黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學(xué)高中物理 牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及教學(xué)處理教案 新人教版必修1

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1、牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及教學(xué)處理 　　建國以后，我國歷次統(tǒng)編高中物理教材，對牛頓第二定律的教學(xué)處理，基本上都是在學(xué)生懂得加速度并能測量后，在建立了力和質(zhì)量的初步概念的基礎(chǔ)上，通過演示實(shí)驗(yàn)測定在質(zhì)量一定的情況下加速度與作用力成正比以及相同作用力情況下，加速度與質(zhì)量成反比，從而導(dǎo)出牛頓第二定律．在理解該定律的基礎(chǔ)上，再安排學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作．這樣不僅可以加深對該定律的理解，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)思想的教育和實(shí)驗(yàn)方法的訓(xùn)練． 　　為了提高驗(yàn)證第二定律的實(shí)驗(yàn)精確性，20世紀(jì)80年代，教師們采用了氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)的方法．雖然這種方法在一定程度上提高了實(shí)驗(yàn)精確度，但儀器套件昂貴，

2、許多學(xué)校因條件所限而無法采用． 　　與此同時(shí)，中學(xué)教學(xué)中又采用了橫向?qū)к?、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)的方法驗(yàn)證牛頓第二定律．其特點(diǎn)是簡單易行、操作方便．但由于方法粗糙、誤差較大，且電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器難于維修和調(diào)試，在實(shí)施中弊端越來越突出． 　　我國80年代末新研制并上市的、使用電火花描跡的“一維運(yùn)動描跡儀”既簡單易行、操作方便、安全可靠，又能減小誤差、提高精確度，適宜于教師演示和學(xué)生操作，從而為驗(yàn)證牛頓第二定律提供需要的可靠數(shù)據(jù)． 牛頓第二定律發(fā)現(xiàn)的歷史考查 　　在牛頓之前，沒有一個(gè)科學(xué)家定量地研究過力與加速度的量值關(guān)系和方向關(guān)系．牛頓早在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》發(fā)表前22年（即1665年），

3、通過研究慣性運(yùn)動的變化與作用力的關(guān)系，開始注意運(yùn)動第二定律．他在《流水賬》的定理107中，提出使物體運(yùn)動的力或保持物體運(yùn)動的力“與物體（即質(zhì)量）成比例”，因此，“任何一物體發(fā)生的運(yùn)動與作用于它們上的力成比例”，但是，牛頓在1684年之前在沒有做大量有關(guān)實(shí)驗(yàn)和未提出慣性質(zhì)量概念的條件下，不可能得出第二定律的定量結(jié)果．直到1687年出版《原理》一書時(shí)，在充分的實(shí)驗(yàn)研究和大量的理論準(zhǔn)備基礎(chǔ)上提出該定律的定量表述．該書《運(yùn)動的公理或定律》中寫道：“運(yùn)動的變化正比于外力，變化的方向沿外力作用的直線方向．”在該書的進(jìn)一步闡釋中，牛頓還明確提出了“作用力等于加速度乘以質(zhì)量”的表述．300多年來，直到現(xiàn)在，教

4、科書都采用了這種表述，教科書的數(shù)學(xué)表述通常是：F＝ma或F＝d（mv）／dt． ?牛頓第二定律教學(xué)縱橫談 　　牛頓第二定律是動力學(xué)理論的核心，各類基礎(chǔ)物理教科書，歷來都將該定律置于中心位置，作為重點(diǎn)內(nèi)容．在對這一定律的教學(xué)處理上，卻有各種不同的方式．有的把第二定律作為實(shí)驗(yàn)定律引進(jìn)；有的把它作為動量對時(shí)間變化率的數(shù)學(xué)演繹導(dǎo)出；更多的是在力、質(zhì)量和加速度概念基礎(chǔ)上，以公理的形式直接提出第二定律．處理方式不同，對牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)取舍的態(tài)度也就各異，或在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上歸納定律；或根本不做實(shí)驗(yàn)；或在提出定律后安排驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)等．本文從定律的歷史淵源、理論建構(gòu)以及教學(xué)需要等幾個(gè)方面的分析入手，歸納出兩點(diǎn)處理

