《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 理(含解析)新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 理(含解析)新人教A版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第6講函數(shù)的單調(diào)性1(2016北京卷)下列函數(shù)中,在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是(D)Ay Bycos xCyln(x1) Dy2x 選項(xiàng)A中,y在(,1)和(1,)上為增函數(shù),故y在(1,1)上為增函數(shù);選項(xiàng)B中,ycos x在(1,1)上先增后減;選項(xiàng)C中,yln(x1)在(1,)上為增函數(shù),故yln(x1)在(1,1)上為增函數(shù);選項(xiàng)D中,y2x()x在R上為減函數(shù),故y2x在(1,1)上是減函數(shù)2已知f(x)是R上的減函數(shù),則滿足f(|)f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(C)A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(,1)(1,) 因?yàn)閒(x)是R上的減函數(shù),所以f(|)1,所
2、以0|x|1,所以x(1,0)(0,1)3(2017全國(guó)卷)函數(shù)f(x)在(,)單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)若f(1)1,則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是(D)A2,2 B1,1C0,4 D1,3 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x)因?yàn)閒(1)1,所以f(1)f(1)1.故由1f(x2)1,得f(1)f(x2)f(1)又f(x)在(,)單調(diào)遞減,所以1x21,所以1x3.4(2018棗莊期中)已知f(x)是(,)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(C)A(0,1) B(0,)C,) D,1) 因?yàn)閒(x)logax(x1)是減函數(shù),所以0a1,且f(1)0.因?yàn)閒(x)(3a1)x4a(x1)
3、為減函數(shù),所以3a10,所以a0,所以0x4,又ylog2t為增函數(shù),所求函數(shù)的遞減區(qū)間為t4xx2,0xf(0)sin 00,故f(x)sin x滿足條件f(x)f(0)對(duì)任意的x(0,2都成立,但f(x)在0,2上不一直都是增函數(shù)7討論函數(shù)f(x)(a)在(2,)上的單調(diào)性 (方法1:利用單調(diào)性的定義)設(shè)x1,x2(2,),且x1x2,則f(x1)f(x2),因?yàn)?x10,(x12)(x22)0,所以當(dāng)af(x2),f(x)在(2,)上為減函數(shù);當(dāng)a時(shí),f(x1)時(shí),f(x)0,f(x)在(2,)上為增函數(shù);當(dāng)a時(shí),f(x)f(2ax)在a,a1上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 因?yàn)槎魏瘮?shù)y1x24x3的對(duì)稱軸為x2,所以該函數(shù)在(,0上單調(diào)遞減,且x24x33,同樣可知y2x22x3在(0,)單調(diào)遞減,且x23x3f(2ax),得xa2ax,即2xa,所以2xa在a,a1上恒成立,所以2(a1)a,所以a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(,2)5