人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第20章《數(shù)據(jù)的分析》講義第25講數(shù)據(jù)分析（有答案）

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1、第25講 數(shù)據(jù)的分析第一部分 知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商.公式： .使用： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)，中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度相同時(shí)，一般使用該公式計(jì)算平均數(shù).2、加權(quán)平均數(shù)： 若個(gè)數(shù)，的權(quán)分別是，則，叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).使用： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)，中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.常見(jiàn)的權(quán)：1）數(shù)值、2）百分?jǐn)?shù)、3）比值、4）頻數(shù)等。知識(shí)點(diǎn)二：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，（1）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)

2、據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意義： 在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半.知識(shí)點(diǎn)三：眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).特點(diǎn)： 可以是一個(gè)也可以是多個(gè).用途： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量.知識(shí)點(diǎn)四：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：平均數(shù)：能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，它不易受極端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，人們往往關(guān)心眾數(shù)，但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有意義.知識(shí)點(diǎn)五：極差、方差1、

3、極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.2、方差： 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是：意義： 方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小.結(jié)論： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變；當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大倍時(shí)，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴(kuò)大倍，其方差擴(kuò)大倍.3、標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.知識(shí)點(diǎn)六：統(tǒng)計(jì)量的選擇根據(jù)數(shù)據(jù)的分析選擇最優(yōu)方案：（1）、數(shù)據(jù)的代表; （2）、數(shù)據(jù)的波動(dòng)第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、算

4、術(shù)平均數(shù)例1、一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（ ） A、7 B、9 C、10 D、12例2、8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12，4個(gè)數(shù)的平均為18，則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（ ） A、12 B、13 C、14 D、15例3、我市現(xiàn)在一手抓防治非典，一手抓經(jīng)濟(jì)發(fā)展，下表是利群超市5月份一周的利潤(rùn)情況記錄:根據(jù)上表，你估計(jì)利群超市今年5月份的總利潤(rùn)是（ ） A、6.51萬(wàn)元 B、6.4萬(wàn)元 C、1.47萬(wàn)元 D、5.88萬(wàn)元例4、已知x1，x2，x3，3，4，7的平均數(shù)是6，則x1+x2+x3=_例5、一組數(shù)據(jù)7，a，8，b，10，c，6的平均數(shù)為4。 （1）求a、b、c的平均數(shù)； （2）求2a+1，2

5、b+1，2c+1的平均數(shù)例6、設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）x1+3，x2+3，xn+3；（2）2x13，2x23，2xn3舉一反三：1、有10個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是45，將其中最小的4和最大的70這兩個(gè)數(shù)去掉，則余下數(shù)的平均數(shù)為（ ） A、45 B、46 C、47 D、482、已知小華上學(xué)期語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，他記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（ ） A、93 B、95 C、94 D、963、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的

6、平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ） A、3.5 B、3 C、0.5 D、34、已知一組數(shù)據(jù)7，6，x，9，11的平均數(shù)是9，那么數(shù)x等于 5、八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分賽后A，B，C，D，E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表：（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分；（2）最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分，81分，64分，83分，58分 求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)； 經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與（

7、1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況（直接寫(xiě)出答案即可）考點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)例1、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋?） A、89 B、90 C、92 D、93例2、小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（ ）. A、255分 B、84分 C、84.5分 D、86分例3、下表是某地連續(xù)1

8、0天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)表該地10天最低氣溫的平均數(shù)是 。例4、某學(xué)校設(shè)立學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金時(shí)規(guī)定：綜合成績(jī)最高者得一等獎(jiǎng)，綜合成績(jī)包括體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)?xiàng)，這三項(xiàng)成績(jī)分別按1：3：6的比例計(jì)入綜合成績(jī)小明、小亮兩位同學(xué)入圍測(cè)評(píng)，他們的體育成績(jī)、德育成績(jī)、學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)缦卤碚?qǐng)你通過(guò)計(jì)算他們的綜合成績(jī)，判斷誰(shuí)能拿到一等獎(jiǎng)？例5、“五一”期間，新華商場(chǎng)貼出促銷(xiāo)海報(bào)，內(nèi)容如圖1在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（1）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；（2）求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率；（3）若商場(chǎng)每天約有2019人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商

