《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 直線與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì)(含解析)新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)15 直線與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì)(含解析)新人教A版必修2(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)分層作業(yè)(十五)直線與平面垂直的性質(zhì) 平面與平面垂直的性質(zhì)(建議用時(shí):45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在圓柱的一個(gè)底面上任取一點(diǎn)(該點(diǎn)不在底面圓周上),過(guò)該點(diǎn)作另一個(gè)底面的垂線,則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關(guān)系是()A相交B平行C異面 D相交或平行B由于這條垂線與圓柱的母線都垂直于底面,所以它們平行2已知m,n為兩條不同直線,為兩個(gè)不同平面,給出下列命題:n;mn;mn.其中正確命題的序號(hào)是()A B C DA中n,可能平行或n在平面內(nèi);正確;兩直線m,n平行或異面,故選A.3如圖所示,設(shè)平面平面PQ,EG平面,F(xiàn)H平面,垂足分別為G,H.為使PQGH,則需增加的一個(gè)條件是()AE
2、F平面 BEF平面 CPQGE DPQFHB因?yàn)镋G平面,PQ平面,所以EGPQ.若EF平面,則由PQ平面,得EFPQ.又EG與EF為相交直線,所以PQ平面EFHG,所以PQGH,故選B.4已知平面平面,l,點(diǎn)A,Al,直線ABl,直線ACl,直線m,m,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是()AABm BACmCAB DACD如圖,ABlm,ACl,mlACm,ABlAB. 故選D.5已知平面、,則下列命題中正確的是()A,則B,則Ca,b,則abD,a,ab,則bBA中,可以相交; C中如圖:a與b不一定垂直; D中b僅垂直于的一條直線a,不能判定b.二、填空題6已知AF平面ABCD,DE
3、平面ABCD,如圖所示,且AFDE,AD6,則EF_.6因?yàn)锳F平面ABCD,DE平面ABCD,所以AFDE,又AFDE,所以AFED是平行四邊形,所以EFAD6.7已知直線m平面,直線n平面,mnM,直線am,an,直線bm,bn,則直線a,b的位置關(guān)系是_ab因?yàn)橹本€am,an,直線m平面,直線n平面,mnM,所以a,同理可證直線b.所以ab.8空間四邊形ABCD中,平面ABD平面BCD,BAD90,且ABAD,則AD與平面BCD所成的角是_45如圖,過(guò)A作AOBD于O 點(diǎn), 平面ABD平面BCD,AO平面BCD,則ADO即為AD與平面BCD所成的角BAD90,AB AD.ADO45.三、
4、解答題9如圖,PA正方形ABCD所在平面,經(jīng)過(guò)A且垂直于PC的平面分別交PB,PC,PD于E,F(xiàn),G,求證:AEPB.證明因?yàn)镻A平面ABCD,所以PABC.又ABCD是正方形,所以ABBC.因?yàn)锳BPAA,所以BC平面PAB.因?yàn)锳E面PAB,所以BCAE. 由PC平面AEFG,得PCAE,因?yàn)镻CBCC,所以AE平面PBC.因?yàn)镻B平面PBC,所以AEPB.10如圖,已知平面平面,在與的交線上取線段AB4 cm,AC,BD分別在平面和平面內(nèi),它們都垂直于交線AB ,并且 AC3 cm,BD12 cm,求CD的長(zhǎng)解連接BC. ,AB,BDAB,BD平面.BC, BDBC,在RtBAC中,BC
5、5,在RtDBC中,CD13,CD長(zhǎng)為13 cm.能力提升練1如圖所示,三棱錐PABC的底面在平面上,且ACPC,平面PAC平面PBC,點(diǎn)P,A,B是定點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的圖形是()A一條線段 B一條直線C一個(gè)圓 D一個(gè)圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)D平面PAC平面PBC,ACPC,AC平面PAC,且平面PAC平面PBCPC,AC平面PBC.又BC平面PBC,ACBC,ACB90,動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的圖形是以AB為直徑的圓,除去A和B兩點(diǎn), 故選D.2如圖所示,已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)若CD2,平面ABCD平面DCEF,則線段MN的長(zhǎng)等于_取CD的中點(diǎn)G,連接MG,NG. 因?yàn)锳BCD,DCEF為正方形,且邊長(zhǎng)為2,所以MGCD,MG2,NG. 因?yàn)槠矫鍭BCD平面DCEF,所以MG平面DCEF,可得MGNG,所以MN.- 5 -