簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量阻尼振動(dòng)

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1、第六節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 阻尼振動(dòng) ●本節(jié)教材分析 本節(jié)從功能關(guān)系角度來(lái)深化對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí). 教學(xué)時(shí)，在復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒的基礎(chǔ)上，應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明：在位移最大時(shí)，即動(dòng)能為零時(shí)，單擺的振幅最大，重力勢(shì)能最大；水平彈簧振子的振幅越大，彈性勢(shì)能越大，因此振幅越大，振動(dòng)的能量越大. 對(duì)于豎直的彈簧振子，涉及彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者的變化，不要求從能量的角度對(duì)它進(jìn)行分析. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，實(shí)際中發(fā)生的振動(dòng)都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振動(dòng)物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這種將實(shí)際問(wèn)題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生理會(huì).

2、 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo) 1.知道振幅越大，振動(dòng)的能量(總機(jī)械能)越大； 2.對(duì)單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算； 3.對(duì)水平的彈簧振子，應(yīng)能定量地說(shuō)明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化； 4.知道什么是阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化的情況. 5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). 二、能力目標(biāo) 1.分析單擺和彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力. 2.通過(guò)阻尼振動(dòng)的實(shí)例分析，提高處理實(shí)際問(wèn)題的能力. 三、德育目標(biāo) 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的相互轉(zhuǎn)化情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)世界遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律觀點(diǎn)的滲透. 2.振動(dòng)

3、有多種不同類型說(shuō)明各種運(yùn)動(dòng)形式都是普遍性下的特殊性的具體體現(xiàn). ●教學(xué)重點(diǎn) 1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析. 2.什么是阻尼振動(dòng). ●教學(xué)難點(diǎn) 關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化. ●教學(xué)方法 1.多媒體展示彈簧振子和單擺的振動(dòng)過(guò)程，觀察、討論、閱讀課文，得到水平彈簧振子和單擺的振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化情況. 2.多媒體、結(jié)合實(shí)驗(yàn)演示，得到阻尼振動(dòng)的概念. 3.對(duì)比認(rèn)識(shí)各種振動(dòng)的特點(diǎn). ●教學(xué)用具 投影片、CAI課件、音叉、單擺、水平彈簧振子 ●教學(xué)過(guò)程 出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 1.會(huì)分析彈簧振子和單擺這兩種典型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量及能量轉(zhuǎn)化

4、情況. 2.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅與振動(dòng)系統(tǒng)能量的關(guān)系. 3.初步建立阻尼振動(dòng)的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 1.演示：取一個(gè)單擺，將其擺球拉到一定高度后釋放，觀察它的單擺擺動(dòng)，最后學(xué)生概括現(xiàn)象； 2.現(xiàn)象：?jiǎn)螖[的振幅會(huì)越來(lái)越小，最后停下來(lái). 3.教師講解引入：實(shí)際振動(dòng)的單擺為什么會(huì)停下來(lái)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題. 板書：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 阻尼振動(dòng). 二、新課教學(xué) 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 (1)用多媒體模擬： 水平彈簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). 單擺的擺球被拉伸到某一位置后所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；如下圖甲、乙所示 (2

5、)試分析彈簧振子和單擺在振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化情況，并填入表格. 表一： 振子的運(yùn)動(dòng) A→O O→A′ A′→O O→A 能量的變化 動(dòng)能 增大 減少 增大 減少 勢(shì)能 減少 增大 減少 增大 總能 不變 不變 不變 不變 表二： 單擺的運(yùn)動(dòng) A→O O→A′ A′→O O→A 能量的變化 動(dòng)能 增大 減少 增大 減少 勢(shì)能 減少 增大 減少 增大 總能 不變 不變 不變 不變 (3)學(xué)生討論分析后，抽代表回答，并把結(jié)果填入表中. (4)用實(shí)物投影儀出示思考題： ①?gòu)椈烧褡踊騿螖[在振幅位置時(shí)具有什么

6、能?該能量是如何獲得的? ②振子或單擺在平衡位置時(shí)具有什么能?該能量又是如何獲得的? ③為什么在表格的總能量一欄填不變?  (5)學(xué)生討論后得到： ①?gòu)椈烧褡踊騿螖[在振幅位置時(shí)具有彈性勢(shì)能或重力勢(shì)能，這些能量是由于外力對(duì)振子或擺球做功并使外界的能量轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能或重力勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái). ②在平衡位置時(shí)振子或擺球都具有動(dòng)能，這個(gè)能量是由重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)的. ③因?yàn)樵谡褡雍蛿[球的振動(dòng)過(guò)程中，只有彈力或只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. (6)教師總結(jié) 在外力的作用下，使振子或擺球振動(dòng)起來(lái)，外力對(duì)它們做的功越多，振子或擺球獲得的勢(shì)能也越大，同時(shí)振幅也越大； 振子

