《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí):第08講 雞兔同籠問(wèn)題 (上) (解析版)全國(guó)通用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初復(fù)習(xí):第08講 雞兔同籠問(wèn)題 (上) (解析版)全國(guó)通用(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第08講 雞兔同籠問(wèn)題(上)教學(xué)目標(biāo):1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中,通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題;2、學(xué)員自行編寫(xiě)出一些雞兔同籠相關(guān)的題型,并予以解決;3、培養(yǎng)學(xué)員合作、交流等學(xué)習(xí)品質(zhì)和能力。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)雞兔同籠問(wèn)題的特征,掌握解題規(guī)律;嘗試不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):利用畫(huà)圖法和列表法,總結(jié)假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:【環(huán)節(jié)一:預(yù)習(xí)討論,案例分析】【知識(shí)回顧溫故知新】-參考時(shí)間-2分鐘解答幾何圖形重疊問(wèn)題常用方法:1、先把原來(lái)兩個(gè)圖形面積相加,再減去重疊的面積;2、把覆蓋住的面積分解成幾個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形,分別求出這幾個(gè)圖形面積再加起來(lái)?!局R(shí)回顧上期鞏固】-參
2、考時(shí)間-3分鐘桌子上放著兩張大小不一樣的紙,但是有一部分重疊了,如圖,左邊的紙10平方厘米,第二張紙35平方厘米,重疊部分(陰影部分)是4平方厘米,求出整個(gè)圖形的覆蓋面積。解析部分:引導(dǎo)學(xué)生思考,兩個(gè)長(zhǎng)方形出現(xiàn)了重疊部分,蓋住的面積能不能直接把兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加;如果大長(zhǎng)方形的面積加上小長(zhǎng)方形的面積的話,中間的陰影部分被多計(jì)算了1次;因?yàn)橛胁糠置娣e重疊了,應(yīng)該從兩個(gè)長(zhǎng)方形面積和減去重疊部分的面積;求出被兩個(gè)正方形蓋住的面積是33+22-11=12(平方厘米)。給予新學(xué)員的建議:教師可以引導(dǎo)學(xué)員注意重疊面積的計(jì)算。哈佛案例教學(xué)法:鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,課堂上分享解題方法。參考答案:10+35-4=
3、41(平方厘米)答:整個(gè)圖形的覆蓋面積41平方厘米?!绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】-參考時(shí)間-7分鐘 袋鼠老師拿來(lái)一個(gè)奇怪的籠子,樂(lè)羊羊很好奇,看了看,原來(lái)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。那么雞和兔各有幾只? 解析部分:讓學(xué)生可以利用畫(huà)圖法,先畫(huà)幾個(gè)圈代表頭,再添腳,(兔子4只腳,雞2只腳)。利用列表法找到符合題目的雞和兔的只數(shù)。一只兔子4只腳,一只雞2只腳,(1)列表法:雞876543210兔012345678腳161820222426(2)畫(huà)圖:圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么,不管雞兔具體有幾只,我們首先要畫(huà)幾個(gè)圓圈。每個(gè)頭下面畫(huà)2只腳,這樣就有16只腳,,實(shí)際有26只腳
4、,少了10只,可以添腳。(兔有4只腳)接著添畫(huà)第2只腳:我們得2只2只的添。邊畫(huà)邊數(shù):17,18,19,20,25,26。畫(huà)完后用大括號(hào)標(biāo)注:這5只是兔子,那這3只是雞。雞兔給予新學(xué)員的建議:教師可以引導(dǎo)學(xué)員根據(jù)題意畫(huà)圖分析;哈佛案例教學(xué)法:學(xué)員通過(guò)預(yù)習(xí),初步了解新知識(shí),對(duì)后面的學(xué)習(xí)有所幫助,讓學(xué)員分享解題方法,拓寬解題思路。 參考答案:方法一:假設(shè)全是雞,腳:28=16(只)與實(shí)際腳數(shù)相差:26-16=10(只)用一只兔換一只雞增加的腳數(shù):4-2=2(只)兔的只數(shù):102=5(只)雞的只數(shù):8-5=3(只)方法二:假設(shè)全是兔,腳:48=32(只)與實(shí)際腳數(shù)相差:32-26=6(只)用一只雞換
5、一只兔減少的腳數(shù):4-2=2(只)雞的只數(shù):62=3(只)兔的只數(shù):8-3=5(只)答:雞有3只,兔有5只。【環(huán)節(jié)二:知識(shí)拓展、能力提升】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】-參考時(shí)間-2分鐘1、“雞兔同籠”是一類有名的中國(guó)古算題,可用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法來(lái)求解。本講雞兔同籠問(wèn)題類型:已知頭數(shù)和、腳數(shù)和;2、 雞兔同籠問(wèn)題常用解法:(1)假設(shè)全是雞:兔的只數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù))(每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù))(2)假設(shè)全都是兔:雞的只數(shù)=(每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù))(每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù))(3)總腳數(shù)2總頭數(shù)=兔的只數(shù),總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。【例題分析講解室】-參考時(shí)間-10分鐘 雞和兔共53
