八年級數(shù)學(xué)下冊錯題集.doc

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1、第十六章二次根式易錯題一、選擇題1當a0，b0時，n是正整數(shù)，計算的值是（）A（ba）B（anb3an+1b2）C（b3ab2）D（anb3+an+1b2）錯答：D考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：把被開方數(shù)分為指數(shù)為偶次方的因式的積，再開平方，合并被開方數(shù)相同的二次根式解答：解：原式=anb3an+1b2=（anb3an+1b2）故選B點評：本題考查的是二次根式的化簡最簡二次根式的條件：被開方數(shù)中不含開得盡方的因式或因數(shù)點評：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|，分類討論的思想2當x1時，|x2|2|x1|的值為（）A2B4x6C44xD4x+4錯答：C考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：

2、根據(jù)x1，可知2x0，x10，利用開平方和絕對值的性質(zhì)計算解答：解：x12x0，x10|x2|2|x1|=|x（2x）2|2（1x）=|2（x2）|2（1x）=2（x2）2（1x）=2故選A點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a0時，=a；a0時，=a；a=0時，=0；解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算3化簡|2a+3|+（a4）的結(jié)果是（）A3aB3aCa+D3a錯答：B考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值。分析：本題應(yīng)先討論絕對值內(nèi)的數(shù)的正負性再去絕對值，而根號內(nèi)的數(shù)可先化簡、配方，最后再開根號，將兩式相加即可得出結(jié)論解答：解：a4，2a8，a40，2a+38+

3、30原式=|2a+3|+=|2a+3|+=2a3+4a=3a故選D點評：本題考查的是二次根式的化簡和絕對值的化簡，解此類題目時要充分考慮數(shù)的取值范圍，再去絕對值，否則容易計算錯誤4當x2y時，化簡得（）Ax（x2y）BC（x2y）D（2yx）錯答：C考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：本題可先將根號內(nèi)的分式的分子分解因式，再根據(jù)x與y的大小關(guān)系去絕對值解答：解：原式=|x2y|x2y原式=（2yx）故選D點評：本題考查的是二次根式的化簡，解此類題目時要注意題中所給的范圍去絕對值5若=12x，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx錯答：A考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：由于0，所以12x0，解不等

4、式即可解答：解：=12x，12x0，解得x故選B點評：算術(shù)平方根是非負數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵6如果實數(shù)a、b滿足，那么點（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第二象限或坐標軸上D第四象限或坐標軸上錯答：B考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；點的坐標。專題：計算題；分類討論。分析：先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限或坐標軸解答：解：實數(shù)a、b滿足，a、b異號，且b0；故a0，或者a、b中有一個為0或均為0于是點（a，b）在第二象限或坐標軸上故選C點評：根據(jù)二次根式的意義，確定被開方數(shù)的取值范圍，進而確定a、b的取值范圍，從而確定點的坐標位置7計算：=2+考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；零指數(shù)冪

5、；負整數(shù)指數(shù)冪。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=+2=2+2=2+點評：本題考查0次冪、負數(shù)次冪、二次根式的化簡以及合并，任何非零數(shù)的0次冪都得1，=1，負數(shù)次冪可以運用底倒指反技巧，=21=28代數(shù)式取最大值時，x=2考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，求出x的取值即可解答：解：0，代數(shù)式取得最大值時，取得最小值，即當=0時原式有最大值，解=0得：x=2，答案為2點評：本題比較簡單，考查了二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0二、填空題

6、9若a1，化簡=a考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：=|a1|1，根據(jù)a的范圍，a10，所以|a1|=（a1），進而得到原式的值解答：解：a1，a10，=|a1|1=（a1）1=a+11=a點評：對于化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即10若0 x1，化簡=2x考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：由，又0 x1，則有x0，通過變形化簡原式即可得出最終結(jié)果解答：解：原式=x+（x）=2x點評：本題考查的是對完全平方公式的靈活使用和對二次根式的化簡應(yīng)用三、計算題11計算：（）2（2）0+|+的結(jié)果是考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪。分析：計算時首先要分清運算順