9、場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是多少元？舉一反三：1、小明在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：測(cè)驗(yàn)-得89分，測(cè)驗(yàn)二得92分，測(cè)驗(yàn)三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分如果按照平時(shí)期中期末的權(quán)重分別為10%，30%與60%，那么小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?） A、86 B、87 C、88 D、892、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝绻菊J(rèn)為，作為公關(guān)人員，面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄?。?） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3、超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)

10、試的成績(jī)?nèi)绫恚簩?chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是 分4、2019年云南省玉溪市通?？h先后發(fā)生兩次5.0級(jí)地震，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，抗擊災(zāi)難圖（1）是我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心，抗非典”自愿捐款活動(dòng)學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生1450人）（1）初三共有多少學(xué)生？（2）初一學(xué)生共捐款多少元？（3）該校學(xué)生平均每人捐款多少元5、棉農(nóng)種植了一畝地的良種棉，這畝棉約種了3 600株，在棉花采購(gòu)時(shí)，棉農(nóng)隨機(jī)確定了10株棉花進(jìn)行分摘，等收摘完后稱(chēng)這10株棉花，產(chǎn)籽棉的重量如下表所示：（1）計(jì)算這10

11、株棉花的平均產(chǎn)量，并根據(jù)計(jì)算估計(jì)這畝地的棉花產(chǎn)量是多少千克？（2）若每千克棉花售價(jià)為6元，則一畝地能收入多少元？考點(diǎn)3：中位數(shù)例1、數(shù)據(jù)3，6，7，4，x的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A、4 B、4.5 C、5 D、6例2、某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)是（ ） A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元例3、學(xué)校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（ ） A、13人 B、12人 C、10元 D、20元例4、在2019

12、年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。例5、某學(xué)校初三1班甲、乙兩名同學(xué)參加最近5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下： 甲：65 94 95 98 98 乙：62 71 98 99 100（1）分別寫(xiě)出甲、乙成績(jī)的平均分和中位數(shù)（2）分別用平均分和中位數(shù)解釋甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的成績(jī)較好（3）又知同班同學(xué)丙的最近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下： 丙：80 86 90 95 99分別用平均分、中位數(shù)等知識(shí)解釋甲與丙的成績(jī)誰(shuí)的較好，說(shuō)明理由舉一反三：1、若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能的是（ ） A、6 B、3.5 C、2

13、.5 D、12、在9，1，15，21，4中插入一個(gè)數(shù)，使得中位數(shù)為8，則插入的數(shù)應(yīng)該為（ ） A、7 B、8 C、9 D、103、實(shí)施初中英語(yǔ)聽(tīng)力口語(yǔ)自動(dòng)化考試為更好地適應(yīng)自動(dòng)化考試，某校組織了一次模擬考試，某小組12名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?8，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 4、某一企業(yè)集團(tuán)有15個(gè)分公司，他們所創(chuàng)的利潤(rùn)如下表所示：（1）每個(gè)分公司所創(chuàng)利潤(rùn)的平均數(shù)是多少？（2）該集團(tuán)公司各分公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是多少？（3）在平均數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為應(yīng)該用哪一個(gè)來(lái)描述該集團(tuán)公司每個(gè)分公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？為什么？5、甲班有41名學(xué)生，乙班有

14、40名學(xué)生在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，甲班學(xué)生的平均分為86分，中位數(shù)為80分；乙班學(xué)生的平均分為85分，中位數(shù)為85分（1）求這兩個(gè)班81名學(xué)生的平均分？（精確到0.1分）（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）為優(yōu)秀，則兩個(gè)班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少？（3）甲班的平均分與中位數(shù)相差較大，其原因是什么？考點(diǎn)4、眾數(shù)例1、根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2019年1月1日起對(duì)居民生活用水按照新的“階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了50戶(hù)家庭某月的用水量，如小表所示：則這30戶(hù)家庭該月應(yīng)水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

