2020屆高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第十單元 計數(shù)原理 、概率與統(tǒng)計 第75講 條件概率與事件的相互獨立性練習 理（含解析）新人教A版

《2020屆高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第十單元 計數(shù)原理 、概率與統(tǒng)計 第75講 條件概率與事件的相互獨立性練習 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學一輪總復(fù)習 第十單元 計數(shù)原理 、概率與統(tǒng)計 第75講 條件概率與事件的相互獨立性練習 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第75講條件概率與事件的相互獨立性1甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是(B)Ap1p2 Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2 D1(1p1)(1p2) “恰好有1人解決”“甲解決乙沒有解決”“甲沒有解決乙解決”所以恰好1人解決的概率為p1(1p2)p2(1p1)2甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(D)A. B.C. D. 設(shè)甲勝一局為事件A，則甲獲得冠軍的概率為P(AA)P(A)P(A).3甲、乙、丙3

2、人參加一次考試，他們合格的概率分別為、，那么恰有2人合格的概率為(B)A. B.C. D. P(1)(1)(1).4(2018深圳一模)夏秋兩季，生活在長江口外淺海域的中華鱘洄游到長江，歷經(jīng)3000 km的溯流搏擊，回到金沙江一帶產(chǎn)卵繁殖產(chǎn)后待幼魚長大到15 cm左右，又攜帶它們旅居外海一個環(huán)保組織曾在金沙江中放生一批鱘魚苗，該批魚苗中的雌性個體能長成熟的概率為0.15，雌性個體長成熟又能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為0.05，若該批魚苗中的一個雌性個體在長江口外淺海域已長成熟，則其能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為(C)A0.05 B0.0075C. D. 設(shè)“該雌性個體能長成熟”的事件為A，“該雌性個體

3、能成功溯流產(chǎn)卵繁殖”為事件B，則所求概率為P(B|A)因為P(A)0.15，P(AB)0.05.所以P(B|A).5接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80.現(xiàn)有5人接種該疫苗，至少3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.94.(精確到0.01) 本題考查獨立重復(fù)試驗發(fā)生的概念.5人接種該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為C0.830.22C0.840.2C0.850.830.40.840.850.83(0.40.80.82)0.5121.840.94.6如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形

4、OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)；(2)P(B|A). (1)由幾何概型概率計算公式可得P(A)；(2)由條件概率的計算公式可得P(B|A).7(2016全國卷節(jié)選)某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；(2)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出

5、60%的概率 (1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，則事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.(2)設(shè)B表示事件“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出60%”，則事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，故P(B)0.10.050.15.又P(AB)P(B)，故P(B|A).因此所求概率為.8將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點數(shù)都不相同”，B為“至少出現(xiàn)一個6點”則概率P(A|B)等于(A)A. B.C. D. P(AB).P(B)1P()1，所以P(A|B).9如圖所示，有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等機會地進入相

6、鄰的任意一格(如若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入1,2,4,5處)，則它在第三次跳動后，進入5處的概率是. 小青蛙的跳動路線：第一次跳動后由3到1,2,4,5的任意位置，第二次跳入3，第三次跳入5，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率可知所求概率為P14.10(2016山東卷改編)甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“

7、星隊”參加兩輪活動，求：(1)“星隊”至少猜對3個成語的概率；(2)記“星隊”兩輪得分之和為X，試分別計算P(X0)，P(X1)，P(X2)及P(X6)的值 (1)記事件A：“甲第一輪猜對”，記事件B：“乙第一輪猜對”，記事件C：“甲第二輪猜對”，記事件D：“乙第二輪猜對”，記事件E：“星隊至少猜對3個成語”由題意，EABCDBCDACDABDABC，由事件的獨立性與互斥性，P(E)P(ABCD)P(BCD)P(ACD)P(ABD)P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)P()P(B)P(C)P(D)P(A)P()P(C)P(D)P(A)P(B)P()P(D)P(A)P(B)P(C)P()2()，所以“星隊”至少猜對3個成語的概率為.(2)由事件的獨立性與互斥性，得P(X0)，P(X1)2()，P(X2)，P(X6).5