7、序，先乘方，后加減二次根式的加減，實質(zhì)是合并同類二次根式，需要先化簡，再合并解答：解：（）2（2）0+|+=41+1+=2+4=7點評：計算時注意負指數(shù)次冪與0次冪的含義，并且理解絕對值起到括號的作用十七章勾股定理易錯題一、審題不仔細，受定勢思維影響1 、 在ABC中，的對邊分別為，且，則（ ）（A）為直角 （B）為直角 （C）為直角 （D）不是直角三角形錯解：選（B）分析：因為常見的直角三角形表示時，一般將直角標注為，因而有同學(xué)就習(xí)慣性的認為就一定表示直角，加之對本題所給條件的分析不縝密，導(dǎo)致錯誤.該題中的條件應(yīng)轉(zhuǎn)化為，即，因根據(jù)這一公式進行判斷.正解：，.故選（A）2 、 已知直角三角形的

8、兩邊長分別為3、4，求第三邊長.錯解：第三邊長為.分析：因?qū)W生習(xí)慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時，斜邊長為5.但這一理解的前提是3、4為直角邊.而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，但也可能為直角邊.正解：（1）當兩直角邊為3和4時，第三邊長為；（2）當斜邊為4，一直角邊為3時，第三邊長為.二、概念不明確，混淆勾股定理及其逆定理3 、 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ）（A）1、2、3 （B） （C） （D）錯解：選（B）分析：未能徹底區(qū)分勾股定理及其及逆定理，對概念的理解流于表面形式.判斷直角三角形時，應(yīng)將所給數(shù)據(jù)進行平方看是否

9、滿足的形式.正解：因為，故選（C）4 、 在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某個角度以每小時15海里的速度前進，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？錯解：甲船航行的距離為BM=（海里），乙船航行的距離為BP=（海里）.（海里）且MP=34（海里）MBP為直角三角形，乙船是沿著南偏東方向航行的.分析：雖然最終判斷的結(jié)果也是對的，但這解題過程中存在問題.勾股定理的使用前提是直角三角形，而本題需對三角形做出判斷，判斷的依據(jù)是勾定理的逆定理.其形式為“若，則.錯解的原因在于未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念

10、，導(dǎo)致錯誤運用.正解：甲船航行的距離為BM=（海里），乙船航行的距離為BP=（海里）.，MBP為直角三角形，乙船是沿著南偏東方向航行的.三、混淆勾股定理及其逆定理應(yīng)用5、如圖，已知RtABC中，BAC=90，AD是高，AM是中線，且AM=BC=AD.又RTABC的周長是(6+2)cm.求AD錯解 ABC是直角三角形，AC:AB:BC=3:4:5ACABBC=345AC=(6+2)=AB=(6+2)=BC=(6+2)=又=AD=(3+)(cm)診斷 我們知道，“勾三股四弦五”是直角三角形中三邊關(guān)系的一種特殊情形，并不能代表一般的直角三角形的三邊關(guān)系上述解法犯了以特殊代替一般的錯誤正確解法AM=M

11、D=又MC=MA，CD=MD點C與點M關(guān)于AD成軸對稱AC=AM，AMD=60=CB=30,AC=BC,AB=BCAC+AB+BC=BC+BC+BC=6+.BC=4BC=AD, AD=(cm)6、在ABC中，abc=91512， 試判定ABC是不是直角三角形錯解 依題意，設(shè)a=9k，b=15k，c=12k(k0)a2b2=(9k)2(15k)2=306k2，c2=(12k)2=144k2，a2b2c2ABC不是直角三角形診斷 我們知道“如果一個三角形最長邊的平方等于另外兩邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形”而上面解答錯在沒有分辨清楚最長邊的情況下，就盲目套用勾股定理的逆定理正確解法 由題意