15、） A、25，27.5 B、25，25 C、30 ，27.5 D、30，25 例2、一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A、4 B、5 C、5.5 D、6例3、已知一組數(shù)據(jù)：3，x，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其眾數(shù)為 例4、某公司10名銷(xiāo)售員，去年完成的銷(xiāo)售額情況如表：（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷(xiāo)售員統(tǒng)一的銷(xiāo)售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？例5、下表是某校九年級(jí)(1)班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(1)若這20

16、名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值舉一反三：1、2019年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ） A、32，31 B、31，32 C、31，31 D、32，352、為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班9名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：則這9名學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（ ） A、3，2.5 B、1，2 C、3，3 D、2，23、某?！碍h(huán)保小組”的學(xué)生到某居民小區(qū)隨

17、機(jī)調(diào)查了20戶(hù)居民一天丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答：這20戶(hù)居民一天丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是 個(gè)；若該小區(qū)共有居民500戶(hù)，你估計(jì)該小區(qū)居民一個(gè)月（按30天計(jì)算）共丟棄廢塑料袋 個(gè)4、某校教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了下表（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）你認(rèn)為（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的一般水平較為合適？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.5、我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱(chēng)為“普通身高”為了了解某校九年級(jí)男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，

18、我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說(shuō)明理由考點(diǎn)5：極差例1、在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45.則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ） A、2 B、4 C、6 D、8例2、一組數(shù)據(jù)0，-1，5，x，3，-2的極差是8，那么x的值為（ ） A、6 B、7 C、6或3 D、7或3例3、一組數(shù)據(jù)10

19、，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是 例4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。例5、有一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x（1）當(dāng)這組數(shù)據(jù)的極差為10時(shí)，寫(xiě)出x的值？（2）當(dāng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于中位數(shù)時(shí)，求出x的值？舉一反三：1、下列是某校教學(xué)活動(dòng)小組學(xué)生的年齡情況：13，15，15，16，13，15，14，15（單位：歲），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（） A、15，3 B、14，15 C、16，16 D、14，32、體育課上測(cè)量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個(gè)人的成績(jī)（單位：米）分別是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，

20、則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A、2.1，0.6 B、1.6，1.2 C、1.8，1.2 D、1.7，1.23、若五個(gè)數(shù)據(jù)2，1，3，x，5的極差為8，則x的值為 4、若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是6，則該組數(shù)據(jù)的極差是_。5、某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評(píng)委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7。（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）比賽規(guī)定：去掉一個(gè)最髙分和一個(gè)最低分，剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分，求該班的最后得分?？键c(diǎn)6：方差例1、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，

21、則成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁例2、甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選20名同學(xué)進(jìn)行籃球投籃比賽，在相同條件下，每個(gè)各投籃10次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲班和乙班平均每人都投籃命中8.5個(gè)球，甲班的方差是2.1，乙班的方差是2.8，則下列說(shuō)法中，正確的是（） A、甲班同學(xué)投籃更穩(wěn)定 B、乙班同學(xué)投籃更穩(wěn)定 C、兩個(gè)班同學(xué)投籃穩(wěn)定性相同 D、無(wú)法確定哪個(gè)班同學(xué)投籃更穩(wěn)定例3、數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為A，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3xn+1的方差為（ ） A、3A B、3A+1 C、9A D、9A+1例4、一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是 。例5、市射擊隊(duì)為從甲、乙

22、兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由例6、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x6的平均數(shù)為1，方差為（1）求：x12+x22+x62；（2）若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無(wú)變化，求這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）舉一反三：1、一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（ ） A、4和2 B、5和2 C、5和4 D、4和42、若一組數(shù)據(jù)a1，

23、a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（ ） A、5 B、10 C、20 D、503、在2019年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（ ） A、28，28，1 B、28，27.5，1 C、3，2.5，5 D、3，2，54、為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：）：-6，-3，x，2，-1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-1，在下列結(jié)論中：方差是8；極差是9；眾數(shù)是-1；平均數(shù)是-1，其中正確的序號(hào)是 5、某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總

24、分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)??？（4）根椐以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由考點(diǎn)7、統(tǒng)計(jì)量的選擇例1、在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（ ） A、眾數(shù) B、方差 C、

