2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)15 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算（學(xué)生版） 新課標(biāo)

《2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)15 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算（學(xué)生版） 新課標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)15 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算（學(xué)生版） 新課標(biāo)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)15 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算（學(xué)生版）【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一 平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算1.(2020年高考浙江卷理科5)設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量, 下列命題正確的是( )A若|ab|a|b|，則abB若ab，則|ab|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得abD若存在實(shí)數(shù)，使得ab，則|ab|a|b|2.(2020年高考遼寧卷理科3)已知兩個(gè)非零向量a，b滿(mǎn)足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是( ) (A) ab (B) ab (C) (D)a+b=ab3. (2020年高考四川卷理科7)設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（

2、）A、 B、 C、 D、且4.(2020年高考全國(guó)卷理科6)中，邊上的高為，若，則( )A B C D 【方法總結(jié)】1.進(jìn)行向量運(yùn)算時(shí)，要盡可能地將它們轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位線(xiàn)定理、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例等性質(zhì)，把未知向量用已知向量表示出來(lái)2.向量的線(xiàn)性運(yùn)算類(lèi)似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式等變形手段在向量線(xiàn)性運(yùn)算中同樣適用運(yùn)用上述法則可簡(jiǎn)化運(yùn)算3. 用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決在基底未給出的情況下，合理地選取基底會(huì)給解題帶

3、來(lái)方便，另外，要熟練運(yùn)用平面幾何的一些性質(zhì)定理.熱點(diǎn)二 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1.(2020年高考廣東卷理科3) 若向量=（2,3），=（4,7），則=( )A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)【答案】A【解析】=+=（-2,-4）,故選A.2.(2020年高考安徽卷理科8)在平面直角坐標(biāo)系中，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） 3.（2020年高考（福建文）已知向量,則的充要條件是（）ABCD【答案】D【解析】有向量垂直的充要條件得2(x-1)+2=0 所以x=0 .D正確 【考點(diǎn)定位】考察數(shù)量積的運(yùn)算和性質(zhì),要明確性質(zhì).4.（2020年高考（江

4、西文）設(shè)單位向量。若,則_?！痉椒偨Y(jié)】1向量的坐標(biāo)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了向量運(yùn)算代數(shù)化，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，從而使幾何問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為數(shù)量運(yùn)算2兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相同此時(shí)注意方程(組)思想的應(yīng)用提醒：向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)不同：向量平移后，其起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)都變了，但向量的坐標(biāo)不變.【考點(diǎn)剖析】一明確要求1.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義2.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義3.了解平面向量基本定理及其意義，會(huì)用平面向量基本定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題4.掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示5.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算6.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件. 二

5、命題方向三規(guī)律總結(jié)一個(gè)區(qū)別向量坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量a，點(diǎn)A的位置被向量a唯一確定，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)與a的坐標(biāo)統(tǒng)一為(x，y)，但應(yīng)注意其表示形式的區(qū)別，如點(diǎn)A(x，y)，向量a(x，y)當(dāng)平面向量平行移動(dòng)到時(shí)，向量不變，即(x，y)，但的起點(diǎn)O1和終點(diǎn)A1的坐標(biāo)都發(fā)生了變化兩個(gè)防范(1)要區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)的不同，盡管在形式上它們完全一樣，但意義完全不同，向量坐標(biāo)中既有方向也有大小的信息(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件不能表示成，因?yàn)閤2，y2有可能等于0，所以應(yīng)表示為x1y2x2y10.一條規(guī)律一般地，首尾順次相接的多個(gè)向

6、量的和等于從第一個(gè)向量起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量?jī)蓚€(gè)防范【基礎(chǔ)練習(xí)】1(人教A版教材習(xí)題改編)已知a1a2an0，且an(3,4)，則a1a2an1的坐標(biāo)為()A(4,3) B(4，3)C(3，4) D(3,4)3(人教A版教材習(xí)題改編)D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量等于()A BC. D.4. (經(jīng)典習(xí)題)設(shè)a與b是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，且向量ab與2ab共線(xiàn)，則_.5(經(jīng)典習(xí)題)已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)2.（山東省泰安市2020屆高三第一次模擬考試文）已知向量，若，則k等于A(yíng).6B.6C.12D.12 3.(湖北武漢2

7、020適應(yīng)性訓(xùn)練理)已知，且四邊形為平行四邊形，則A BC D（懷化2020高三第三次模擬考試文）5.(成都市2020屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測(cè)文)設(shè)向量a=(t，-6)，b=(3，2)，若a/b，則實(shí)數(shù)t的值是_二能力拔高 6. (浙江省2020屆浙南、浙北部分學(xué)校高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理)已知，則的最小值為A BC D7.（長(zhǎng)安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)高2020屆第三次模文）已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P與的關(guān)系 .（ ）AP在內(nèi)部 B P在外部 CP在邊所在直線(xiàn)上 D P在的邊一個(gè)三等分點(diǎn)上9.(江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考文)已知和點(diǎn)M滿(mǎn)足.若存在實(shí)使得成立，則=_ 。10.(湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校鐘祥一中2020屆高三4月聯(lián)考文)已知向量，若，則實(shí)數(shù)的取值為 .三提升自我12.（山東省濟(jì)南市2020屆高三3月（二模）月考理）在A(yíng)BC中，E、F分別為AB，AC中點(diǎn).P為EF上任一點(diǎn),實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足+x+y=0.設(shè)ABC，PBC，PCA，PAB的面積分別為S，記,則取最大值時(shí)，2x+y的值為A. -1 B. 1 C. - D. 13.(襄陽(yáng)五中高三年級(jí)第一次適應(yīng)性考試文)已知平面上不重合的四點(diǎn)P，A，B，C滿(mǎn)足，那么實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】