高中物理 第2章 電勢能與電勢差 第1節(jié) 電場力做功與電勢能 關(guān)于電勢零點(diǎn)選擇素材 魯科版選修3-1（通用）

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1、關(guān)于電勢零點(diǎn)選擇的幾個(gè)問題 在電場確定的情況下，空間各點(diǎn)電勢的描述與零點(diǎn)的選擇密切相關(guān)．本文就零電勢選擇的幾個(gè)問題作深入一步的分析，愿與同行共討論，并澄清一些模糊認(rèn)識(shí)． 一、為什么零電勢選擇是任意的? 從物理學(xué)上講，電勢是一個(gè)相對(duì)量，孤立地談某點(diǎn)電勢的高低和正負(fù)是沒有意義的．參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)的電勢也不同，但參考點(diǎn)的變化，雖然要影響各點(diǎn)的電勢，卻并不改變電場，不改變電場中兩點(diǎn)的電勢差．如同高度這類物理量一樣，只有相對(duì)于確定的參考點(diǎn)，它才有確定的物理意義，選不同的參考點(diǎn)，高度值不同，但兩點(diǎn)間的高度差是不變的．正因?yàn)椴煌碾妱菘梢悦枋鐾浑妶?，所以電場中允許零電勢點(diǎn)選擇具有任意性．

2、 二、為什么常選擇Ｕ∞＝0？ 不難想象，在幾乎一切實(shí)際靜電場問題中，盡管帶電體系的電量不同，分布各異，但電量和分布范圍均有限，因此，根據(jù)問題所要求的精度，在離帶電體足夠遠(yuǎn)(在物理上)而稱為無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的廣大空間是具有零場強(qiáng)和恒定電勢的位置．盡管實(shí)際靜電場問題的具體條件不同，但都存在著具有上述性質(zhì)的“無窮遠(yuǎn)點(diǎn)”，這是共同的普遍的特點(diǎn)，把它選作參考點(diǎn)，?。铡蓿?既普遍適用又方便自然．其外，既然電勢與參考點(diǎn)選擇有關(guān)，就可通過適當(dāng)選擇參考點(diǎn)來使問題簡化，由普通物理知識(shí)可知，若把參考點(diǎn)選在無窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)電荷激發(fā)的電場中各點(diǎn)的電勢表達(dá)式最簡單，若參考點(diǎn)不選無窮遠(yuǎn)處，電勢表達(dá)式要復(fù)雜一些，這就是通常選Ｕ

3、∞＝0的原因． 三、為什么選擇Ｕ地＝0和Ｕ∞＝0是一致的? 在工程技術(shù)上常常把電器外殼接地，并?。盏兀?．接地的目的何在?選取Ｕ地＝0的根據(jù)是什么?它和Ｕ∞是否一致?為簡單起見，下面的討論假設(shè)地球是一個(gè)導(dǎo)體球，表面不帶電，不存在電場． 如圖1所示，Ａ是帶電體，Ｂ是接地導(dǎo)體，原先不帶電，把Ｂ和地球連成一個(gè)大導(dǎo)體，Ｂ附近的地面稱近端，地球的另一側(cè)稱為遠(yuǎn)端．由于靜電感應(yīng)，平衡時(shí)Ｂ靠近Ａ的一端有感應(yīng)電荷，同時(shí)地球遠(yuǎn)離Ａ、Ｂ的彼端(即遠(yuǎn)端)有等量異號(hào)電荷．由于地球的線度遠(yuǎn)大于Ａ、Ｂ的線度，地球遠(yuǎn)端相對(duì)Ａ、Ｂ而言可看成極大的平面，分布在遠(yuǎn)端的感應(yīng)電荷的面密度與Ａ、Ｂ上相比是極小的，所以地

4、球遠(yuǎn)端表面外附近的場強(qiáng)遠(yuǎn)小于Ａ、Ｂ表面外附近的場強(qiáng)．從地球遠(yuǎn)端表面處一直伸展到無窮遠(yuǎn)的電勢分布與Ａ、Ｂ表面處伸展到無窮遠(yuǎn)的電勢分布相比也是極小的．因而在研究Ａ、Ｂ附近靜電場的電勢分布時(shí)，忽略Ｕ地和Ｕ∞的差別，近似地?。盏兀剑铡蓿?是允許的、合理的，同時(shí)不同地方的電器接地有利于進(jìn)行各點(diǎn)電勢的比較，這就是電器接地的目的． 圖1 四、任何情況下都可以選無窮遠(yuǎn)處的電勢為零嗎? 如果對(duì)某些理想化問題，如電荷分布到無窮遠(yuǎn)處，再?。铡蓿?就不合理了．例如一均勻帶正電的無窮大平面，為了討它周圍的電勢分布，可在帶電平面外附近任取一點(diǎn)，如果把單位正電荷從該點(diǎn)沿平面的法線方向移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，電場對(duì)單位正電荷做功為無窮大，因此該點(diǎn)的電勢為無窮大；但如果把單位正電荷沿平面的切線方向移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，電場對(duì)單位正電荷做功為零，于是該點(diǎn)電勢又為零，出現(xiàn)了矛盾．這是取Ｕ∞＝0帶來的后果．因此，對(duì)這類理想化問題，不可以再選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)．原則上講，除“無窮遠(yuǎn)”處外，其它地方都可選為零電勢點(diǎn)．