《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 3.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練1計(jì)算sin43cos13cos43sin13的結(jié)果等于_解析:sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.答案:2.的值為_解析:原式2sin301.答案:13函數(shù)ysin(2x)sin(2x)的最小值為_解析:ysin(2x)sin(2x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsinsin2x,y的最小值為.答案:4已知為銳角,且sin,則sin_.解析:由為銳角,且sin,可求得cos.又sinsinsincoscossin.答案:一、填空題1已知sin,sin(),均為銳角,則等于_解析:由
2、條件知cos,cos(),所以sinsin()sincos()cossin(),又為銳角,所以.答案:2cossincoscos_.解析:由于cossin,所以原式sincoscossinsinsin.答案:3在ABC中,2cosBsinAsinC,則ABC的形狀一定是_解析:在ABC中,C(AB),2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0.即sin(BA)0.AB.答案:等腰三角形4.若sinxcosx4m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:sinxcosx4m,sinxcosx,sinxcoscosxsin,sin.1si
3、n1,11,2m6.答案:2m65已知8sin5cos6,sin(),則8cos5sin_.解析:設(shè)8cos5sinx,又8sin5cos6,所以22得6480sin()25x236.又sin(),所以x2100,所以x10.答案:106等腰三角形一個(gè)底角的正弦和余弦的和是,那么這個(gè)三角形的頂角等于_解析:設(shè)底角為,頂角為,則由sincos,得sin(45),所以15或75.于是150或30.答案:30或1507函數(shù)ysincos在2,2內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是_解析:因?yàn)閥sincossin,所以當(dāng)2k2k,即4kx4k(kZ)時(shí),函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)而只有當(dāng)k0時(shí),2,2,故所求函數(shù)在2,2內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是.答案:8已知cos()sin.則sin()_.解析:因?yàn)閏ossin,所以sincos,所以sin,所以sin.故sinsinsin.答案:二、解答題9已知:,且cos,求cos,sin的值解:因?yàn)椋?.因?yàn)閏os,所以sin.所以sinsinsincoscossin,coscoscoscossinsin.10求2sin50sin10(1tan10)的值解:原式sin80cos102sin50cos10sin10cos(6010)2(sin50cos10sin10cos50)2sin(5010)2sin602.11求證:tantan.證明:右邊tantan左邊命題成立