12、知b是最長邊設(shè)a=9k，b=15k，c=12k(k0)a2c2=(9k)2(12k)2=81k2144k2=225k2b2=(15k)2=225k2，a2c2=b2ABC是直角三角形7、已知在ABC中，ABAC，AD是中線，AE是高求證：AB2AC2=2BCDE錯證 如圖AEBC于E，AB2=BE2AE2，AC2=EC2AE2AB2AC2=BE2EC2=(BEEC)(BEEC)=BC(BEEC)BD=DC， BE=BCEC=2DCECAB2AC2=BC(2DCECEC)=2BCDE診斷 題設(shè)中既沒明確指出ABC的形狀，又沒給出圖形，因此，這個三角形有可能是銳角三角形，也可能是直角三角形或鈍角三

13、角形所以高AE既可以在形內(nèi)，也可以與一邊重合，還可以在形外，這三種情況都符合題意而這里僅只證明了其中的一種情況，這就犯了以偏概全的錯誤。剩下的兩種情況如圖所示。，8、已知在ABC中，三條邊長分別為a，b，c，a=n，b=-1,c=(n是大于2的偶數(shù))。求證:ABC是直角三角形。錯證1 n是大于2的偶數(shù)，取n=4，這時 a=4，b=3，c=5a2b2=4232=25=52=c2，ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理)由勾股定理知ABC是直角三角形正解 a2+b2=n2+(-1)2=n2+-+1=+1c2=()2=()2=+1由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形第19章錯題選擇題1、下列函數(shù)：

14、y=8x、y=8x、y=8、y=8x2+6、y=0.5x1中，一次函數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點：一次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義進行逐一分析即可解答：解：是一次函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是常數(shù)函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù)一次函數(shù)有2個故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12、在下列函數(shù)關(guān)系中：y=kx，y=23x，y=x2（x1）x，y=x2+1，y=22x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A、3個B、2個C、4個D、5個考點：一次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)一次函數(shù)的

15、定義條件解答即可解答：解：y=kx當k=0時原式不是函數(shù)；y=23x是一次函數(shù)；y=x2（x1）x=x是一次函數(shù)；y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=22x是一次函數(shù)故選A點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為13、下列各函數(shù)關(guān)系式中，屬于一次函數(shù)的是（）A、y=2xB、y=x2+x+1x2C、y=x2+x+1D、y=1x考點：一次函數(shù)的定義。分析：一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，kx+b是關(guān)于x的一次式，是整式解答：解：A、D等號右邊不是整式，因而不是一次函數(shù)；C自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；B中整理得到y(tǒng)=

16、x+1是一次函數(shù)故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為14、（2001黑龍江）如圖，在同一坐標系內(nèi)，直線l1：y=（k2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（）A、B、C、D、考點：一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可解答：解：由題意知，分三種情況：1、當k2時，y=（k2）x+k的圖象經(jīng)過第一二三象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故C選項錯誤；2、當0k2時，y=（k2）x+k的圖象經(jīng)過第一二四象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，B選項正確；3、當k2時，y=（k2

17、）x+k的圖象經(jīng)過第二三四象限，y=kx+b的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大，故A、D選項錯誤故選B點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、（2000遼寧）下圖圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）A、B、C、D、考點：一次函數(shù)的圖象。分析：分別根據(jù)四個答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答：解：A、由函數(shù)圖象可知

18、，&m0&（m3）0，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，&m0&（m3）=0，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，&m0&（m3）0，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，&m0&（m3）0解得，m0故選C點評：此題比較發(fā)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項列出方程組，求出無解的一組6、（2002廣元）關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點；圖象與x軸交點是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A、2種B、3種C、4種D、5種考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征解答解答：解：將（0，2）代入

