四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-三 平行與相交北京版(2014秋)

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1、三平行與相交 一、平行與相交1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交這兩種。2.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。3.同一平面內(nèi),互相平行的兩條直線互為平行線。如上圖,直線a和直線b互相平行,我們可以說(shuō)直線a是直線b的平行線,也可以說(shuō)直線b是直線a的平行線。二、認(rèn)識(shí)垂直兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如上圖,直線a和直線b互相垂直,垂足是O ,a叫做b的垂線,b叫做a的垂線。三、垂線的畫(huà)法1.過(guò)直線上一點(diǎn),畫(huà)垂線的方法: (1)把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。(2)沿著直線移動(dòng)三角尺,使三角尺的直角頂點(diǎn)與已知點(diǎn)重

2、合。(3)從直角的頂點(diǎn)起,沿著另一條直角邊畫(huà)出的一條直線,就是已知直線的垂線。2.過(guò)直線外一點(diǎn),畫(huà)垂線的方法:(1)把三角尺的一條直角邊從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的與已知直線重合; 垂直線段最短。(2)沿著直線平移三角尺, 點(diǎn)到直線的距離。使三角尺的另一條直角邊和直線外的已知點(diǎn)重合。(3)沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線。四、平行線的畫(huà)法1.將三角尺的斜邊與已知直線重合。2.將直尺與三角尺的一條直角邊重合,沿著直尺移動(dòng)三角尺,直到三角尺的斜邊與已知點(diǎn)重合。3.沿著三角尺的斜邊畫(huà)一條直線。判斷兩條直線是否平行,兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是是否在同一平面內(nèi),二是是否相交。易錯(cuò)點(diǎn):因?yàn)橹本€是無(wú)限延長(zhǎng)的,有些時(shí)候看著兩條直線并未相交,并未垂直,但是它們的延長(zhǎng)線可能相交或垂直。判斷兩條直線是否互相垂直時(shí),要注意兩點(diǎn):一是它們是否相交,二是所成的角是否是直角。在移動(dòng)三角尺時(shí),要注意三角尺的一條直角邊要始終與已知直線重合。直線外一點(diǎn)到直線的垂線段,就是點(diǎn)到直線的距離。直線外一點(diǎn)到已知直線,可以畫(huà)無(wú)數(shù)條線段,其中垂線段最短。兩條平行線之間的垂線段都相等。巧記同一平面兩直線,如不平行必相交,相交若是能垂直,必然形成四直角。經(jīng)過(guò)線外某個(gè)點(diǎn),只存一條平行線,垂線也只有一條,距離長(zhǎng)度是最短。