（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修4

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1、（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 3.1.2知能優(yōu)化訓(xùn)練1計(jì)算sin43cos13cos43sin13的結(jié)果等于_解析：sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.答案：2.的值為_解析：原式2sin301.答案：13函數(shù)ysin(2x)sin(2x)的最小值為_解析：ysin(2x)sin(2x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsinsin2x，y的最小值為.答案：4已知為銳角，且sin，則sin_.解析：由為銳角，且sin，可求得cos.又sinsinsincoscossin.答案：一、填空題1已知sin，sin()，均為銳角，則等于_解析：由

2、條件知cos，cos()，所以sinsin()sincos()cossin()，又為銳角，所以.答案：2cossincoscos_.解析：由于cossin，所以原式sincoscossinsinsin.答案：3在ABC中，2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是_解析：在ABC中，C(AB)，2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0.即sin(BA)0.AB.答案：等腰三角形4.若sinxcosx4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：sinxcosx4m，sinxcosx，sinxcoscosxsin，sin.1si

3、n1，11，2m6.答案：2m65已知8sin5cos6，sin()，則8cos5sin_.解析：設(shè)8cos5sinx，又8sin5cos6，所以22得6480sin()25x236.又sin()，所以x2100，所以x10.答案：106等腰三角形一個(gè)底角的正弦和余弦的和是，那么這個(gè)三角形的頂角等于_解析：設(shè)底角為，頂角為，則由sincos，得sin(45)，所以15或75.于是150或30.答案：30或1507函數(shù)ysincos在2，2內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是_解析：因?yàn)閥sincossin，所以當(dāng)2k2k，即4kx4k(kZ)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)而只有當(dāng)k0時(shí)，2，2，故所求函數(shù)在2，2內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是.答案：8已知cos()sin.則sin()_.解析：因?yàn)閏ossin，所以sincos，所以sin，所以sin.故sinsinsin.答案：二、解答題9已知：，且cos，求cos，sin的值解：因?yàn)椋?.因?yàn)閏os，所以sin.所以sinsinsincoscossin，coscoscoscossinsin.10求2sin50sin10(1tan10)的值解：原式sin80cos102sin50cos10sin10cos(6010)2(sin50cos10sin10cos50)2sin(5010)2sin602.11求證：tantan.證明：右邊tantan左邊命題成立