25、平均數(shù) D、中位數(shù)例2、某校九（1）班分成12小組做50米短跑練習(xí)，并且各組將每次的時(shí)間都記錄下來(lái)，每組都跑五次，各組對(duì)誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定意見(jiàn)不一，如果你是其中的一員，你應(yīng)該選用的統(tǒng)計(jì)量是 例3、某工藝品廠共有16名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，獲得如下數(shù)據(jù)：（1）求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) （2）若要使占75%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額？例4、為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下

26、列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小例5、某班為選拔參加學(xué)校數(shù)學(xué)課外競(jìng)賽的選手，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)培訓(xùn)期間共進(jìn)行了10次模擬測(cè)試，其中兩位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆海?/p>

27、1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫(xiě)下表：（2）這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)（從不同的角度分別說(shuō)出一條即可）；（3）如果要從這兩個(gè)同學(xué)中選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你可以給老師一些建議嗎？舉一反三：1、為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會(huì)，在準(zhǔn)備工作中，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果作了民意調(diào)查，再?zèng)Q定最終買(mǎi)哪種水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（ ） A、中位數(shù) B、平均數(shù) C、加權(quán)平均數(shù) D、眾數(shù)2、要判斷甲、乙兩隊(duì)舞蹈隊(duì)的身高哪隊(duì)比較整齊，通常需要比較這兩隊(duì)舞蹈隊(duì)身高的（ ） A、方差 B、中位數(shù) C、眾數(shù) D、平均數(shù)3、 10位學(xué)生分別購(gòu)買(mǎi)如下尺碼的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（

28、單位：cm）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最不喜歡的是 ，最喜歡的是 4、小明和小華假期到工廠體驗(yàn)生活，加工直徑為100mm的零件，為了檢驗(yàn)他們加工的產(chǎn)品質(zhì)量，從中各抽出6件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）： 小明：99，100，98，100，100，103 小華：99，100，102，99，100，100（1）分別計(jì)算小明和小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差（2）根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明他們倆人誰(shuí)加工的零件更符合要求5、在八次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦拢?甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92請(qǐng)你從下列

29、角度比較兩人成績(jī)的情況，并說(shuō)明理由：（1）分別計(jì)算兩人的極差；并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)變化范圍大；（2）根據(jù)平均數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（3）根據(jù)眾數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（4）根據(jù)中位數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次；（5）根據(jù)方差來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定第三部分 課堂小測(cè)1、一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，則a的值為（ ） A、10 B、5 C、8 D、122、8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績(jī)的平均數(shù)是77，則x的值為（ ） A、76 B、75 C、74 D、733、如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（

30、） A、1.4元 B、1.5元 C、1.6元 D、1.7元4、某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表：則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（ ） A、173cm，173cm B、174cm，174cm C、173cm，174cm D、174cm，175cm5、某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（ ） A、24.5，24.6 B、25，26 C、26，25 D、24，266、甲，乙兩位同學(xué)在本學(xué)期期末考試中，各學(xué)科的平均分相等，但他們的方差不相等，能正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況的是（ ） A、因?yàn)樗麄兊钠骄窒嗟龋詫W(xué)習(xí)水平一樣 B

31、、平均分雖然一樣，方差較大的，說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí) C、表面上看這兩個(gè)學(xué)生成績(jī)相同，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定 D、平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，忽高忽低7、某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ） A、極差是6 B、眾數(shù)是10 C、平均數(shù)是9.5 D、方差168、某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績(jī)的平均數(shù)是 9、在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

32、，則x為 .10、已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為 11、某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售情況如下表：則售出蔬菜的平均單價(jià)為 元/千克12、八（1）班體育委員記錄了某小姐七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、極差分別是 13、某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)是72分。有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知他倆的成績(jī)分別為70分和80分。求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分。14、2019年8月26日伊朗西部克爾曼沙阿省塔茲阿巴德地區(qū)發(fā)生里氏5.9級(jí)地震，造成當(dāng)?shù)刂卮蠼?jīng)濟(jì)損失，在“情系災(zāi)區(qū)”捐款活動(dòng)中，該國(guó)某同

