運動控制系統(tǒng)課后習題答案.doc

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1、運動控制系統(tǒng) 課后習題答案2.2 系統(tǒng)的調速范圍是1000100,要求靜差率s=2%,那么系統(tǒng)允許的靜差轉速降是多少?解:系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.3 某一調速系統(tǒng),在額定負載下,最高轉速特性為,最低轉速特性為 ,帶額定負載時的速度降落,且在不同轉速下額定速降 不變,試問系統(tǒng)能夠達到的調速范圍有多大?系統(tǒng)允許的靜差率是多少?解:1)調速范圍 (均指額定負載情況下) 2) 靜差率 2.4 直流電動機為PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,Ra=0.023。相控整流器內阻Rrec=0.022。采用降壓調速。當生產(chǎn)機械要求s=20%時,求系統(tǒng)的調速范圍。如果s=30

2、%時,則系統(tǒng)的調速范圍又為多少?解: 2.5 某龍門刨床工作臺采用V-M調速系統(tǒng)。已知直流電動機,主電路總電阻R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求:(1)當電流連續(xù)時,在額定負載下的轉速降落為多少?(2)開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉速時的靜差率多少?(3)若要滿足D=20,s5%的要求,額定負載下的轉速降落又為多少?解:(1) (2) (3) 2.6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源,其穩(wěn)態(tài)結構圖如圖所示,已知給定電壓、比例調節(jié)器放大系數(shù)、晶閘管裝置放大系數(shù)、反饋系數(shù)=0.7。求:(1)輸出電壓;(2)若把反饋線斷開,為何值?開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍?(3)若把反饋系數(shù)減至=0.35,當保持

3、同樣的輸出電壓時,給定電壓 應為多少?解:(1) (2) ,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍 (3) 2.7 某閉環(huán)調速系統(tǒng)的調速范圍是1500r/min150r/min,要求系統(tǒng)的靜差率,那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少?如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降是100r/min,則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應有多大?解: 1)2)2.8 某閉環(huán)調速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時,額定負載下電動機的速降為8 r/min,如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,它的速降為多少?在同樣靜差率要求下,調速范圍可以擴大多少倍?解: 如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30, 則速降為:在同樣靜差率要求下,D可以擴大倍2.9 有一V-M調速系統(tǒng):電動機參數(shù)P

4、N=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min,電樞電阻Ra=1.5,電樞回路電抗器電阻RL=0.8,整流裝置內阻Rrec=1.0,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調速范圍D=20,靜差率S35.955相矛盾,故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行,K最大為30.52。2.12 有一個晶閘-電動機調速系統(tǒng),已知:電動機:,r/min,=1.5,整流裝置內阻=1, 電樞回路電抗器電阻=0.8, 觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)。(1)系統(tǒng)開環(huán)工作時,試計算調速范圍時的靜差率值。(2)當,時,計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。(3)如組成轉速負反饋有靜差調速系統(tǒng),要求,在

5、時,計算轉速負反饋系數(shù)和放大器放大系數(shù)。解:(1)(2)(3)2.13旋轉編碼器光柵數(shù)1024,倍頻系數(shù)4,高頻時鐘脈沖頻率,旋轉編碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器,M法測速時間為0.01s,求轉速和時的測速分辨率和誤差率最大值。解:(1)M法:分辨率最大誤差率:時, 時,時,時,可見M法適合高速。(2)T法:分辨率:時,時,最大誤差率:,當時,當時,時,時,可見T法適合低速習題三3.1雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調節(jié)器,設系統(tǒng)最大給定電壓=15V,=1500r/min,=20A,電流過載倍數(shù)為2,電樞回路總電阻=2,=20,=0.127Vmin/r,求:(1)