5、牛頓第二定律教學(xué)的意見：第一，在力、質(zhì)量和加速度概念基礎(chǔ)上，以公理形式提出定律并輔以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)；第二，用先進(jìn)的電火花計(jì)時(shí)器和一維描跡儀進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)或分組實(shí)驗(yàn)均可取得預(yù)期的效果． ?突破思路 　　超重和失重現(xiàn)象雖然學(xué)生可能聽說過，但卻不知道所代表的含義． 　　所謂超重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力（或懸掛處的拉力）大于物體重力的現(xiàn)象，此時(shí)物體存在向上的加速度；所謂失重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力（或懸掛處的拉力）小于物體重力的現(xiàn)象，此時(shí)物體存在向下的加速度；完全失重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力（或懸掛處的拉力）等于零的現(xiàn)象，此時(shí)物體存在向下的加速度，大小等于g． 　　本節(jié)教學(xué)中幾個(gè)注意的問題

6、： 　?。?）要深刻理解超重和失重的物理意義，不能把超重和失重真的看作重力變大或變?。? 　?。?）要注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分超重和失重與物體的速度方向無關(guān)，而只決定于物體的加速度方向． 　?。?）在解決實(shí)際問題時(shí)，要特別注意選取正方向，正方向選取不明確或混亂，計(jì)算往往出錯(cuò)．在計(jì)算問題中要按牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用過程按步驟進(jìn)行． ?牛頓第二定律的理論建構(gòu) 　　作為第二定律的前提，應(yīng)當(dāng)賦予力、質(zhì)量和加速度三個(gè)量以明確的意義和量度方法．加速度a的意義和量度方法早在牛頓之前，伽利略就已經(jīng)賦予了明確的意義和方法．在牛頓時(shí)代對于質(zhì)量m，人們憑經(jīng)驗(yàn)知道物體的質(zhì)量與其重量成正比的關(guān)系，從而用比較重量的方法來量度

7、質(zhì)量m，隨著牛頓第二定律建立之后，人們對質(zhì)量概念的認(rèn)識深化了，產(chǎn)生了慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量等新的觀念．這里順便說明，一些基本概念的建立及其精確的定量測量，常引起邏輯上的困難，陷入所謂循環(huán)論證的怪圈．事實(shí)上，這是囿于實(shí)證主義對物理概念一定要給出一套操作程序的困惑．“現(xiàn)代物理已經(jīng)超越了操作主義，更加傾向于認(rèn)為基本概念原則上是一組不可預(yù)先嚴(yán)格定義的假設(shè)，它們的合理性只能靠以此為基礎(chǔ)而建立的理論所得出的大量的結(jié)果而得到證實(shí)．” 　　什么是慣性質(zhì)量?由于加速度a的定義、意義和量度早已明確，所以馬赫和麥克斯韋都采用了加速度定義慣性質(zhì)量的方法，從而力圖克服第二定律中質(zhì)量定義的困難，即所謂動力學(xué)質(zhì)量定義法．

8、　　馬赫方法，如果我們?nèi)∧骋粎⒖枷礎(chǔ)的質(zhì)量為單位，那么另一物體在和A相互作用時(shí)給予A的加速度為其自身所得加速度的m倍，我們就稱它的質(zhì)量為m． 　　實(shí)際上，馬赫是承認(rèn)牛頓第三定律，即｜FAB｜＝｜FBA｜，若定義mA＝1，則mAaA＝mBaB，aA＝maB，得mB＝m． 　　麥克斯韋方法，以一個(gè)確定的力先后對兩個(gè)物體施加作用，這兩個(gè)物體所獲得的加速度的比值的倒數(shù)就是它們的質(zhì)量之比，即m∝l／a． 　　這種方法，只要規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)物體的質(zhì)量為m0＝1，再通過測量任一物體與標(biāo)準(zhǔn)物體在同一個(gè)力作用下獲得的加速度a及a0，則可由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)得a∶a0＝常數(shù)這一結(jié)論得出：m／m0＝a0／a，即m＝a0／a

9、，這里應(yīng)該注意，a∶a0＝常數(shù)是在相同力作用于任一物體與標(biāo)準(zhǔn)物體的情況下得出的，因此常數(shù)與F無關(guān)，是物體加速難易程度即慣性本性的反映，因此才有m／m0＝a0／a，即m＝a0／a． 　　什么是力?與定義質(zhì)量相似，我們也可利用力的動力學(xué)效應(yīng)定義力．即把物體相對于慣性參考系不再保持靜止或做勻速直線運(yùn)動而產(chǎn)生加速度的能力的大小定義為力．因此，選取某個(gè)特定物體，把力F施加于這個(gè)特定物體，測定該物體相對于某個(gè)慣性參考系的加速度a，a的大小可以作為F的度量，即：F∝a（特定物體）． 　　F、m、a三者都有了明確的意義和度量方法，就可以具體測量各種情況下三者的量值關(guān)系．由此可得出： 　　a∝1／m（相等