19、解析式得，左邊=2，右邊=2，故圖象過（0，2）點，正確；當y=0時，y=x2中，x=2，故圖象過（2，0），正確；因為k=10，所以y隨x增大而減小，錯誤；因為k=10，b=20，所以圖象過二、三、四象限，正確；因為y=x2與y=x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選C點評：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征，要注意：在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7、若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，則（）A、m=2B、m=2C、m=2D、以上答案都不對考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)函數(shù)過原點，求出m的值，利用

20、一次函數(shù)的性質(zhì)，具體確定解答：解：若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，則函數(shù)的一個坐標為（0，0），y隨x的增大而增大，則2m0，且0=0（m24），m=2，因為2m0，所以m=2故選B點評：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，可用待定系數(shù)法8、如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P個數(shù)共有（）A、1B、2C、3D、4考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點的個數(shù)解答：解：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=2當xy=2時，把y

21、=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）當xy=2時，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=3172則P（3+172，3172）或（3172，3+172）故選D點評：此題要用設(shè)坐標的方法求解，注意坐標與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組9、在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取一點P，作PAx軸，垂足為A，作PBy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為94，則這樣的點P共有（）A、4個B、3個C、2個D、1個考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：分類討論。分析：矩形OAPB的面積正好等于P點縱坐標的絕對值乘以

22、P點橫坐標的絕對值，還要保證P點在直線y=x+3上解答：解：設(shè)P點的坐標為（a，b ）則矩形OAPB的面積=|a|b|即|a|b|=94P點在直線y=x+3上a+3=b|a|3a|=94（1）若a3，則|a|3a|=a（a3）=94，解得：a=3+322，a=3322（舍去）（2）若3a0，則|a|3a|=a（3a）=94，解得：a=32（3）若a0，則|a|3a|=a（3a）=94，解得：a=3+322（舍去），a=3322這樣的點P共有3個故選B點評：明確絕對值的含義是解決此題的關(guān)鍵，同時鍛煉了學(xué)生分類討論的思想方法10、已知直線y=（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A、k

23、2B、k2C、0k2D、0k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k2）x+k圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k的取值范圍，從而求解解答：解：由一次函數(shù)y=（k2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，只經(jīng)過第二、四象限，則k=0又由k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k20，即k2再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k0故0k2故選D點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象

24、限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交11、已知點P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A、一、二、三象限B、一、三、四象限C、二、三、四象限D(zhuǎn)、一、二、四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；點的坐標。分析：由點P（a，b）在第一象限，可得出a，b的正負，然后即可確定一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限解答：解：點P（a，b）在第一象限，a0，b0，即b0，直線y=ax+b經(jīng)過的象限為一，三，四象限故選B點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題12、一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范

25、圍（）A、k0B、k0C、k0D、k0考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解解答：解：一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時，k=0；經(jīng)過一三四象限時，k0故k0故選C點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交13、已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=12

26、x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能比較考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：當k0，y隨x增大而增大；當k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=120，y隨x的增大而減小42，y1y2故選A點評：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)14、若點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、y1y2考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：k0，隨x增大而增大；當k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=30，y將隨x的增大而減小x1x2，y1y2故選B點評：本題考查一次函數(shù)

27、的圖象性質(zhì)，比較簡單15、函數(shù)y=x+1與x軸交點為（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，1）D、（1，0）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：計算題。分析：由于x軸上點的坐標為（x，0），代入解析式即可求得x的值，從而得到函數(shù)與x軸的交點坐標解答：解：設(shè)函數(shù)y=x+1與x軸交點為（x，0），將（x，0）其代入y=x+1得，x+1=0，解得x=1所以，函數(shù)y=x+1與x軸交點為（1，0）故選D點評：此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答此題的關(guān)鍵是明確x軸上的點的縱坐標為016、若點A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)

28、、第四象限考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：根據(jù)題意點A（a，b）在第二象限，可得a0，b0，而函數(shù)與坐標交點為（0，b）和（ba，0），由此可得出答案解答：解：點A（a，b）在第二象限，a0，b0，又函數(shù)與坐標交點為（0，b）和（ba，0），ba0，圖象不經(jīng)過第三象限；故選C點評：本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是基礎(chǔ)題型17、直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、無法確定考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：首先由直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，得出

