角所在平面外一點(diǎn),且,點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)() 求證:平面;() 若,求證:面答案:證明:(),為的中點(diǎn),連結(jié)在中,則,又,面(),為的中點(diǎn),又由()知面, 于是垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)面第12題. 在三棱錐中,側(cè)面與面垂直,() 求證:;() 設(shè),求與平面所成角的大小答案:證明:如圖()所示,取中點(diǎn),連結(jié),又平面平面,面,可知 為的外接圓直徑圖()()解:如圖(),作于,連結(jié),平面面面,交線(xiàn)為直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影為直線(xiàn)為與平面所成的角在中,在中,在中,
4、在中,即與平面所成角為圖()第13題. 在正方形中,分別是及的中點(diǎn),是的中點(diǎn),沿,及把,折起使,三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記作,那么在四面體中必有()面面面面答案:第14題. 直線(xiàn)不垂直于平面,則內(nèi)與垂直的直線(xiàn)有()條條無(wú)數(shù)條內(nèi)所有直線(xiàn)答案:第15題. 已知三條直線(xiàn),三個(gè)平面,下面四個(gè)命題中,正確的是()答案:第16題. 在空間四邊形中,若,為對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn),下列判斷正確的是()平面平面平面平面平面平面平面平面答案:第17題. ,是四個(gè)不同平面,若,則()且或這四個(gè)平面中可能任意兩個(gè)都不平行這四個(gè)平面中至多有一對(duì)平面平行答案:第18題. 設(shè),是異面直線(xiàn),下列命題正確的是()過(guò)不在,上的一點(diǎn)一定可以作一
5、條直線(xiàn)和,都相交過(guò)不在,上的一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和,垂直過(guò)一定可以作一個(gè)平面與垂直過(guò)一定可以作一個(gè)平面與平行答案:第19題. 已知,是異面直線(xiàn),是,的公垂線(xiàn),求證:答案:證明:過(guò)作,則,又,設(shè),確定平面,又,同理第20題. 下面四個(gè)命題: 若直線(xiàn)平面,則內(nèi)任何直線(xiàn)都與平行; 若直線(xiàn)平面,則內(nèi)任何直線(xiàn)都與垂直; 若平面平面,則內(nèi)任何直線(xiàn)都與平行; 若平面平面,則內(nèi)任何直線(xiàn)都與垂直其中正確的兩個(gè)命題是()與與 與與答案:第21題. 設(shè)平面平面,且,直線(xiàn),直線(xiàn),且不與垂直,不與垂直,那么與()可能垂直,不可能平行可能平行,不可能垂直可能垂直,也可能平行不可能垂直,也不能垂直答案:第22題. 已知:
6、如圖所示,平面平面,在上取線(xiàn)段,分別在平面和平面內(nèi),且,求長(zhǎng)答案:解:連結(jié),是直角三角形在中,在中,長(zhǎng)為第23題. 在正三棱柱中,若求證:答案:證明:取中點(diǎn),中點(diǎn),連結(jié),由正三棱柱性質(zhì)知,又正三棱柱側(cè)面與底面垂直,面,面,分別為與在面上的射影,又 ,第24題. 設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影(在內(nèi)部,即過(guò)作底面,交于),且到三個(gè)側(cè)面的距離相等,則是的()外心垂心內(nèi)心重心答案:第25題. 如圖所示,是圓的直徑,是異于,兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn),垂直于圓所在的平面,則,中,直角三角形的個(gè)數(shù)是()答案:第26題. 已知直線(xiàn),和平面,有以下四個(gè)命題: 若,則; 若,則與異面; 若,則; 若,則其中真命題的個(gè)數(shù)是()答案: