《2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（教師版） 新課標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（教師版） 新課標(biāo)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（教師版）【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一、等比數(shù)列基本量的計(jì)算1（2020年高考（浙江理）設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為S n.若,則q =_.2（2020年高考（遼寧理）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式_.3（2020年高考（北京文）已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（）AB C若,則D若,則【答案】B 【解析】當(dāng)時(shí),可知,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),與D選項(xiàng)矛盾.因此根據(jù)均值定理可知B選項(xiàng)正確. 4（2020年高考（重慶文）首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和_【答案】:15 【解析】: 5（
2、2020年高考（遼寧文）已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,則數(shù)列an的公比q = _.6（2020年高考（課標(biāo)文）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比=_7（2020年高考（江西文）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比不為1。若,且對(duì)任意的都有,則_?！敬鸢浮?1 【解析】由已知可得公比,可得.【方法總結(jié)】關(guān)于等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)就是解方程或方程組，需要認(rèn)真計(jì)算，靈活處理已知條件容易出現(xiàn)的問(wèn)題主要有兩個(gè)方面：一是計(jì)算出現(xiàn)失誤，特別是利用因式分解求解方程的根時(shí)，不注意對(duì)根的符號(hào)進(jìn)行判斷；二是不能靈活運(yùn)用等差(比)數(shù)列的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化已
3、知條件，導(dǎo)致列出的方程或方程組較為復(fù)雜，增大運(yùn)算量熱點(diǎn)二、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用1（2020年高考（新課標(biāo)理）已知為等比數(shù)列,則（）ABCD2（2020年高考（湖北理）定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):; ; ; .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為（）A B C D 3（2020年高考（安徽理）公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則（）ABCD【答案】B【解析】 4（2020年高考（安徽文）公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù),且 =16,則（）ABCD【答案】A【解析】選5（2020年高考（廣東文）(數(shù)列)若等比數(shù)列滿
4、足,則_.【方法總結(jié)】等比數(shù)列與等差數(shù)列在定義上只有“一字之差”，它們的通項(xiàng)公式和性質(zhì)有許多相似之處，其中等差數(shù)列中的“和”“倍數(shù)”可以與等比數(shù)列中的“積”“冪”相類(lèi)比關(guān)注它們之間的異同有助于我們從整體上把握它們，同時(shí)也有利于類(lèi)比思想的推廣對(duì)于等差數(shù)列項(xiàng)的和或等比數(shù)列項(xiàng)的積的運(yùn)算，若能關(guān)注通項(xiàng)公式的下標(biāo)n的大小關(guān)系，可簡(jiǎn)化題目的運(yùn)算【考點(diǎn)剖析】二命題方向1.等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式是高考的熱點(diǎn)2.客觀題突出“小而巧”，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，主觀題考查較為全面，在考查基本運(yùn)算、基本概念的基礎(chǔ)上，又注重考查函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想方法3題型既有選擇題、填空題
5、又有解答題，難度中等偏高.三規(guī)律總結(jié)基礎(chǔ)梳理1等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，則它的通項(xiàng)ana1qn1.3等比中項(xiàng)若G2ab(ab0)，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)4等比數(shù)列的常用性質(zhì)5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列an的公比為q(q0)，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)q1時(shí)，Snna1；當(dāng)q1時(shí)，Sn. 一個(gè)推導(dǎo) 兩個(gè)防范(1)由an1qan，q0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須
6、注意對(duì)q1與q1分類(lèi)討論，防止因忽略q1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若q(q為非零常數(shù))或q(q為非零常數(shù)且n2且nN*)，則an是等比數(shù)列(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，an0且aanan2(nN*)，則數(shù)列an是等比數(shù)列(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成ancqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nN*)，則an是等比數(shù)列注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列【基礎(chǔ)練習(xí)】1. (人教A版教材習(xí)題改編)在等比數(shù)列an中，如果公比q1，那么等比數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D無(wú)法確定數(shù)列的增減性2. （經(jīng)典習(xí)題）已知an是等比數(shù)列，a2
7、2，a5，則公比q等于()A B2 C2 D.【答案】D【解析】由題意知：q3，q.3（經(jīng)典習(xí)題）在等比數(shù)列an中，a44，則a2a6等于()A4 B8 C16 D324（經(jīng)典習(xí)題）設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2a50，則()A11 B8 C5 D11【答案】A【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q.因?yàn)?a2a50，所以8a1qa1q40.q380，q2，6. (教材習(xí)題改編)等比數(shù)列中，則等于()A4 B8C16 D32【答案】C【解析】：7.（經(jīng)典習(xí)題）已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為， 則 () A4n B4n C4n1 D4n1【答案】C【解析】：，【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1(長(zhǎng)春
8、市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高三模擬考試（文）)等比數(shù)列中，則等于（ ）A64 B81 C128 D.2432（成都市2020屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)理）已知是等比數(shù)列，則該數(shù)列前6項(xiàng)之積為（ ）A. 8 B. 12 C. 32 D. 64【答案】A【解析】 依題意得知，3(成都市2020屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)文)巳知等比數(shù)列中，a3=3,a5=9,則a1的值是（ ）A1 B. C.-1 D.4(2020年大連沈陽(yáng)聯(lián)合考試第二次模擬試題理)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式_5(浙江省2020屆浙南、浙北部分學(xué)校高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理)已知等比數(shù)列的各
9、項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則數(shù)列， ，的前項(xiàng)和等于 6(江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考文)已知數(shù)列an是遞增等比數(shù)列，a22，a4a34，則此數(shù)列的公比q_ 【答案】2【解析】由題意，所以.7（山東省泰安市2020屆高三第一次模擬考試文）等比數(shù)列中，已知，則的值為 .【答案】：4【解析】：令等比數(shù)列公比為q, 則 二能力拔高 1(2020云南省第一次高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)復(fù)習(xí)文)已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，與的等差中項(xiàng)等于15. 如果，那么( )A. B. C. D.2(湖北省八校2020屆高三第一次聯(lián)考理)設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件
10、 D既不充分也不必要條件3（山東省濟(jì)南市2020屆高三3月（二模）月考文）在等比數(shù)列an中，(nN),且,則an的前6項(xiàng)和是 【答案】31【解析】由可得，進(jìn)而得，即，解得，根據(jù)通項(xiàng)公式可得。所以。4(唐山市2020學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試文)等比數(shù)列的公比,，,則 ( )A 64 B. 31 C. 32 D. 63三提升自我1(2020年云南省第一次統(tǒng)一檢測(cè)理)在等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)等于，. 如果設(shè)的前項(xiàng)和為，那么A. B. C. D.2(湖北八校2020高三第二次聯(lián)考文) 已知是等比數(shù)列，則（ ）A B C D3(浙江省溫州中學(xué)2020屆高三10月月考理）等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積
11、為，并且滿足條件，。給出下列結(jié)論：；，的值是中最大的；使成立的最大自然數(shù)等于198. 其中正確的結(jié)論是 .4(2020學(xué)年浙江省第二次五校聯(lián)考理)設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，數(shù)列滿足（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）是否存在，使得是數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5. (北京市西城區(qū)2020屆高三4月第一次模擬考試試題理)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為若對(duì)，有，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】1已知函數(shù),正項(xiàng)等比數(shù)列bn的公比為2，若.則2=【答案】：8【解析】：由題意得， 則，所以2在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值是（ ）A. B. C. D. 3設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，令的連續(xù)四項(xiàng)在集合-53，-23，19，37，82中，則q等于（ ）ABCD
2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（教師版） 新課標(biāo)
