高中物理 第2章 電勢(shì)能與電勢(shì)差 第1節(jié) 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 關(guān)于電勢(shì)零點(diǎn)選擇素材 魯科版選修3-1（通用）

關(guān)于電勢(shì)零點(diǎn)選擇的幾個(gè)問題 在電場(chǎng)確定的情況下，空間各點(diǎn)電勢(shì)的描述與零點(diǎn)的選擇密切相關(guān)本文就零電勢(shì)選擇的幾個(gè)問題作深入一步的分析，愿與同行共討論，并澄清一些模糊認(rèn)識(shí)一、為什么零電勢(shì)選擇是任意的?從物理學(xué)上講，電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)量，孤立地談某點(diǎn)電勢(shì)的高低和正負(fù)是沒有意義的參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)的電勢(shì)也不同，但參考點(diǎn)的變化，雖然要影響各點(diǎn)的電勢(shì)，卻并不改變電場(chǎng)，不改變電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差如同高度這類物理量一樣，只有相對(duì)于確定的參考點(diǎn)，它才有確定的物理意義，選不同的參考點(diǎn)，高度值不同，但兩點(diǎn)間的高度差是不變的正因?yàn)椴煌碾妱?shì)可以描述同一電場(chǎng)，所以電場(chǎng)中允許零電勢(shì)點(diǎn)選擇具有任意性二、為什么常選擇0？不難想象，在幾乎一切實(shí)際靜電場(chǎng)問題中，盡管帶電體系的電量不同，分布各異，但電量和分布范圍均有限，因此，根據(jù)問題所要求的精度，在離帶電體足夠遠(yuǎn)(在物理上)而稱為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的廣大空間是具有零場(chǎng)強(qiáng)和恒定電勢(shì)的位置盡管實(shí)際靜電場(chǎng)問題的具體條件不同，但都存在著具有上述性質(zhì)的“無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)”，這是共同的普遍的特點(diǎn)，把它選作參考點(diǎn)，取0既普遍適用又方便自然其外，既然電勢(shì)與參考點(diǎn)選擇有關(guān)，就可通過適當(dāng)選擇參考點(diǎn)來使問題簡(jiǎn)化，由普通物理知識(shí)可知，若把參考點(diǎn)選在無(wú)窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式最簡(jiǎn)單，若參考點(diǎn)不選無(wú)窮遠(yuǎn)處，電勢(shì)表達(dá)式要復(fù)雜一些，這就是通常選0的原因三、為什么選擇地0和0是一致的?在工程技術(shù)上常常把電器外殼接地，并取地0接地的目的何在?選取地0的根據(jù)是什么?它和是否一致?為簡(jiǎn)單起見，下面的討論假設(shè)地球是一個(gè)導(dǎo)體球，表面不帶電，不存在電場(chǎng)如圖1所示，是帶電體，是接地導(dǎo)體，原先不帶電，把和地球連成一個(gè)大導(dǎo)體，附近的地面稱近端，地球的另一側(cè)稱為遠(yuǎn)端由于靜電感應(yīng)，平衡時(shí)靠近的一端有感應(yīng)電荷，同時(shí)地球遠(yuǎn)離、的彼端(即遠(yuǎn)端)有等量異號(hào)電荷由于地球的線度遠(yuǎn)大于、的線度，地球遠(yuǎn)端相對(duì)、而言可看成極大的平面，分布在遠(yuǎn)端的感應(yīng)電荷的面密度與、上相比是極小的，所以地球遠(yuǎn)端表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)遠(yuǎn)小于、表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)從地球遠(yuǎn)端表面處一直伸展到無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)分布與、表面處伸展到無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)分布相比也是極小的因而在研究、附近靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布時(shí)，忽略地和的差別，近似地取地0是允許的、合理的，同時(shí)不同地方的電器接地有利于進(jìn)行各點(diǎn)電勢(shì)的比較，這就是電器接地的目的 圖1四、任何情況下都可以選無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零嗎?如果對(duì)某些理想化問題，如電荷分布到無(wú)窮遠(yuǎn)處，再取0就不合理了例如一均勻帶正電的無(wú)窮大平面，為了討它周圍的電勢(shì)分布，可在帶電平面外附近任取一點(diǎn)，如果把單位正電荷從該點(diǎn)沿平面的法線方向移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，電場(chǎng)對(duì)單位正電荷做功為無(wú)窮大，因此該點(diǎn)的電勢(shì)為無(wú)窮大；但如果把單位正電荷沿平面的切線方向移到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，電場(chǎng)對(duì)單位正電荷做功為零，于是該點(diǎn)電勢(shì)又為零，出現(xiàn)了矛盾這是取0帶來的后果因此，對(duì)這類理想化問題，不可以再選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)原則上講，除“無(wú)窮遠(yuǎn)”處外，其它地方都可選為零電勢(shì)點(diǎn)