6、當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在=5V,=10A時,系統(tǒng)的、和各為多少?(2)當電動機負載過大而堵轉時,和各為多少?解:(1)(2)堵轉時,3.2 在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中,兩個調節(jié)器ASR,ACR均采用PI調節(jié)器。已知參數(shù):電動機:=3.7kW, =220V, =20A, =1000 r/min ,電樞回路總電阻=1.5,設 =8V,電樞回路最大電流=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)=40。試求:(1)電流反饋系數(shù)和轉速反饋系數(shù)。(2)當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的值。解:1) 2) 這時: ,ASR處于飽和,輸出最大電流給定值。 3.3 在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中,調節(jié)器ASR,ACR均采用PI調節(jié)

7、器。當ASR輸出達到 =8V時,主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時,試問:(1) 應如何變化?(2)應如何變化?(3)值由哪些條件決定?解: 1) 因此當電流從40A70A時, 應從4V7V變化。 2) 要有所增加。 3) 取決于電機速度和負載大小。因為 3.5 某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系統(tǒng)。已知時間常數(shù)T=0.1s, 要求階躍響應超調量10。(1) 系統(tǒng)的開環(huán)增益。(2) 計算過渡過程時間 和上升時間 ;(3) 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間 0.25s, 則K=?,=?解:取(1) 系統(tǒng)開環(huán)增益:(2) 上升時間過度過程時間:(3)如要求,查表3-

8、1則應取 , 這時,超調量=16.3%。3.6有一個系統(tǒng),其控制對象的傳遞函數(shù)為,要求設計一個無靜差系統(tǒng),在階躍輸入下系統(tǒng)超調量5(按線性系統(tǒng)考慮)。試對系統(tǒng)進行動態(tài)校正,決定調節(jié)器結構,并選擇其參數(shù)。解:按典型I型系統(tǒng)設計,選。選I調節(jié)器,校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,已選KT0.5, 則K0.5/T=50, 所以,積分調節(jié)器:。3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng),其控制對象的傳遞函數(shù)為,要求校正為典型型系統(tǒng),在階躍輸入下系統(tǒng)超調量30(按線性系統(tǒng)考慮)。試決定調節(jié)器結構,并選擇其參數(shù)。解:應選擇PI調節(jié)器,對照典型型系統(tǒng), ,滿足設計要求。 這樣,3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)

9、調速系統(tǒng)中,已知電動機的額定數(shù)據(jù)為:kW , V , A , r/min , 電動勢系數(shù)=0.196 Vmin/r , 主回路總電阻=0.18,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)=35。電磁時間常數(shù)=0.012s,機電時間常數(shù)=0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.0025s,轉速反饋濾波時間常數(shù)=0.015s。額定轉速時的給定電壓(Un*)N =10V,調節(jié)器ASR,ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm =6.5V。系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為:穩(wěn)態(tài)無靜差,調速范圍D=10,電流超調量5% ,空載起動到額定轉速時的轉速超調量10%。試求:(1)確定電流反饋系數(shù)(假設起動電流限制在以內)和轉速反饋系數(shù)。(2)

10、試設計電流調節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri, 、Ci 、COi。畫出其電路圖,調節(jié)器輸入回路電阻R0=40。(3)設計轉速調節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn 、Cn 、COn。(R0=40k)(4)計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量n。(5)計算空載起動到額定轉速的時間。解:(1) (2)電流調節(jié)器設計 確定時間常數(shù):電流調節(jié)器結構確定:因為,可按典型I型系統(tǒng)設計,選用PI調節(jié)器,, 電流調節(jié)器參數(shù)確定: ,。校驗等效條件:可見滿足近似等效條件,電流調節(jié)器的實現(xiàn):選,則:,取9K.由此(3)速度調節(jié)器設計 確定時間常數(shù):a) 電流環(huán)等效時間常數(shù):因為則 b)c)速度調節(jié)器結構確定:按

