《2019高中數(shù)學(xué) 不等式選講單元測(cè)試(二)新人教A版選修4-5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高中數(shù)學(xué) 不等式選講單元測(cè)試(二)新人教A版選修4-5(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式選講注意事項(xiàng):1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1用數(shù)學(xué)歸納法證明第一步應(yīng)驗(yàn)證( )ABCD2不等式|3x2|0,y0且xy4,則下列不等式中
2、恒成立的是( )AB1C2D8若k棱柱有個(gè)對(duì)角面,則k1棱柱有對(duì)角面的個(gè)數(shù)為( )ABCD9已知是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí),總可推出成立”,那么下列命題總成立的是( )A若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立B若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立C若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立D若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立10用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)一切大于1的自然數(shù),不等式成立,當(dāng)時(shí)驗(yàn)證的不等式是( )ABCD以上都不對(duì)11用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)于任意時(shí)的正整數(shù),都有”時(shí),需驗(yàn)證的使命題成立的最小正整數(shù)值應(yīng)為( )ABCD以上答案均不正確12記滿足下列條件的函數(shù)的集合為M,當(dāng),時(shí),又令,則與M的關(guān)系是( )ABCD不能確定二、填空題
3、(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13函數(shù)y=3x+(x0)的最小值為_14x,若,則的最小值為_15設(shè)數(shù)列滿足,用數(shù)學(xué)歸納法證明的第二步中,設(shè)時(shí)結(jié)論成立,即,那么當(dāng)時(shí), _16不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三、解答題(本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知、b、,求證:18(12分)已知關(guān)于的不等式(1)當(dāng)時(shí),求此不等式的解集;(2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍19(12分)設(shè),證明:20(12分)已知,方程,若該方程有實(shí)根,求證:,b,c不能成為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)21(12分)已知函數(shù),設(shè)
4、數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明:;(2)求證:22(12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,(1)求數(shù)列的通項(xiàng);(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)(其中且),設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試比較與的大小,并證明你的結(jié)論32018-2019學(xué)年選修4-5訓(xùn)練卷不等式選講(二)答 案一、選擇題1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】B9【答案】D【解析】成立時(shí)成立當(dāng)時(shí),成立,當(dāng)時(shí),有恒成立故選D10【答案】A【解析】當(dāng)n=2時(shí),應(yīng)驗(yàn)證故選A11【答案】A【解析】,的最小值為1,即故選A12【答案】B【解析】,故選B二、填空題13【答案】14【答案】15【答案】16【答
5、案】三、解答題17【答案】見解析【解析】證明:、b、,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立18【答案】(1);(2)【解析】(1)當(dāng)時(shí),得或不等式的解集為(2)原不等式的解集為,對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立又,或,的取值范圍為19【答案】見解析【解析】證法一(分析法)所證不等式等價(jià)于,即,即,只需證:,成立,證法二(綜合法),20【答案】見解析【解析】證明:方程有實(shí)根,若,b,c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),由,得,即,即這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾,b,c不能成為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)21【答案】(1)見解析;(2)見解析【解析】證明:(1)當(dāng)時(shí),下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:當(dāng)時(shí),不等式成立假設(shè)當(dāng)時(shí),不等式成立,即,那么時(shí),當(dāng)時(shí),不等式也成立由可知不等式對(duì)任意都成立(2)由(1)知,故對(duì)任意,22【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),【解析】(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由題意,得,(2)由,知,因此要比較與的大小,可先比較與的大小,取,有,猜想取,有,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明之:當(dāng)時(shí),已驗(yàn)證不等式成立假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,即,則當(dāng)時(shí),因此這說(shuō)明,當(dāng)時(shí)不等式也成立由知,對(duì)一切,不等式都成立再由對(duì)數(shù)性質(zhì),可得:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),3