10、的F） 　　a∝F（相等的m） 　　即：F∝ma或F＝kma（k為比例常數(shù)） 　　如果m、a、F都用國際單位制的單位，則k＝1，牛頓第二定律的公式簡化為：F＝ma． 　新題解答 　　【例1】跳高運(yùn)動員從地面起跳的瞬間，下列說法正確的是（　?。? 　　　　A．運(yùn)動員給地面的壓力大于運(yùn)動員受到的重力 　　　　B．地面給運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員受到的重力 　　　　C．地面給運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員對地面的壓力 　　　　D．地面給運(yùn)動員的支持力等于運(yùn)動員對地面的壓力 　　答案：ABD 　　解析：地面給運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力，永遠(yuǎn)大小相等，方向相反，

11、作用在一條直線上，與運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．跳高運(yùn)動員從地面起跳的瞬間，必有向上的加速度，這是因?yàn)榈孛娼o運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員受到的重力，運(yùn)動員所受合外力豎直向上的結(jié)果．所以選項(xiàng)B正確．依據(jù)牛頓第三定律可知，選項(xiàng)A正確． 　　點(diǎn)評：本題著重考查對力的概念，牛頓第三定律以及超重失重的理解． 　　【例2】質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少?（g＝10m／s2） 圖6—13 　　（1）升降機(jī)勻速上升； 　?。?）升降機(jī)以4m／s2的加速度加速上升； 　?。?）升降機(jī)以5m／s2的加速度加速下降． 　　解

12、析：人站在升降機(jī)中的受力情況如圖6—13所示． 　?。?）當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)， 　　由牛頓第二定律得：FN—mg＝0 　　所以，人受到的支持力 　　FN＝mg＝60×10N＝600N． 　　根據(jù)牛頓第三定律，人對體重計(jì)的壓力即體重計(jì)的示數(shù)為600N． 　?。?）當(dāng)升降機(jī)以4m／s2的加速度加速上升時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得 　　FN—mg＝ma，F(xiàn)N＝mg＋ma＝60×（10＋4）＝840N，此時(shí)體重計(jì)的示數(shù)為840N，人處于超重狀態(tài)． 　?。?）當(dāng)升降機(jī)以5m／s2的加速度加速下降時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得 　　mg—FN＝ma，F(xiàn)N＝mg—ma＝60×（10—5）＝300N，此時(shí)

13、體重計(jì)的示數(shù)為300N，人處于失重狀態(tài)． 　　點(diǎn)評：當(dāng)物體處于超重、失重狀態(tài)時(shí)，其本身的重力保持不變，物體所受的拉力（或支持力）的大小，可根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出來，再根據(jù)牛頓第三定律可知物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笮。? 思維過程 　　在地球表面附近，無論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力G＝mg始終不變．超重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力；失重時(shí)，物體所受的拉力（獲支持力）與重力的合力方向向下，測力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力．可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測力計(jì)的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減

14、小． 　　發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度，與物體的運(yùn)動方向無關(guān)． ?合作討論 　　（一）跳高運(yùn)動員在起跳過程和落到海綿墊子上的過程中哪個(gè)過程是超重，哪個(gè)過程是失重? 　　我的思路：跳高運(yùn)動員起跳時(shí)先經(jīng)歷一個(gè)向上加速的過程，這段時(shí)間的加速度是向上的，因此是超重過程，此時(shí)它對地面的壓力大于人的重力；當(dāng)人落到海綿墊子上時(shí)，開始時(shí)重力大于彈力，仍然向下加速一段很短的時(shí)間，這段時(shí)間是失重，接著彈力大于運(yùn)動員的重力，運(yùn)動員減速，這個(gè)過程是超重；運(yùn)動員在空中的運(yùn)動過程，加速度始終是向下的，并且大小等于g，所以，這個(gè)過程是完全失重． 　?。ǘ┮粋€(gè)舉重運(yùn)動員在地球上能舉起300