33、學(xué)對(duì)甲、乙兩班情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到三條信息：（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；（2）甲班比乙班多2人；（3）乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的；請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？15、某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)員15人，銷(xiāo)售部為了制定銷(xiāo)售計(jì)劃，調(diào)查了這15人某日某種商品的日銷(xiāo)售額，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：（1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)員該日的平均銷(xiāo)售量是多少？（2）假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把營(yíng)銷(xiāo)人員的日銷(xiāo)售額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？為什么？16、某校教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了下表（1）求出這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額

34、的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）你認(rèn)為（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這50名學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的一般水平較為合適？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.17、康山村有村民300人，其中年收入800元的有150人，1500元的有100人，2019元的有45人，還有5人年收入100萬(wàn)元根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算該村人收入的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)你認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)中哪一個(gè)代表村民年收入的“平均水平”更合適？第四部分 提高訓(xùn)練1、一個(gè)地區(qū)某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是(單位：)：x1，x2，x3，x4，x5和x11，x22，x33，x44，x55若第一周這五天的平均最低氣溫為7，則第二周這五天的平均最低氣溫為（ ） A、7 B、8

35、 C、9 D、102、若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（） A、0 B、2.5 C、3 D、53、某校開(kāi)展一項(xiàng)以班級(jí)為單位的投三分球比賽規(guī)則如下：在三分投籃線外，將球投向筐中，只要投進(jìn)一次，該局便結(jié)束；若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類(lèi)推，直至投進(jìn)；若投第n次時(shí)才投中，則得分為n；每班安排5位選手，5人得分之和為該班最終積分，積分最小的班級(jí)獲勝為確定參加比賽的人選，初三（1）班組織本班體育愛(ài)好者進(jìn)行了預(yù)選賽，有4名同學(xué)成績(jī)非常突出，已被確定為參賽選手，班主任通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，準(zhǔn)備從雙胞胎兄弟姚亦、姚新兩人中挑選一人為最后一位選手，他倆的比賽得分如下：姚亦：3，1，

36、5，4，3，2，3，6，8，5；姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12（1）姚亦、姚新兄弟倆的平均得分分別是多少？（2）姚亦得分的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？（3）利用你所學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，請(qǐng)你幫助班主任確定最后一位選手，并說(shuō)明理由4、我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的2%范圍之內(nèi)都稱(chēng)為“普通身高”為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)以上表格信息，解答如下問(wèn)題：（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）請(qǐng)你選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名具有“普通身高

37、”的是哪幾位男生？并說(shuō)明理由；（3）若該年級(jí)共有280名男生，按（2）中選定標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你估算出該年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約有多少名？5、某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽，對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簃）：甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57乙：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65（1）甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績(jī)分別是多少？（2）哪個(gè)人的成績(jī)更為穩(wěn)定？（3）經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)，跳高成績(jī)1.55m就很可能獲得冠軍，該班為了獲得跳高比賽冠軍，可選哪名同學(xué)參加？若預(yù)測(cè)跳高成績(jī)

38、1.60m方可獲得冠軍，則選哪名同學(xué)參加？適當(dāng)說(shuō)明理由第五部分 課后作業(yè)1、在一次捐款活動(dòng)中，某單位共有13人參加捐款，其中小王捐款數(shù)比13人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，錯(cuò)誤的是（ ） A、小王的捐款數(shù)不可能最少 B、小王的捐款數(shù)可能最多 C將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第十二位 D將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第七名多2、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是x，那么另一組數(shù)據(jù)x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均數(shù)是（ ） A、x B、x+1 C、x+1.5 D、x+63、某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)

39、為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（ ） A、11元/千克 B、11.5元/千克 C、12元/千克D、12.5元/千克4、我市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試某考生各科成績(jī)?nèi)缦拢浩渲姓Z(yǔ)數(shù)英和實(shí)驗(yàn)技能四科按100%、物理按70%、化學(xué)按50%、思品按50%、歷史按40%、信息按20%、體育按50%、地理按30%、生物按30%分別計(jì)入總成績(jī)根據(jù)上表計(jì)算該考生的學(xué)業(yè)水平考試總成績(jī)（） A、660 B、662 C、661 D、10665、有一組數(shù)據(jù)16，x，19，19，它們的平均數(shù)比眾數(shù)小1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A、18，17.5