7、或單擺振動(dòng)起來(lái)之后，由于是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以能量守恒，此后它的振幅將保持不變. 板書：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是理想化的振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的能量守恒； 系統(tǒng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大. (7)用多媒體重新展示振子和彈簧的簡(jiǎn)運(yùn)振動(dòng)：并讓學(xué)生畫出其運(yùn)動(dòng)的圖象，抽查在 實(shí)物投影儀上評(píng)析： 上述圖象中①是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲覀冋故镜恼駝?dòng)都是從振幅處起振的，所以①不對(duì)； ②③都是正確的，之所以不同是由于所選定的正方向不同而產(chǎn)生的. 2.阻尼振動(dòng) (1)過(guò)渡引言：上邊我們研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)以一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于機(jī)械

8、能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng).下邊我們來(lái)觀察兩個(gè)實(shí)際振動(dòng). (2)演示： ①實(shí)際的單擺發(fā)生的振動(dòng). ②敲擊音叉后音叉的振動(dòng). (3)學(xué)生描述觀察到的現(xiàn)象： 單擺和音叉的振幅越來(lái)越小，最后停下來(lái). (4)討論并解釋現(xiàn)象 在單擺和音叉的振動(dòng)過(guò)程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要損耗，振動(dòng)的振幅就會(huì)逐漸減小，機(jī)械能耗盡之時(shí)，振動(dòng)就會(huì)停下來(lái)了. (5)要求學(xué)生畫出上述單擺和音叉的運(yùn)動(dòng)圖象，并在實(shí)物投影儀上展示： (6)教師總結(jié)并板書： ①由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系統(tǒng)的機(jī)械

9、能隨著時(shí)間而減少，同時(shí)振幅也逐漸減小，這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng). ②阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)； 阻尼越小，振幅減小得越慢. (7)講解： ①所謂“阻尼”是指消耗系統(tǒng)能量的因素，它主要分兩類：一類是摩擦阻尼，例如單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力等；另一類是輻射阻尼，例如音叉發(fā)聲時(shí)，一部分機(jī)械能隨聲波輻射到周圍空間，導(dǎo)致音叉振幅減小. ②如果外界不斷給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充由于阻尼存在而導(dǎo)致的能量損耗，從而使振動(dòng)的振幅不變，我們把這類振動(dòng)叫無(wú)阻尼振動(dòng). ③無(wú)阻尼振動(dòng)也是等幅振動(dòng). (8)學(xué)生閱讀課文，回答在什么情況下，阻尼振動(dòng)可以作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)來(lái)處理? 學(xué)生答：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在一段不太長(zhǎng)的

10、時(shí)間內(nèi)，看不出振幅有明顯的減小，就可以把它作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理. 三、鞏固練習(xí) 1.關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有 A.等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能 B.等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 C.等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和 D.位移越大振動(dòng)能量也越大 2.一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，以平衡位置為重力勢(shì)能的參考平面，其振動(dòng)能量為E，在保證擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的前提下，下列哪些情況會(huì)使E增大 A.保持L、m不變，增大A B.保持L、A不變，增大m C.保持m、A不變，增大L D.保持m、A不變，減小L 3.單擺小球質(zhì)量

11、為m，擺長(zhǎng)為l，擺角為θ（θ＜５°），以平衡位置處重力勢(shì)能為0，則此單擺的振幅為______，振動(dòng)能量為______，擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為 . 4.右圖是單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖象，可以判定 A.從t１到t２時(shí)間內(nèi)擺球的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小 B.從t２到t３時(shí)間內(nèi)振幅不斷增大 C.t３時(shí)刻擺球處于最低點(diǎn)處，動(dòng)能最大 D.t１、t4時(shí)刻擺球的動(dòng)能、動(dòng)量都相同 5.下列說(shuō)法正確的有 A.阻尼振動(dòng)就是減幅振動(dòng) B.實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用 C.阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小 D.阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng) 6.一只秒擺

12、擺球質(zhì)量為m=20 g，做小角度擺動(dòng)，第一次向右通過(guò)平衡位置時(shí)速度為v１＝13cm/s，第二次向右通過(guò)平衡位置時(shí)速度變?yōu)関２＝12cm/s，如果每次向右通過(guò)平衡位置時(shí)給它補(bǔ)充一次能量，使它達(dá)到v＝13cm/s，那么1小時(shí)內(nèi)共應(yīng)補(bǔ)充多少能量? 參考答案： 1.ABC ２.ABD 3.l1θ；mgl(１－cosθ)； ４.AC ５.ABD ６.4.5×10-2J 四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了： 1.振動(dòng)物體都具有能量，能量的大小與振幅有關(guān).振幅越大，振動(dòng)的能量也越大. 2.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，振動(dòng)系統(tǒng)一旦獲得一定的機(jī)械能，振動(dòng)起來(lái)，這一個(gè)能量就始終保持不變，只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化. 3.振動(dòng)系統(tǒng)由于受到外界阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)的能量逐漸減小，振幅逐漸減小，這種振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)，實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都是阻尼振動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)只是一種理想的模型. 五、作業(yè) 課本P174練習(xí)六①③ 六、板書設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的能量 1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能和勢(shì)能之間做周期性的轉(zhuǎn)換，而總量保持不變，即機(jī)械守恒 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)能量守恒系統(tǒng) 阻尼振動(dòng) 及其圖象 1.振動(dòng)系統(tǒng)因克服摩擦和其他阻力做功，而使振動(dòng)能量或振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng) 2.