15、kg的重物，這個(gè)運(yùn)動員在什么環(huán)境中能舉起400kg的重物? 　　我的思路：運(yùn)動員要舉起比平時(shí)重的物體必須處于失重環(huán)境，例如：在加速向下、減速上升的電梯中；在空間站上；在月球上都可能舉起400kg的物體． ?合作討論 　　（一）跳高運(yùn)動員在起跳過程和落到海綿墊子上的過程中哪個(gè)過程是超重，哪個(gè)過程是失重? 　　我的思路：跳高運(yùn)動員起跳時(shí)先經(jīng)歷一個(gè)向上加速的過程，這段時(shí)間的加速度是向上的，因此是超重過程，此時(shí)它對地面的壓力大于人的重力；當(dāng)人落到海綿墊子上時(shí)，開始時(shí)重力大于彈力，仍然向下加速一段很短的時(shí)間，這段時(shí)間是失重，接著彈力大于運(yùn)動員的重力，運(yùn)動員減速，這個(gè)過程是超重；運(yùn)動員在空中的運(yùn)動

16、過程，加速度始終是向下的，并且大小等于g，所以，這個(gè)過程是完全失重． 　?。ǘ┮粋€(gè)舉重運(yùn)動員在地球上能舉起300kg的重物，這個(gè)運(yùn)動員在什么環(huán)境中能舉起400kg的重物? 　　我的思路：運(yùn)動員要舉起比平時(shí)重的物體必須處于失重環(huán)境，例如：在加速向下、減速上升的電梯中；在空間站上；在月球上都可能舉起400kg的物體． ?規(guī)律總結(jié) 　　規(guī)律：牛頓第二定律、牛頓第三定律 　　知識：超重、失重、完全失重 　　方法：超重和失重的判斷方法：判斷超重和失重要依據(jù)加速度的方向來判定．當(dāng)加速度方向向上時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)加速度方向向下時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；當(dāng)加速度大小為g且方向向下時(shí)，物體處于完

17、全失重狀態(tài)．即使加速度的方向不是豎直向上或向下的，只要加速度存在豎直方向的分量，就會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象．如果物體處于完全失重狀態(tài)，會呈現(xiàn)于常規(guī)完全不同的物理現(xiàn)象，像宇宙飛船中宇航員飄飄然的舉動，滿艙飛舞的物品等怪現(xiàn)象都是由于完全失重造成的．在完全失重的情況下，有些實(shí)驗(yàn)是不能進(jìn)行的，例如：沸騰實(shí)驗(yàn)、天平測質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)、托里拆利實(shí)驗(yàn)等；同時(shí)也有一些特殊的實(shí)驗(yàn)在失重狀態(tài)下更容易成功，例如：晶體生長實(shí)驗(yàn)等． ?變式練習(xí) 　　一、選擇題 　　1．下面關(guān)于失重和超重的說明，正確的是（　?。? 　　　　A．物體處于失重狀態(tài)時(shí)，所受重力減小，處于超重狀態(tài)時(shí)所受重力增大 　　　　B．在電梯上出現(xiàn)失重狀態(tài)時(shí)

18、，電梯必定處于下降過程 　　　　C．在電梯上出現(xiàn)超重現(xiàn)象時(shí)，電梯有可能處于下降過程 　　　　D．只要物體運(yùn)動的加速度方向向上，必定處于失重狀態(tài) 　　解析：加速度向下物體處于失重狀態(tài)，加速度向上物體處于超重狀態(tài)，超重和失重并非物體的重量增大或減小，而是使懸繩或支持面的彈力增大或減??；電梯加速向上運(yùn)動時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，電梯減速下降時(shí)，也處于超重狀態(tài)． 　　答案：C 　　2．如圖6—14所示，質(zhì)量分別為M和m的物體用細(xì)線連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上，已知M＞m，不計(jì)滑輪及線的質(zhì)量，摩擦不計(jì)，則下列說法正確的是（　　） 圖6—14 　　A．細(xì)線的拉力一定大于mg

