九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 矩形的性質(zhì)和判定 第2課時(shí) 矩形的判定習(xí)題課件 （新版）北師大版.ppt

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1、第一章特殊平行四邊形 1 2矩形的性質(zhì)與判定 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師版 第2課時(shí)矩形的判定 1 如圖 在四邊形ABCD中 AD BC D 90 若再添加一個(gè)條件 就能推出四邊形ABCD是矩形 你所添加的條件是 寫出一種情況即可 2 如圖 將 ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 得到 CDA 添加一個(gè)條件 使四邊形ABCD為矩形 AD BC或AB CD B 90 或 BAC BCA 90 3 如圖 在 ABCD中 E是BC的中點(diǎn) 且EA ED 1 求證 四邊形ABCD是矩形 2 若BC 6cm AE 5cm 求S ABCD 4 2016 攀枝花 下列關(guān)于矩形的說法中正確的是 A 對(duì)角線相等的四邊

2、形是矩形B 矩形的對(duì)角線相等且互相平分C 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D 矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 B 5 如圖 平行四邊形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 延長(zhǎng)OA到點(diǎn)N 使ON OB 再延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M 使CM AN 求證 四邊形NDMB為矩形 四邊形ABCD為平行四邊形 AO OC OD OB AN CM ON OB ON OM OD OB 四邊形NDMB為平行四邊形 且MN BD 平行四邊形NDMB為矩形 6 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上 老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形 下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬訂的方案 其中正確的是 A 測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C

3、測(cè)量對(duì)角線是否垂直D 測(cè)量其內(nèi)角是否都為直角 D 7 在平面直角坐標(biāo)系中 A點(diǎn)坐標(biāo)為 3 0 B點(diǎn)坐標(biāo)為 0 2 要使四邊形OBCA為矩形 則C點(diǎn)的坐標(biāo)為 8 如圖 已知MN PQ EF與MN PQ分別交于A C兩點(diǎn) 過A C兩點(diǎn)作兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線 分別交于點(diǎn)B D 則四邊形ABCD是 3 2 矩形 9 如圖 四邊形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 已知條件 AB CD AB DC AC BD ABC 90 OA OC OB OD 則下列條件的組合不能使四邊形ABCD成為矩形的選項(xiàng)是 A B C D C 10 下列四邊形不是矩形的是 A 有三個(gè)角都是直角的四邊形B 四個(gè)角都相等的四邊形C

4、 一組對(duì)邊平行 且對(duì)角相等的四邊形D 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形 C 11 如圖 順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH 要使四邊形EFGH為矩形 應(yīng)添加的條件是 A AB DCB AC BDC AC BDD AB DC C 12 如圖 在矩形ABCD中 M為AD邊的中點(diǎn) P為BC上一點(diǎn) PE MC PF MB 當(dāng)AB BC滿足條件 時(shí) 四邊形PEMF為矩形 13 如圖 點(diǎn)O是矩形EFGH的對(duì)角線的交點(diǎn) 點(diǎn)A B C D分別在OE OF OG OH的延長(zhǎng)線上 且AE BF CG DH 1 求證 四邊形ABCD是矩形 2 若E F G H分別是OA OB OC OD的中點(diǎn) 且DG AC

5、 OF 2cm 求矩形ABCD的面積 1 證明 四邊形EFGH是矩形 OE OF OG OH 又 AE BF CG DH OA OB OC OD 四邊形ABCD是矩形 14 如圖 在 ABC中 D是BC邊上的一點(diǎn) E是AD的中點(diǎn) 過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 且AF BD 連接BF 1 BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系 并說明理由 2 當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí) 四邊形AFBD是矩形 并說明理由 14 1 BD CD 理由如下 AF BC AFE DCE E是AD的中點(diǎn) AE DE 可證 AEF DEC AAS AF CD AF BD BD CD 2 當(dāng) ABC滿足AB AC時(shí) 四邊形AFB

6、D是矩形 理由如下 AF BD AF BD 四邊形AFBD是平行四邊形 AB AC BD CD ADB 90 AFBD是矩形 15 如圖 將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起 恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH 若EH 3 EF 4 則邊AD的長(zhǎng)是 5 16 如圖 在梯形ABCD中 AD BC B 90 AD 24cm BC 26cm 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm s的速度運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB方向向點(diǎn)B以3cm s的速度運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)P Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā) 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí) 另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng) 1 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 四邊形PQCD是平行四邊形 2 經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 四邊形PQBA是矩形 1 設(shè)經(jīng)過xs 四邊形PQCD為平行四邊形 即PD CQ 所以24 x 3x 解得x 6 即經(jīng)過6s 四邊形PQCD是平行四邊形