29、k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，知此時y隨x的增大而減小，從而確定mn與cd的符號，進而得出結(jié)果解答：解：直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，那么k0，b0ae，mn，mn，cd（mn）0，（cd）30（mn）（cd）30故選A點評：經(jīng)過一、二、四象限的一次函數(shù)，y隨x的增大而減小18、（2007湖州）將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）A、y=2x+2B、y=2x2C、y=2（x2）D、y=2（x+2）考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；正比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫出新的解析式解答：解：根據(jù)題意，得直線向右平移2個單位，即對應(yīng)點的縱坐標不變，橫坐標減2，所以

30、得到的解析式是y=2（x2）故選C點評：能夠根據(jù)平移迅速由已知的解析式寫出新的解析式：y=kx左右平移|a|個單位長度的的時候，即直線解析式是y=k（x|a|）；當直線y=kx上下平移|b|個單位長度的時候，則直線解析式是y=kx|b|19、直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A、y=3x+2B、y=3x2C、y=2x+3D、y=2x3考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：原常數(shù)項為0，沿y軸正方向平移2個單位長度是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項加2即可得到平移后的常數(shù)項，也就得到平移后的直線解析式解答：解：沿y軸正方向平移2個單位長度

31、，新函數(shù)的k=3，b=0+2=2，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=3x+2故選A點評：考查的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減20、y2與x成正比例，且x=1時，y=6，則y與x的關(guān)系式是（）A、y=4xB、y=6xC、y=4x2D、y=4x+2考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：已知y2與x成正比例，即可以設(shè)y2=kx，把x=1，y=6代入解析式即可求得k的值，從而求得函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)y2=kx根據(jù)題意得：62=k則k=4則函數(shù)的解析式是：y=4x+2故選D點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確理解y2與x成正比例是解決本題的關(guān)鍵

32、填空題21、已知函數(shù)y=（m1）xm2+1是一次函數(shù)，則m=1考點：一次函數(shù)的定義。專題：計算題。分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2=1，m10即可解答解答：若兩個變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得：m=1，又m10，m=1點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為122、已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當k1時，它是一次函數(shù)，當k=1時，它是正比例函數(shù)考點：一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定

33、義可得出k的值及取值范圍解答：解：函數(shù)y=（k1）x+k21是一次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，則k10，k21=0，k=1點評：本題考查對正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念理解形如y=kx，（k0）為正比例函數(shù)；y=kx+b，（k0）為一次函數(shù)23、（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+a2=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由一次函數(shù)y=ax+1a中y隨x的增大而增大，可以推出a0，又由于它的圖象與y軸交于正半軸可以得到a1，最后即可確定a的取值范圍，于是可以求出題目代數(shù)式的結(jié)果解答：解：一

34、次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：1點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小24、（2005襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，則k的

35、取值范圍是1k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：若函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0，b0解答：解：函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，2（1k）0，12k10，1k2點評：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于025、若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則b的值是6考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：直線y=3x+b與兩坐標軸的交點為（0，b）、（b3，0），則直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：12|b|b3|=6，求解即可解答：解：直線y=3x+b與兩坐標

36、軸的交點為（0，b）、（b3，0）則直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：12|b|b3|=6若b0，直線y=3x+b經(jīng)過一、三、四象限，12|b|b3|=（b）（b）=b2=36，即b=6，b=6（舍去）若b0，直線y=3x+b經(jīng)過一、二、三象限，12|b|b3|=bb=b2=36，即b=6，b=6（舍去）則b的值是6點評：直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積12b2k26、函數(shù)y=x1的圖象上存在點M，M到坐標軸的距離為1，則所有的點M坐標為（1，0），（0，1），（2，1），（1，2）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：分類討論。分析：根據(jù)題意，M到坐標軸的距離為1，則M到x

