《（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題08 概率與統(tǒng)計（1）文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題08 概率與統(tǒng)計（1）文（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題8 概率與統(tǒng)計（1）概率與統(tǒng)計小題：概率小題10年7考，2012年、2018年和2019年沒考小題，但是在大題中考了統(tǒng)計小題10年4考，2012年考了一個相關(guān)系數(shù)概念，2017年則涉及多個特征數(shù)的意義，2018年考扇形圖，2019年考系統(tǒng)抽樣1（2019年）某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1，2，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（）A8號學(xué)生B200號學(xué)生C616號學(xué)生D815號學(xué)生【答案】C【解析】從1000名學(xué)生從中抽取一個容量為100的樣本，系統(tǒng)抽樣的分段間隔為10，46號學(xué)生被抽到
2、，則根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知，第一組隨機(jī)抽取一個號碼為6，以后每個號碼都比前一個號碼增加10，所有號碼數(shù)是以6為首項(xiàng)，以10為公差的等差數(shù)列，設(shè)其數(shù)列為an，則an6+10（n1）10n4，當(dāng)n62時，a62616，即在第62組抽到616故選C2（2018年）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過
3、了經(jīng)濟(jì)收入的一半【答案】A【解析】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2aA項(xiàng)，種植收入37%2a60%a14%a0，故建設(shè)后，種植收入增加，故A項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)，建設(shè)后，其他收入為5%2a10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a4%a2.52，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%2a60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a30%a2，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為（30%+28%）2a58%2a，經(jīng)濟(jì)收入為2a，故（58%2a）2a58%50%，故D項(xiàng)正確故選A3（2017年）為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg
4、）分別是x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位數(shù)【答案】B【解析】在A中，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)，故A不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在B 中，標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，故B可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在C中，最大值是一組數(shù)據(jù)最大的量，故C不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度；在D中，中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”，故D不可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)
5、量穩(wěn)定程度故選B4（2017年）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為2，則黑色部分的面積S，則對應(yīng)概率P，故選B5（2016年）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）ABCD【答案】C【解析】紅、黃、白、紫記為1，2，3，4，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個
6、花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，有6種方法，分別是（12，34），（13，24），（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），紅色和紫色的花不在同一花壇，有4種方法，所以所求的概率為，故選C6（2015年）如果3個正整數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）ABCD【答案】C【解析】從1，2，3，4，5中任取3個不同的數(shù)，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，
7、5）共10種，其中只有（3，4，5）為勾股數(shù)，故這3個數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為故選C7（2014年）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為 【答案】【解析】2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，所有的基本事件有共有6種結(jié)果，分別是（數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2，語文），（數(shù)學(xué)1，語文，數(shù)學(xué)2），（數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1，語文），（數(shù)學(xué)2，語文，數(shù)學(xué)1），（語文，數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2），（語文，數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1），其中2本數(shù)學(xué)書相鄰的有（數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2，語文），（數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1，語文），（語文，數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2），（語文，數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)1）共4個，故本數(shù)學(xué)書相鄰的概率P8（201
8、3年）從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是（）ABCD【答案】B【解析】從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，有6種結(jié)果，分別是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），取出的2個數(shù)之差的絕對值為2，有2種結(jié)果，分別是（1，3），（2，4），所求的概率是故選B9（2012年）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i1，2，n）都在直線yx+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）A1B0CD1【答案】D【解析】由題設(shè)知，所有樣本點(diǎn)（x
9、i，yi）（i1，2，n）都在直線yx+1上，這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1，故選D10（2011年）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（）ABCD【答案】A【解析】由題意知本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是339種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組，由于共有三個小組，則有3種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到P，故選A11（2010年）設(shè)函數(shù)yf（x）為區(qū)間（0，1上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0f（x）1，可以用隨機(jī)模擬方法計算由曲線yf（x）及直線x0，x1，y0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個），區(qū)間（0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，xn和y1，y2，yn，由此得到N個點(diǎn)（x，y）（i1，2，N）再數(shù)出其中滿足y1f（x）（i1，2，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為 【答案】【解析】根據(jù)幾何概型易知 5
（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題08 概率與統(tǒng)計（1）文（含解析）