40、 B、18，19 C、19，18 D、18，18.56、一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（ ） A、3，3，0.4 B、2，3，2 C、3，2，0.4 D、3，3，27、若數(shù)據(jù)2，3，1，7，x的平均數(shù)為2，則x= 8、小明五次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢?4，87，x，90，95，成績(jī)都為整數(shù)，其中x為中位數(shù)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于中位數(shù)，那么x= 9、九年級(jí)1班9名學(xué)生參加學(xué)校的植樹(shù)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)每人植樹(shù)的情況，植了2棵樹(shù)的有5人，植了4棵樹(shù)的有3人，植了5棵樹(shù)的有1人，那么平均每人植樹(shù) 棵10、已知一組數(shù)據(jù)的0，x，1，1，2的極差為3，則x

41、= 11、有一組數(shù)據(jù)：2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 12、八年級(jí)（五）班的43名同學(xué)在6月5日（世界環(huán)境日）調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，這43戶(hù)居民丟棄廢塑料袋的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 13、若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？14、某紅綠燈路口，以每天通過(guò)100輛小汽車(chē)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的小汽車(chē)數(shù)記為正測(cè)得某周小汽車(chē)通過(guò)該紅綠燈路口的數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量相比的情況如下表：?jiǎn)枺海?）哪一天經(jīng)過(guò)紅綠燈路口的小汽車(chē)最少，有多少輛？哪一天經(jīng)過(guò)紅綠燈路口的小汽車(chē)最多，有多少輛？（2）平

42、均每天有多少輛小汽車(chē)通過(guò)這個(gè)紅綠燈路口？15、如圖，是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖形所提供的信息，求該單位職工的平均年齡（結(jié)果保留整數(shù)）16、如圖是某省乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該乒乓球隊(duì)中共有多少隊(duì)員？（2）求該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？17、如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況（單位：千米/時(shí)）（1）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這些車(chē)的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）（3）若某車(chē)以50.5千米/時(shí)的速度經(jīng)過(guò)該路口，能否說(shuō)該車(chē)的速度要比一半以上車(chē)的速度快？并說(shuō)明判斷理由18、某校要從九年級(jí)（一）班和（二）班中各選

43、取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米） （一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 （二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表（2）請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明哪一個(gè)班能被選取參考答案第25講 數(shù)據(jù)的分析第二部分 考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)1、算術(shù)平均數(shù)例1、C 例2、C例3、A例4、22例5、解：（1）a、b、c的平均數(shù)是1；（2）2a+1，2b+1，2c+1的平均數(shù)3。例6、舉一反三：1、C2、A 3、D 4、12 5、考點(diǎn)2、加權(quán)平均數(shù)例1

44、、B例2、D 例3、4例4、例5、舉一反三：1、C2、B3、77.44、5、考點(diǎn)3：中位數(shù)例1、C 例2、A例3、D例4、26例5、（1） .x甲 =（65+94+95+98+98）5=90，.x乙 =（62+71+98+99+100）5=86，甲的中位數(shù)為95分，乙的中位數(shù)為98分（2）因?yàn)榧椎钠骄指哂谝业钠骄?，所以甲的成?jī)好，因?yàn)橐业闹形粩?shù)高于甲的中位數(shù)，所以從高分的角度講，乙的成績(jī)好（3）丙同學(xué)的平均成績(jī)是90，方差為44.4；甲同學(xué)的平均成績(jī)是90，方差158.8從方差看丙同學(xué)比甲好舉一反三：1、C2、A3、284、（2）因?yàn)閺男〉酱笈帕泻蟮?個(gè)數(shù)是1.9，所以該集團(tuán)公司各分公司所