37、軸或y軸的距離為1，分兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)解析式，解可得答案解答：解：根據(jù)題意，M到坐標軸的距離為1，若M到x軸的距離為1，則y=1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得x=0或2，若M到y(tǒng)軸的距離為1，則x=1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得y=0或2，故所有的點M坐標為M1（1，0）；M2（0，1）；M3（2，1）；M4（1，2）點評：本題考查點的坐標的意義，要求學(xué)生根據(jù)題意，分情況進行討論27、甲、乙、丙三個同學(xué)做一個數(shù)字游戲，甲同學(xué)給出了一個兩位數(shù)，乙觀察后說：分別以這個兩位數(shù)中個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字為一個點的橫，縱坐標，那么這個點在直線y=x+2上；丙說：這個兩位數(shù)大于40且小于52；你

38、認為這個兩位數(shù)是42考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。專題：數(shù)字問題。分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)取值范圍計算計可解答：解：據(jù)題意可設(shè)各位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為a+2，兩位數(shù)大于40且小于52，4a+25，故a+2=4，a=2，或a+2=5，a=3；當a=2時，a+2=4此數(shù)為42；當a=3時，a+2=5，此數(shù)為53（不合題意）故此數(shù)為42點評：此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，難度很大一定要細心28、直線y=2x3向下平移4個單位可得直線y=2x7考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：原常數(shù)項為3，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項減4即可得到平移后的常數(shù)項，也就得到平移后的

39、直線解析式解答：解：向下平移4個單位，新函數(shù)的k=2，b=34=7，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是：y=2x7點評：考查的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減29、函數(shù)y=23x2的圖象經(jīng)過點（3，0）和（0，2），它與坐標軸圍成的三角形面積等于3考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：將y=0和x=0分別代入可得出要求的兩個點，所圍成的面積可根據(jù)點的坐標求出解答：解：將y=0和x=0分別代入得過點（3，0）和（0，2）如圖與坐標所圍成的面積為1223=3點評：本題考查點的坐標和利用點的坐標確定線段長度從而求幾何圖形的面積，屬綜合題，但難度并不大 第20章錯題1、

40、數(shù)據(jù)2，3，4，6，0的平均數(shù)是2、如果a，b，c的平均數(shù)為2，則的平均數(shù)為3、已知的平均數(shù)為，那么的平均數(shù)是1、某班50名同學(xué)的平均身高為168cm，30名男生的平均身高為170cm，那么20名女生的平均身高是cm2、某公司預(yù)招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲乙丙三名應(yīng)聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)缦卤眄椖?甲乙丙學(xué)歷798經(jīng)驗877工作態(tài)度6853、在新課程改革中，某安學(xué)校嘗試了對數(shù)學(xué)成績的綜合評價辦法，平日作業(yè)占20，單元評價占30，終結(jié)評價占40，創(chuàng)新作業(yè)占10。以下是三位同學(xué)的成長檔案中記錄的各項成績，看看誰最優(yōu)秀？姓名 成績平日評價單元評價終結(jié)評價創(chuàng)新作業(yè)小B7880

41、6590小A90707580小S60707590算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等；加權(quán)平均數(shù)的權(quán)一般不相等，不一定是算術(shù)平均數(shù)，數(shù)據(jù)權(quán)的差異會影響平均數(shù)的大小。1. 某校舉辦紀念抗日戰(zhàn)爭勝利60周年歌詠比賽，6位評委給某班演出評分如下（單位：分）：90 96 91 96 92 94則這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是2. 數(shù)據(jù)4，3，3，2，5，3，6的眾數(shù)是，中位數(shù)是3. 一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它的中位數(shù)是21，那么x的值是4. 為了解八年級學(xué)生的身體發(fā)育情況，每班隨機抽取15名同學(xué)測身高，現(xiàn)測得3班15名同學(xué)的身

