《金識(shí)源專(zhuān)版高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)素材 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《金識(shí)源專(zhuān)版高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)素材 新人教A版必修2（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系小結(jié)第1題. 已知直線(xiàn)，和平面，且，則與的位置關(guān)系是答案：或第2題. 已知兩個(gè)平面垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A答案：第3題. 已知平面，且，求證答案：證明：設(shè)，在平面內(nèi)作直線(xiàn)因?yàn)?，所以過(guò)作一個(gè)平面與平面相交于直線(xiàn)，由，得又，所以因?yàn)椋缘?題. 已知平面，滿(mǎn)足，求證：答案：在平面內(nèi)做兩條相交直線(xiàn)分別垂直于平面，與平面的交線(xiàn)，再利用面面垂直的性質(zhì)定理
2、證直線(xiàn)第5題. 如圖，已知平面，直線(xiàn)滿(mǎn)足，試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系答案：解：在內(nèi)作垂直于與交線(xiàn)的直線(xiàn)，因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以又因?yàn)?，所以即直線(xiàn)與平面平行第6題. 如圖所示，為正方形，平面，過(guò)且垂直于的平面分別交，于，求證：答案：證明：平面，又，同理第7題. 已知直線(xiàn)，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則上述判斷中正確的是（）答案：第8題. 是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線(xiàn)，給出四個(gè)論斷：；以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題答案：第9題. 如圖所示，四棱錐的底面是正方形，底面，求證：是異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)答案：證明：底面，已知，面又，且
3、是矩形，又，平面又，平面是異面直線(xiàn)與的公垂線(xiàn)第10題. 設(shè)為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，為平面外一點(diǎn)且有，則與平面的關(guān)系是答案：垂直第11題. 如圖，直角所在平面外一點(diǎn)，且，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)（） 求證：平面；（） 若，求證：面答案：證明：（），為的中點(diǎn)，連結(jié)在中，則，又，面（），為的中點(diǎn)，又由（）知面， 于是垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)面第12題. 在三棱錐中，側(cè)面與面垂直，（） 求證：；（） 設(shè)，求與平面所成角的大小答案：證明：如圖（）所示，取中點(diǎn)，連結(jié)，又平面平面，面，可知 為的外接圓直徑圖（）（）解：如圖（），作于，連結(jié)，平面面面，交線(xiàn)為直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影為直線(xiàn)為與平面所成的角在中，在中，在中，
4、在中，即與平面所成角為圖（）第13題. 在正方形中，分別是及的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，沿，及把，折起使，三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記作，那么在四面體中必有（）面面面面答案：第14題. 直線(xiàn)不垂直于平面，則內(nèi)與垂直的直線(xiàn)有（）條條無(wú)數(shù)條內(nèi)所有直線(xiàn)答案：第15題. 已知三條直線(xiàn)，三個(gè)平面，下面四個(gè)命題中，正確的是（）答案：第16題. 在空間四邊形中，若，為對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（）平面平面平面平面平面平面平面平面答案：第17題. ，是四個(gè)不同平面，若，則（）且或這四個(gè)平面中可能任意兩個(gè)都不平行這四個(gè)平面中至多有一對(duì)平面平行答案：第18題. 設(shè)，是異面直線(xiàn)，下列命題正確的是（）過(guò)不在，上的一點(diǎn)一定可以作一
5、條直線(xiàn)和，都相交過(guò)不在，上的一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和，垂直過(guò)一定可以作一個(gè)平面與垂直過(guò)一定可以作一個(gè)平面與平行答案：第19題. 已知，是異面直線(xiàn)，是，的公垂線(xiàn)，求證：答案：證明：過(guò)作，則，又，設(shè)，確定平面，又，同理第20題. 下面四個(gè)命題： 若直線(xiàn)平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與平行； 若直線(xiàn)平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與垂直； 若平面平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與平行； 若平面平面，則內(nèi)任何直線(xiàn)都與垂直其中正確的兩個(gè)命題是（）與與 與與答案：第21題. 設(shè)平面平面，且，直線(xiàn)，直線(xiàn)，且不與垂直，不與垂直，那么與（）可能垂直，不可能平行可能平行，不可能垂直可能垂直，也可能平行不可能垂直，也不能垂直答案：第22題. 已知：
6、如圖所示，平面平面，在上取線(xiàn)段，分別在平面和平面內(nèi)，且，求長(zhǎng)答案：解：連結(jié)，是直角三角形在中，在中，長(zhǎng)為第23題. 在正三棱柱中，若求證：答案：證明：取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，由正三棱柱性質(zhì)知，又正三棱柱側(cè)面與底面垂直，面，面，分別為與在面上的射影，又 ，第24題. 設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影（在內(nèi)部，即過(guò)作底面，交于），且到三個(gè)側(cè)面的距離相等，則是的（）外心垂心內(nèi)心重心答案：第25題. 如圖所示，是圓的直徑，是異于，兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，則，中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（）答案：第26題. 已知直線(xiàn)，和平面，有以下四個(gè)命題： 若，則； 若，則與異面； 若，則； 若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（）答案：
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