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1、2021年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專項練極坐標與參數(shù)方程一【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為.（1）求曲線C的極坐標方程；（2）當0r2時，若曲線C與射線l交于A,B兩點，求的取值范圍.【答案解析】解：已知直線在直角坐標系 中的參數(shù)方程為為參數(shù)，為傾斜角），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標系中，曲線的方程為.（1）寫出曲線C的直角坐標方程；（2）點，若直線與曲線C交于A、B兩點，求使為定值的的值.【答案解析】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】已知動點P
2、，Q都在曲線C： 上，且對應(yīng)參數(shù)值分別為與2（02），點M為PQ的中點（1）求點M的軌跡的參數(shù)方程（用作參數(shù)）；（2）將點M到坐標原點O(0，0)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷點M的軌跡是否過坐標原點O(0,0).【答案解析】解：在平面角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為，將曲線C向左平移2個單位長度得到曲線D.（1）求曲線D的參數(shù)方程；（2）已知P為曲線D上的動點，A,B兩點的極坐標分別為，求的最大值.【答案解析】解：在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到
3、l的距離的最大值為，求a.【答案解析】在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為cos=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點.(1)求C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；(2)設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程.【答案解析】解：(1)由cos=1得=1.從而C的直角坐標方程為xy=1，即xy=2.當=0時，=2，所以M(2,0).當=時，=，所以N.(2)由(1)知M點的直角坐標為(2,0)，N點的直角坐標為.所以P點的直角坐標為，則P點的極坐標為，所以直線OP的極坐標方程為=(R).在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標方程為.（1）求點P的直角坐標，并求曲線C的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線C的兩個交點為A,B，求的值.【答案解析】 (1) ， .(2)6. 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，當變化時，求的最小值【答案解析】
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