11、照無靜差的要求,應選用PI調節(jié)器,, 速度調節(jié)器參數(shù)確定:校驗等效條件:可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗 (空載Z=0)轉速超調量的校驗結果表明,上述設計不符合要求。因此需重新設計。查表,應取小一些的h,選h=3進行設計。按h=3,速度調節(jié)器參數(shù)確定如下:校驗等效條件:可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗:轉速超調量的校驗結果表明,上述設計符合要求。速度調節(jié)器的實現(xiàn):選,則,取310K。4) 40%額定負載起動到最低轉速時:5) 空載起動到額定轉速的時間是:(書上無此公式)僅考慮起動過程的第二階段。所以:3.10 有一轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng),主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)

12、為:PN =500kW,UN =750V,IN =760A,nN=375 r/min,電動勢系數(shù)Ce =1.82Vmin/r, 電樞回路總電阻R=0.14,允許電流過載倍數(shù)=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)=0.031s,機電時間常數(shù)=0.112s,電流反饋濾波時間常數(shù)=0.002s,轉速反饋濾波時間常數(shù)=0.02s。設調節(jié)器輸入輸出電壓Unm*=Uim*= Unm =10V,調節(jié)器輸入電阻R0=40k。設計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差,電流超調量5%,空載起動到額定轉速時的轉速超調量10%。電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計,并取參數(shù)KT=0.5。(1)選擇轉速調節(jié)器結構,并計算其參數(shù)

13、。(2)計算電流環(huán)的截止頻率和轉速環(huán)的截止頻率,并考慮它們是否合理?解:(1)電流調節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設計如下:確定時間常數(shù):電流調節(jié)器結構確定:因為%5%,可按典型I型系統(tǒng)設計,選用PI調節(jié)器, WACR(s)=Ki(is+1)/is, Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25cn b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可見滿足近似等效條件。速度調節(jié)器的實現(xiàn):選R0=40K,則 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取0.33F C0n=4T0n/R0=

14、4*0.02/40*103=2F2) 電流環(huán)的截止頻率是:ci=KI=136.24 s-1 速度環(huán)的截止頻率是: cn=21.946 s-2 從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出,電流環(huán)比速度環(huán)要快,在保證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下,再求系統(tǒng)的快速性,充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設計特點。3.11 在一個轉速、電流雙閉環(huán)V-M系統(tǒng)中,轉速調節(jié)器ASR,電流調節(jié)器ACR均采用PI調節(jié)器。(1)在此系統(tǒng)中,當轉速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500 r/min;電流給定信號最大值Uim*=10V時,允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2,晶閘管裝置的放大倍數(shù)Ks=30 ,電動機額定電

15、流IN =20A ,電動勢系數(shù)Ce =0.128Vmin/r?,F(xiàn)系統(tǒng)在Un*=5V ,Idl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉速n=? ACR的輸出電壓Uc =?(2)當系統(tǒng)在上述情況下運行時,電動機突然失磁(=0) , 系統(tǒng)將會發(fā)生什么現(xiàn)象? 試分析并說明之。若系統(tǒng)能夠穩(wěn)定下來,則穩(wěn)定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? (3)該系統(tǒng)轉速環(huán)按典型型系統(tǒng)設計, 且按Mrmin準則選擇參數(shù),取中頻寬h=5, 已知轉速環(huán)小時間常數(shù)Tn =0.05s ,求轉速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞函數(shù),并計算出放大系數(shù)及各時間常數(shù)。(4)該系統(tǒng)由空載(=0)突加額定負載時,電流和轉速

16、的動態(tài)過程波形是怎樣的?已知機電時間常數(shù)=0.05s,計算其最大動態(tài)速降和恢復時間。1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V,n=U*n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述穩(wěn)定運行情況下,電動機突然失磁(=0)則電動機無電動轉矩,轉速迅速下降到零,轉速調節(jié)器很快達到飽和,要求整流裝置輸出最大電流Idm 。因此,系統(tǒng)穩(wěn)定后, n=0,Un=0 U*i=U*im

17、 =10, Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟隨給定作用下,轉速環(huán)處于線性狀態(tài),此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是:n=hTn=5*0.05=0.25sTn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空載突加額定負載時,轉速有動態(tài)降落。(p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大動態(tài)速降:nmax=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min恢復時間:tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表)習題五

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