42、高如下表（單位：cm）：身高140145150155160165170175人數(shù)11223321則這15名同學(xué)身高的中位數(shù)是5. 某商場一天內(nèi)出售雙星牌運動鞋13雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：鞋的尺碼（cm）23.52424.52526銷售量（雙）13252請你給該商場提出一條合理的建議：6. 某校編織興趣小組比賽編“中國結(jié)”，四個小組一節(jié)課所編數(shù)量分別為：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A8B9C10D127. 已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這組數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)但不是中位數(shù) B平均數(shù)也是中

43、位數(shù)C眾數(shù) D中位數(shù)但不是平均數(shù)8. 已知一組按大小順序排列的數(shù)據(jù)2，3，4，x，6，9的中位數(shù)為5，則這組數(shù)的眾數(shù)是（）A6 B5.5 C5 D49. 某校生物興趣小組11人到野外捕捉蝴蝶制作標本其中有2人每人捉到6只，有4人每人捉到3只，其余5人每人捉到4只，則這個興趣小組平均每人捉到蝴蝶只數(shù)為（）A3B4C5D610. 已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為（）A4B8C12D2011. 已知一組整數(shù)由大到小排列為：10，10，x，8，它們的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12. 我市部分學(xué)生參加了2005年全國初中英語競賽決賽，并取

44、得優(yōu)異成績，已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)段0192039405960798099100119120140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）全市共有多少人參加本次英語競賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；（3）決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？13. 據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資如下（單位：元）：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資55005000350

45、03230273022001500（1）求該公司職工的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假設(shè)副董事長的工資從5 000元漲到15 000元，董事長的工資從5 500元漲到28 000元，那么新的平均工資、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？（精確到1元）（3）你認為哪個統(tǒng)計量能反映這個公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法14. 對某校八年級的部分同學(xué)進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后填入下表：次數(shù)分段50747599100124125149人數(shù)5152010（1）求參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；（2）如果一分鐘跳繩次數(shù)在75次以上（含75次）為達標，請估計該年級學(xué)生測試的達標率是多少？（3）這次測

46、試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在四個小組中的哪一個小組內(nèi)？請說明理由從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1、已知一組數(shù)據(jù)1，x，0，1，2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( )A.B.2C.4D.102、從A、B兩班分別任抽10名學(xué)生進行英語口語測試，其測試成績的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，則( )A.A班10名學(xué)生的成績比B班10名學(xué)生的成績整齊B.B班10名學(xué)生的成績比A班10名學(xué)生的成績整齊C.A、B兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊D.不能比較A、B兩班學(xué)生成績的整齊程度3、已知數(shù)據(jù)7，9，19，a，17，15的中位數(shù)為13，則這組數(shù)的平均數(shù)為_，方差為_.4、在一次知識競賽中，學(xué)生甲

47、和乙的各科總平均分相等，但甲的標準差比乙的標準差小，這說明_。5、若1，2，3，x的平均數(shù)是5；1，2，3，x，y的平均數(shù)是6，那么y的值是_，樣本1，2，3，x，y的方差是_.6、為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下(單位：mm)：甲：15，10，12，12，13，11，16，12，14，15；乙：15，11，13，12，14，13，10，16，15，11則=_，_，_，_，由于_，故_種小麥長勢較整齊7、對甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件進行抽樣測量，平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機床甲：，；機床乙：，從中可知，機床_比機床_的波動大，在使零件符合規(guī)定方面，機床_比機床_好

48、。8、為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7(1)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差.(2)你認為應(yīng)選拔哪位同學(xué)參加射擊比賽？為什么？9、甲、乙兩臺包裝機同時包裝質(zhì)量為500克的糖果，從中各抽出10袋，測得其實際質(zhì)量分別如下(單位：克)：甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499哪臺包裝機包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？10、初中生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？(2)在這個問題中的樣本指什么？(3)如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？23