45、創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是1.9（百萬(wàn)元）；（3）選擇用中位數(shù)來(lái)描述該集團(tuán)公司每個(gè)分公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平較好因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)大或過(guò)小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，所以這里選擇用中位數(shù)較好5、（1）這兩個(gè)班81名學(xué)生的平均分=（8641+8540）85.5；（2）甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為80分，即至少有21人得分大于或等于80分；乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為85分，即至少有20人得分大于或等于85分這樣兩個(gè)班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有41人；（3）甲班學(xué)生的平均分與中位數(shù)相差較大，說(shuō)明甲班同學(xué)的成績(jī)兩極分化比較嚴(yán)重，有一部分學(xué)生得分較高，同時(shí)也有近一半的同學(xué)的成績(jī)小于或等于80分（只

46、要說(shuō)法合理即可）考點(diǎn)4、眾數(shù)例1、D例2、D 例3、1例4、解：平均數(shù) x =（31+43+52+61+71+81+101）=5.6（萬(wàn)元）出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬(wàn)元，所以眾數(shù)是4（萬(wàn)元）；因?yàn)榈谖澹诹鶄€(gè)數(shù)均是5萬(wàn)元，所以中位數(shù)是5（萬(wàn)元）（2）今年每個(gè)銷(xiāo)售人員統(tǒng)一的銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬(wàn)元理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無(wú)法或不可能超額完成，會(huì)挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷(xiāo)售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬(wàn)元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過(guò)努力也能完成因此把5萬(wàn)元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理例5、(2)、在20個(gè)數(shù)據(jù)中，90出現(xiàn)7次，

47、次數(shù)最多，所以眾數(shù)為90分，即a=90在將20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列時(shí)，第10個(gè)和第11個(gè)都是80，所以中位數(shù)為80分，即b=80舉一反三：1、C 2、D3、 2 個(gè)； 45000 個(gè)4、（1）平均數(shù)是（510+1015+1520+205）（10+15+20+5）=12元，這組數(shù)據(jù)中人數(shù)最多是15元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15元，這組數(shù)據(jù)中的第25個(gè)數(shù)據(jù)是10元，第26個(gè)數(shù)據(jù)是15元這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+15）2=12.5元；（2）用眾數(shù)代表這50名學(xué)生一周零花錢(qián)數(shù)額的一般水平較為合適，因?yàn)?5元出現(xiàn)次數(shù)最多，所以能代表一周零花錢(qián)的一般水平.5、考點(diǎn)5：極差例1、C例2、C例3、2例4、 30 ，

48、 40 。例5、舉一反三：1、A2、D3、3或74、85、解：（1）這組數(shù)據(jù)最大值是10，最小值是6， 這組數(shù)據(jù)的極差為10-6=4；（2）這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是：8和9都是3次， 這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是8和9；（3）去掉一個(gè)最髙分10和一個(gè)最低分6，平均分是：（8+9+8+9+6+8+9+7）=8， 該班的最后得分為8分?？键c(diǎn)6：方差例1、D例2、A例3、C例4、2例5、例6、舉一反三：1、B2、C3、A4、5、S甲= （100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2=46.8，S乙= （89-100）2+（100-100）2+（95-100

49、）2+（119-100）2+（97-100）2=103.2（4）因?yàn)榧装?人比賽成績(jī)的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班考點(diǎn)7、統(tǒng)計(jì)量的選擇例1、D 例2、方差 例3、例4、例5、解：（1）甲的方差是18.8，乙的眾數(shù)是99，極差是20 填表如下（2）本題答案不唯一，如：甲考試成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲?，極差較?。ɑ蚣椎钠骄鶖?shù)比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因?yàn)橐业淖詈贸煽?jī)比甲的最好成績(jī)高等（3）本題答案不唯一，選擇甲或乙都是可以的，如：10次測(cè)驗(yàn)，甲有8次不少于9（2分），而乙僅有6次，若想獲獎(jiǎng)可能性較大，可選甲參賽；或：若想拿到更好的名次可選乙；因?yàn)橐矣?次在9（9

