《2019年高考數學 專題12 直線與圓（第01期）百強校小題精練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考數學 專題12 直線與圓（第01期）百強校小題精練 理（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第12練 直線與圓一、單選題1點在直線上，則直線的傾斜角為（ ）A B C D 【答案】C2設， 分別是兩條直線， 的斜率，則“”是“”的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為 是兩條不同的直線，所以若，則 ，反之，若，則.故選擇C.3圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，3）的圓的方程為A x2+（y+3）2=1 B x2+（y3）2=1C （x3）2+y2=1 D （x+3）2+y2=1【答案】B【解析】【分析】可設圓的標準方程為x2+（ya）2=1，將點（1，3）代入求解即可?！驹斀狻坑深}意，可設圓心坐標為（0，a）圓的
2、半徑為1，圓的標準方程為x2+（ya）2=1，又圓過點（1，3），12+（3a）2=1，解得a=3，所求圓的方程為x2+（y3）2=1，故選B 【點睛】本題考查圓的標準方程，屬于基礎題。4圓關于直線對稱，則的值是（ ）A B C D 【答案】B【解析】圓關于直線對稱，所以圓心(1,1)在直線上，得.故選B. 5已知直線經過兩條直線：，：的交點，且直線的一個方向向量，則直線的方程是（ ）A B C D 【答案】C6已知直線：，直線：，若，則（ ）A B C D 【答案】D【解析】因為，所以，所以，所以.故選D.7圓心為的圓與圓相外切，則的方程為（ ）A B C D 【答案】D 點睛：此題主要考查
3、解析幾何中圓的標準方程，兩圓的位置關系，以及兩點間的距離公式的應用等有關方面的知識與技能，以屬于中低檔題型，也是常考考點.判斷兩圓的位置關系，有兩種方法，一是代數法，聯立兩圓方程，消去其中一未知數，通過對所得方程的根決斷，從而可得兩圓關系；一是幾何法，通計算兩圓圓心距與兩圓半徑和或差進行比較，從而可得兩圓位置關系.8若直線過點，斜率為1，圓上恰有3個點到的距離為1，則的值為（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】設直線的的方程，由題意得，由此求得結果，得到答案.【詳解】由圓的方程，可知圓心坐標為，半徑為，設直線的的方程，由題意知，圓上恰由3個點到直線的距離等于1，可得圓心到直線的距離等
4、于1，即，解得.【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關系的應用，解答是要注意直線與圓的位置關系的合理應用，同時注意數形結合法在直線與圓問題的中應用，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.9在圓內，過點的最短弦的弦長為A B C D 【答案】D【解析】【分析】【詳解】圓，化簡為：點在圓的內部，記圓心為O點，則最短弦長是過點M和OM垂直的弦，OM=根據垂徑定理得到弦長為：=故答案為：D.【點睛】這個題目考查的是圓的性質和應用，一般和圓有關的問題很多情況下可利用數形結合來解決的，很少聯立；在求圓上的點到直線或者定點的距離時，一般是轉化為圓心到直線或者圓心到定點的距離，再加減半徑，分別得到最
5、大值和最小值；涉及到圓的弦長或者切線長時，經常用到垂徑定理. 10我國魏晉時期的數學家劉徽創(chuàng)立了割圓術，也就是用內接正多邊形去逐步逼近圓，即圓內接正多邊形邊數無限增加時，其周長就越逼近圓周長這種用極限思想解決數學問題的方法是數學史上的一項重大成就，現作出圓的一個內接正八邊形，使該正八邊形的其中4個頂點在坐標軸上，則下列4條直線中不是該正八邊形的一條邊所在直線的為（ ） A B C D 【答案】C【解析】分析：由題意求解題中所給的直線方程，對比選項，利用排除法即可求得最終結果.詳解：如圖所示可知，所以直線AB，BC，CD的方程分別為：整理為一般式即：分別對應題中的ABD選項.本題選擇C選項.點睛
6、：本題主要考查直線方程的求解，圓的方程等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.11已知圓，點為直線上一動點，過點向圓引兩條切線為切點，則直線經過定點.（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】【詳解】設是圓的切線， 是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，可得以為直徑的圓的方程為， 又 ， -得，化為，由，可得總滿足直線方程，即過定點，故選B.【點睛】探索曲線過定點的常見方法有兩種： 可設出曲線方程 ，然后利用條件建立等量關系進行消元（往往可以化為的形式，根據 求解），借助于曲線系的思想找出定點(直線過定點，也可以根據直線的各種形式的標準方程找出定點). 從特殊情況入手，先探求定點，再證明與
7、變量無關.12直線與圓有公共點，則的最大值為（ ）A B C D 2【答案】B設，則，由二次函數的性質可得時，故選B.點睛：本題主要考查曲直線與圓的位置關系以及二次函數的性質，屬于難題.求最值問題往往先將所求問題轉化為函數問題，然后根據:配方法、換元法、不等式法、三角函數法、圖像法、函數單調性法求解，利用函數的單調性求范圍，首先確定函數的定義域，然后準確地找出其單調區(qū)間 ，最后再根據其單調性求凼數的最值即可.二、填空題13過點作圓的切線方程是_【答案】14圓與直線的位置關系是相離，則的取值范圍是_【答案】 【解析】由圓的圓心坐標,半徑 ，則圓心到直線的距離,15已知點及圓，一光線從點出發(fā)，經軸
8、上一點反射后與圓相切于點，則的值為_【答案】【解析】【分析】根據反射的特征，作點關于軸的對稱點，則與圓相切，利用兩點距離公式、圓心到直線的距離等于半徑和勾股定理，即可求出結果.【詳解】點關于軸的對稱點為，由反射的對稱性可知，與圓相切，圓的圓心坐標為，半徑；， 故答案為.【點睛】本題考查直線與圓相切，點關于直線的對稱，兩點間距離和點到直線距離等，解題的關鍵是光線反射的特征和點關于直線對稱性質的合理運用. 16若動點在直線上，動點Q在直線上，記線段的中點為，且，則的取值范圍為 _.【答案】【解析】【分析】【詳解】因為動點在直線上，動點Q在直線上，直線與直線狐仙平行，動點在直線上，動點在直線上，所以的中點在與平行，且到的距離相等的直線上，設該直線為，其方程為，因為線段的中點為，且，點在圓的內部或在圓上，設直線角圓于，可得點在線段上運動，因為表示的幾何意義為線段上的點到原點的距離的平方，所以原點到直線的距離的平方為最小，所以的最小值為，為最大，聯立，解得，當與重合時，的最大值為，即的最大值為，所以的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了直線與圓的方程的綜合應用，同時解答中涉及到直線的方程，圓的方程和點到直線的距離公式等基礎知識的綜合運用，著重考查了函數與方程思想，以及轉化的數學思想的應用，試題有一定難度，屬于中檔試題. 11
2019年高考數學 專題12 直線與圓（第01期）百強校小題精練 理