19、　　B．細(xì)線的拉力一定小于Mg 　　C．細(xì)線的拉力等于（m＋M）g／2 　　D．天花板對定滑輪的拉力等于（M＋m）g 　　解析：物體運(yùn)動過程中，m加速向上，處于超重狀態(tài)，所以繩子的拉力大于mg，而M加速向下，處于失重狀態(tài)，故繩子的拉力小于Mg． 　　答案：AB 　　3．在封閉系統(tǒng)中用彈簧秤稱一物體的重量，由彈簧秤讀數(shù)的變化可以判斷系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)，下列說法正確的是（　　） 　　　　A．讀數(shù)準(zhǔn)確，則系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動或處于靜止?fàn)顟B(tài) 　　　　B．讀數(shù)偏大，則系統(tǒng)一定向上加速運(yùn)動 　　　　C．讀數(shù)時(shí)大時(shí)小，則系統(tǒng)一定做上下往復(fù)運(yùn)動 　　　　D．讀數(shù)偏小，說明加速度一定向下 　　解析

20、：讀數(shù)準(zhǔn)確，則系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動或處于靜止?fàn)顟B(tài)；讀數(shù)偏大，物體超重，則系統(tǒng)向上加速運(yùn)動或向下減速運(yùn)動；讀數(shù)時(shí)大時(shí)小，則系統(tǒng)可能做一個(gè)方向的時(shí)加速時(shí)減速的運(yùn)動；讀數(shù)偏小，物體失重，說明加速度一定向下． 　　答案：AD 　　4．A、B、C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心球，三球同時(shí)從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（　?。? 　　　　A．B球下落的加速度最大 　　　　B．C球下落的加速度最大 　　　　C．A球下落的加速度最大 　　　　D．B球落地時(shí)間最短，A、C球同時(shí)落地 　　解析：根據(jù)牛頓第二定律：a＝（mg－f）／m可得m越大，a越大． 　

21、　答案：AD 　　5．物體m靜止于固定的升降機(jī)中的斜面上，當(dāng)升降機(jī)加速豎直向上時(shí)，如圖6—15所示，與原來升降機(jī)靜止時(shí)相比，不正確的是（　?。? 圖6—15 　　　　A．物體受到的斜面的支持力增加 　　　　B．物體受到的合力增加 　　　　C．物體m受到的重力增加 　　　　D．物體m受到的摩擦力增加 　　解析：當(dāng)物體加速上升時(shí)，物體受到的斜面的摩擦力和支持力的合力增大，由于兩力的夾角確定，所以，合力增大，支持力和摩擦力均增大． 　　答案：ABD 　　6．一根彈簧下端掛一重物，上端用手牽引使重物豎直向上做加速運(yùn)動，加速度a＜g，從手突然停止時(shí)起到彈簧恢復(fù)原長時(shí)止，在這個(gè)過程中，

22、重物加速度的數(shù)值將是（　?。? 　　　　A．逐漸增大　　　　　　　　　　　B．逐漸減小 　　　　C．先減小后增大　　　　　　　　　D．先增大后減小 　　解析：彈簧原來處于伸長狀態(tài)，當(dāng)手突然停住時(shí)，物體仍有向上的速度，先使彈簧縮短至kx＝mg的長度，這個(gè)過程，加速度減小，然后彈簧繼續(xù)縮短，并有可能被壓縮，這個(gè)過程加速度又增大． 　　答案：C 　　二、非選擇題 　　7．自由落體運(yùn)動的物體處于________狀態(tài)；豎直上拋運(yùn)動的物體處于________狀態(tài)． 　　解析：自由落體和豎直上拋運(yùn)動加速度均為g，且方向豎直向下，所以均為完全失重狀態(tài)． 　　答案：完全失重　完全失重 　　8．質(zhì)

23、量為50kg的人站在電梯上．當(dāng)電梯靜止時(shí)，人對電梯底板的壓力大小為________N；當(dāng)電梯以lm／s2的加速度上升時(shí)，人對電梯底板的壓力大小為________N；當(dāng)電梯以1m／s2的加速度做勻減速下降時(shí)，人對電梯底板的壓力大小為________N．（g＝10m／s2） 　　解析：根據(jù)牛頓第二定律可得． 　　答案：500　550　450． 　　9．某人在以2.5m／s2的加速度勻加速下降的升降機(jī)里最多能舉起80kg的物體，他在地面上最多能舉起_______kg的物體，若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起40kg的物體，則此升降機(jī)上升的加速度為_______m／s2． 　　答案：60　5 　　10．如圖6—16所示，A、B兩個(gè)物體間用最大張力為100N的輕繩相連，mA＝4kg，mB＝8kg，在拉力F的作用下向上加速運(yùn)動，為使輕繩不被拉斷，F(xiàn)的最大值是多少?（g＝10m／s2） 　　解析：取系統(tǒng)為研究對象，據(jù)牛頓第二定律：