《2020屆高考數學一輪總復習 第十單元 計數原理 、概率與統(tǒng)計 第74講 隨機事件的概率、古典概型、幾何概型練習 理(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020屆高考數學一輪總復習 第十單元 計數原理 、概率與統(tǒng)計 第74講 隨機事件的概率、古典概型、幾何概型練習 理(含解析)新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第74講隨機事件的概率、古典概型、幾何概型1某城市2017年的空氣質量狀況如下表所示:污染指數T3060100110130140概率P其中污染指數T50時,空氣質量為優(yōu);50T100時,空氣質量為良;100T150時,空氣質量為輕微污染該城市2017年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為(A)A. B.C. D. 因為P(T50),P(50T100),所以P(T100)P(T50)P(50T10).2(2017山西運城4月模擬)已知五條長度分別為1,3,5,7,9的線段,現從這五條線段中任取三條,則所取三條線段能構成一個三角形的概率為(B)A. B.C. D. 從五條中任取三條,共有C10種情況其中僅3
2、、5、7;3、7、9;5、7、9三種情況可構成三角形,故構成三角形的概率P.3(2018相陽教育模擬) 設f(x) 2xx2,在區(qū)間0,1上隨機產生10000個隨機數,構成5000個數對(xi,yi) (i1,2,5000),記滿足f(xi)yi (i1,2,5000) 的數對(xi,yi)的個數為X,則X估計值約為(A)A3333 B3000C2000 D1667 f(xi)yi表示的點(xi,yi)落在如圖陰影部分因為SA(2xx2)dx(x2x3)|,所以,所以X50003333.4(2017河北省衡水市武邑中學五模)一盒中有白、黑、紅三種顏色的小球各一個,每次從中取出一個,記下顏色后放
3、回,當三種顏色的球全部取出時停止取球,則恰好取5次球時停止取球的概率為(A)A. B.C. D. 易知所有基本事件個數為35個,恰好取5次時停止取球,即前四次只取了兩種顏色的球,第5次取的是第三種顏色的球,分兩種情況:(1)前4次取球取兩顏色的球數分別為3,1,取法有CCC種;(2)前4次取球取兩顏色的球數分別為2,2,取法有CC種所以恰好取5次球時停止取球的概率為.5(2017江蘇卷)記函數f(x)的定義域為D.在區(qū)間4,5上隨機取一個數x,則xD的概率是. 由6xx20,解得2x3,所以D2,3如圖,區(qū)間4,5的長度為9,定義域D的長度為5,所以P.6(2018石家莊二模)用數字1,2,3
4、,4,5組成無重復數字的五位數,若用a1,a2,a3,a4,a5表示成萬位、千位、百位、十位、個位,則出現a1a2a4a5特征的五位數的概率為_ 1,2,3,4,5可組成A120個不同的五位數,其中滿足a1a2a4a5的五位數中,最大的5必須排中間,左、右各兩個數字只要選出,則排列的位置就隨之確定,所以滿足條件的五位數共有CC6個故出現a1a2a4a5特征的五位數的概率為.7做投擲2顆骰子的試驗,用(x,y)表示點P的坐標,其中x表示第1顆骰子出現的點數,y表示第2顆骰子出現的點數(1)求點P在直線yx上的概率;(2)求點P不在直線yx1上的概率 每顆骰子出現的點數都有6種情況,所以基本事件總
5、數為6636.(1)記“點P在直線yx上”為事件A,則事件A有6個基本事件,即A(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)所以P(A).(2)記“點P不在直線yx1上”為事件B,則“點P在直線yx1上”為事件,其中事件有5個基本事件,即(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)所以P(B)1P()1.8(2018武漢二月調研)將7個相同的小球投入甲、乙、丙、丁4個不同的小盒中,每個小盒中至少有1個小球,那么甲盒中恰好有3個小球的概率為(C)A. B. C. D. 采用“擋板法”,設“甲盒中恰好有3個小球”為事件A,基本事件總數nC20.事件A包含的基
6、本數mC3.所以P(A).9(2018合肥市二模)小李從網上購買了一件商品,快遞員計劃在下午5:006:00之間送貨上門已知小李下班到家的時間為下午5:306:00之間快遞員到小李家時,如果小李未到家,就將商品存放到快遞柜中,則小李需要去快遞柜收取商品的概率等于_ 設快遞員到達時間為x(5x6),小李到家時間為y(5.5y6),如圖,(x,y)可以看成平面區(qū)域(x,y)|5x6,5.5y6內的點,其面積S1.記事件A表示小李需要去快遞柜收取商品,即小李未到家,快遞員已將商品存放在快遞柜中,此時所構成的區(qū)域為D(x,y)|yx,5x6,5.5y6如圖中陰影部分所示,其面積SD1.故P(A).10一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片,其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3,從盒中任取3張卡片(1)求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;(2)X表示所取3張卡片上的數字的中位數,求P(X1),P(X2),P(X3)的值(注:若三個數a,b,c滿足abc,則稱b為這三個數的中位數) (1)由古典概型的概率計算公式知所求概率為P.(2)P(X1),P(X2),P(X3).5