6、只,雞兔一共有172只腳,那么雞和兔分別有多少只? 假設(shè)全是雞,有多少只腳呢? 你還有其它的方法嗎?解析部分:第一步:讓學(xué)生思考,假設(shè)全是雞,腳:253=106(只)第二步:讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果全是雞與實(shí)際腳數(shù)相差:172-106=66(只),用一只兔換一只雞增加的腳數(shù):4-2=2(只);第三步:讓學(xué)生計(jì)算出兔的只數(shù):662=33(只),雞的只數(shù):53-33=20(只)給予新學(xué)員的建議:讓學(xué)員根據(jù)題意理解假設(shè)法。哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問(wèn)題找到解題方法。參考答案:假設(shè)全是雞,腳:253=106(只)與實(shí)際腳數(shù)相差:172-106=66(只),用一只兔換一只雞增加的腳數(shù):4
7、-2=2(只);兔的只數(shù):662=33(只),雞的只數(shù):53-33=20(只)答:兔的只數(shù)是33只,兔的只數(shù)是20只?!经h(huán)節(jié)三:階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂(lè)場(chǎng)】-參考時(shí)間-2分鐘游戲名稱:畫(huà)圖計(jì)算游戲規(guī)則:分為兩組,一個(gè)小組派一個(gè)人上黑板畫(huà)雞兔(數(shù)量小于10只),然后露出頭和腳,中間用紙片,對(duì)方組進(jìn)行快速計(jì)算,雞和兔的數(shù)量。分組計(jì)分,分高者勝。參考答案:【練習(xí)分析練習(xí)場(chǎng)(一)】-參考時(shí)間-7分鐘在孫子算經(jīng)中記載了這樣的一道題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?”你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎? 應(yīng)該用學(xué)習(xí)到的哪一種方法更加簡(jiǎn)便? 還有別的方法嗎?解析部分:讓學(xué)生思考,根據(jù)預(yù)習(xí)題的思路,
8、本題用哪種方法解決更簡(jiǎn)單,方法一:假設(shè)法;鼓勵(lì)學(xué)生一定要全面考慮問(wèn)題,可能會(huì)有多種符合條件的解法;讓學(xué)生嘗試使用方法二:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),這樣就可以求出雞和兔的只數(shù)。給予新學(xué)員的建議:引導(dǎo)學(xué)員學(xué)會(huì)使用假設(shè)法分析;哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問(wèn)題找到解題方法。參考答案:方法一: 假設(shè)全是雞,腳:235=70(只) 與實(shí)際腳數(shù)相差:94-70=24(只)
9、 用一只兔換一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只) 兔的只數(shù):242=12(只) 雞的只數(shù):35-12=23(只) 假設(shè)全是兔,腳:435=140(只) 與實(shí)際腳數(shù)相差:140-94=46(只) 用一只雞換一只兔少的腳數(shù):4-2=2(只) 雞的只數(shù):462=23(只) 兔的只數(shù):35-23=12(只) 方法二:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳, 腳的只數(shù):942=47(只), 兔的只數(shù):473512(只), 雞的只數(shù):351223(只)。 答:雞有23只,兔有12只。【練習(xí)分析練習(xí)場(chǎng)(二)】-參考時(shí)間-7分鐘雞兔同籠,雞和兔共100只,一共有274只腳,問(wèn)雞兔各有多少只? 本題和講解室有什么聯(lián)系? 使
10、用哪種方法解決問(wèn)題?解析部分:假設(shè)全是雞,腳:2100=200(只) 與實(shí)際腳數(shù)相差:274-200=74(只) 用一只兔換一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只) 兔的只數(shù):742=37(只) 雞的只數(shù):100-37=63(只)給予新學(xué)員的建議:引導(dǎo)學(xué)員用假設(shè)法解決問(wèn)題;哈佛案例教學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論,讓學(xué)生根據(jù)討論問(wèn)題找到解題方法。參考答案:假設(shè)全是雞,腳:2100=200(只) 與實(shí)際腳數(shù)相差:274-200=74(只) 用一只兔換一只雞多的腳數(shù):4-2=2(只) 兔的只數(shù):742=37(只) 雞的只數(shù):100-37=63(只)答:兔的只數(shù)是37只,雞的只數(shù)是63只?!颈竟?jié)總結(jié)】1、“雞兔同籠”是一類有名的中國(guó)古算題,可用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)法來(lái)求解。本講雞兔同籠問(wèn)題的類型:已知頭數(shù)和、腳數(shù)和;2、雞兔同籠問(wèn)題常用解法:(1)假設(shè)全是雞:兔的只數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù))(每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù))(2)假設(shè)全都是兔:雞的只數(shù)=(每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù))(每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù))(3)總腳數(shù)2總頭數(shù)=兔的只數(shù),總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。