50、分）以上舉一反三：1、D 2、A 3、 平均數(shù) ，眾數(shù) 4、(1)小明這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為5；100；小華這6件產(chǎn)品的極差、平均數(shù)和方差分別為3；100；1（2）答案不唯一，合理即可（1）根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，分布求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)果兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，再利用方差公式求兩組數(shù)據(jù)的方差，得到甲的方差大于乙的方差（2）對(duì)于兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，知道兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，甲的方差大于乙的方差，說(shuō)明乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量比較穩(wěn)定5、解：（1）甲的極差為：94-87=7分 乙的極差為：93-85=8乙的變化范圍大；乙的變化范圍大89，93，88，91，94，90，88，87

51、 乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）8=90，乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）8=90，兩人的成績(jī)相當(dāng)；（3）甲的眾數(shù)為88，乙的眾數(shù)為92，從眾數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（4）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，從中位數(shù)的角度看乙的成績(jī)稍好；（5）甲的方差為：（8990）2+（9390）2+（8890）2+（9190）2+（9490）2+（9090）2+（8890）2+（8790）2=5.5乙的方差為：（9290）2+（9090）2+（8590）2+（9390）2+（95

52、90）2+（8690）2+（8790）2+（9290）2=10.375甲的成績(jī)更穩(wěn)定第三部分 課堂小測(cè)1、A2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、101 9、2 10、 2 11、4.4 12、 4 ； 5 ； 7 13、14、15、解：（1）平均數(shù)=（1800+510+2502+2105+1503+1202）（1+1+3+5+3+2）=320（件）；（2）不合理，應(yīng)定為240件（答案不唯一），理由：因?yàn)?20件以上的只有2人達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，定為240件后，就至少有5人達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，210件中的5人，通過(guò)努力，就有一部分人會(huì)達(dá)到240件，這樣可提高大多數(shù)人的積極性16、17、解：村民300人，其中年收

53、入800元的有150人，1500元的有100人，2019元的有45人，還有5人年收入100萬(wàn)元，村民的收入相差很大，極差比較大，不能用平均數(shù)去代表村民年收入的“平均水平”，而中位數(shù)為（800+1500）2=1150，而年收入800元的有150人， 用眾數(shù)代表村民年收入的“平均水平”第四部分 提高訓(xùn)練1、D2、3、解：（1）姚亦的平均得分是（3+1+5+4+3+2+3+6+8+5）10=4，姚新的平均數(shù)是（1+4+3+3+1+3+2+8+3+12）10=4；（2）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，3，3，4，5，5，6，8，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（3+4）2=3.5，則姚亦得分的中位數(shù)是3.5

54、，3出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3；極差是8-1=7；（3）因?yàn)橐π碌梅值闹形粩?shù)是3，眾數(shù)3，所以姚新得分的中位數(shù)小于姚亦得分的中位數(shù)；則應(yīng)派姚新去4、（1）平均數(shù)為：（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）10=166.4cm中位數(shù)為：（166+164）2=165cm眾數(shù)為：164cm；（2）三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任選一個(gè)，選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿(mǎn)足166.4（1-2%）x166.4（1+2%），即163.072x169.728時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”，選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿(mǎn)足165（1-2%）x165（1+2%），即161

55、.7x168.3時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”；選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：身高x滿(mǎn)足164（1-2%）x164（1+2%），即160.72x167.28時(shí)為“普通身高”，此時(shí)、男生的身高具有“普通身高”；（3）三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任選一個(gè)，以平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為：2800.4=112（人）以中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為：2800.4=112（人）以眾數(shù)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)全年級(jí)男生中“普通身高”的人數(shù)約為： 2800.5=140（人）5、（1）根據(jù)題意得：x甲 = （1.60+1.55+1.58+1.59+1.62+1.63+1.58+1.57）=1.59（m）x乙 =（1.50+1.63+1.62+1.51+1.52+1.61+1.60+1.65）=1.58（m）答：甲、乙兩名同學(xué)跳高的平均成績(jī)分別是1.59m，1.58m（2）甲跳高成績(jī)的方差是：S2甲= （1.60-1.59）2+（1.55-1.59）2+（1.58-1.59）2+（1.59-1.59）2+（1.62-1.59）2+（1.63-1.59）2+（1.58-1.59）2+（1.57-1.59）2=0.0006乙跳高成績(jī)的方差是：S2乙（1.50-1.58）2+（1.63-1.58）2+（1.62-1.58）2+（1.