《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專(zhuān)練20 新定義類(lèi)創(chuàng)新題（理）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專(zhuān)練20 新定義類(lèi)創(chuàng)新題（理）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、瘋狂專(zhuān)練20 新定義類(lèi)創(chuàng)新題一、選擇題1若，則，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D312如圖所示的Venn圖中，是非空集合，定義集合為陰影部分表示的集合若，則為（）ABC或D或3對(duì)于復(fù)數(shù)，若集合具有性質(zhì)“對(duì)任意，必有”，則當(dāng)時(shí)，（）ABCD4已知集合是由具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對(duì)于函數(shù)，在定義域內(nèi)存在兩個(gè)變量，且時(shí)有則下列函數(shù)；，在集合中的個(gè)數(shù)是（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5設(shè)整數(shù)，集合令集合，且三條件恰有一個(gè)成立，若和都在中，則下列選項(xiàng)正確的是（）A，B，C，D，6設(shè)為復(fù)數(shù)集的非空子集若對(duì)任意，都有，則稱(chēng)為封閉集下列命題：集合為整數(shù)，為虛數(shù)單
2、位為封閉集；若為封閉集，則一定有；封閉集一定是無(wú)限集；若為封閉集，則滿(mǎn)足的任意集合也是封閉集上面命題中真命題共有哪些？（）ABCD7非空數(shù)集如果滿(mǎn)足：；若對(duì)，有，則稱(chēng)是“互倒集”給出以下數(shù)集：；其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（）ABCD8在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，即，給出如下四個(gè)結(jié)論：；整數(shù)，屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD9用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù)，定義，若，設(shè)，則等于（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的“L-距離”定義為則平面內(nèi)與軸上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，的“L-距離”之和等于定值（大于）的點(diǎn)的軌跡可以是（）ABCD11形如的函
3、數(shù)因其圖象類(lèi)似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱(chēng)為“囧函數(shù)”若函數(shù)有最小值，則當(dāng)時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）個(gè)A1B2C4D612定義：如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上存在使得，則稱(chēng)為區(qū)間上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD二、填空題13對(duì)于集合，定義函數(shù)對(duì)于兩個(gè)集合，定義集合已知，則用列舉法寫(xiě)出集合的結(jié)果為14若數(shù)列滿(mǎn)足(為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是15設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件，則稱(chēng)在定義域上是閉函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；存在區(qū)間，使在上值域?yàn)槿绻瘮?shù)為閉函數(shù)，則的取值范圍是16對(duì)
4、于函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在區(qū)間同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:在是單調(diào)的；當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，的值域也是，則稱(chēng)區(qū)間是該函數(shù)的“H區(qū)間”若函數(shù)存在“H區(qū)間”，則正數(shù)的取值范圍是答 案 與解析一、選擇題1【答案】B【解析】由已知條件得，可以單獨(dú)存在于伙伴關(guān)系中，和同時(shí)存在于伙伴關(guān)系中，所以具有伙伴關(guān)系的元素組是，所以具有伙伴關(guān)系的集合有個(gè)：，2【答案】D【解析】因?yàn)?，所以?【答案】B【解析】，由集合中元素的互異性可知當(dāng)時(shí)，由“對(duì)任意，必有”知，或，4【答案】B【解析】由題對(duì)于函數(shù)，在定義域內(nèi)存在兩個(gè)變量，且時(shí)有，即，即對(duì)于，在定義域內(nèi)存在兩個(gè)變量，且時(shí)，若為增函數(shù)，則；若為減函數(shù)，則對(duì)于，不合題意；對(duì)于，取特殊值
5、驗(yàn)證，不合題意；對(duì)于，函數(shù)在單調(diào)遞增，在定義域內(nèi)存在兩個(gè)變量，且時(shí)，在單調(diào)增區(qū)間時(shí)有，此時(shí)只需可得，滿(mǎn)足題意5【答案】B【解析】，三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立；，三個(gè)式子中恰有一個(gè)成立配對(duì)后只有四種情況：第一種：成立，此時(shí)，于是，；第二種：成立，此時(shí)，于是，；第三種：成立，此時(shí)，于是，；第四種：成立，此時(shí)，于是，綜合上述四種情況，可得，6【答案】B【解析】成立，因?yàn)榧侠锏脑?，不管是相加，還是相減，還是相乘，都是復(fù)數(shù)，并且實(shí)部，虛部都是整數(shù)；當(dāng)時(shí)，所以成立；不成立，舉例：就是封閉集，但是有限集；舉例，集合就不是封閉集，所以不成立7【答案】C【解析】集合當(dāng)時(shí)為空集，所以集合不是“互倒集”；集合，即，
6、所以集合是“互倒集”；集合當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以集合不是“互倒集”；集合，所以集合是“互倒集”8【答案】B【解析】，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)是被除的數(shù)可以且只可以分成五類(lèi)，故，故正確；整數(shù)，屬于同一“類(lèi)”，所以整數(shù)，被除的余數(shù)相同，從而被除的余數(shù)為，反之也成立，故整數(shù)，屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“”，故正確，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是9【答案】A【解析】中，有兩個(gè)根，中有個(gè)或個(gè)根化為，當(dāng)中有個(gè)元素時(shí)，；當(dāng)時(shí)中有個(gè)元素時(shí)，10【答案】A【解析】以線段的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系不妨設(shè)，則由題意（為定值），整理得當(dāng)時(shí)，方程化為，即，即當(dāng)時(shí)，方程化為，即，即當(dāng)時(shí)，方程化為，即所以A圖
7、象符合題意11【答案】C【解析】由題意，此函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，有最小值，再畫(huà)出函數(shù)的圖象，當(dāng)，的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)12【答案】D【解析】函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，區(qū)間上存在，滿(mǎn)足，即方程在區(qū)間有兩個(gè)解，令，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D二、填空題13【答案】【解析】要使，必有且且，所以14【答案】【解析】由已知得為等差數(shù)列，且，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立15【答案】【解析】若函數(shù)為閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在區(qū)間上，函數(shù)的值域?yàn)?，即，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即，是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得無(wú)解綜上，可得16【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，得，得，此時(shí)函數(shù)為單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值，即，即方程有兩解，即方程有兩解，作出的圖象，由圖象及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可知，當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得最小值，在時(shí)，故方程有兩解，即，故的取值范圍為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值，即，兩式相減得，即，不符合；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值，即，兩式相減可以得到，回代到方程組的第一個(gè)式子得到，整理得到，由圖象可知，方程有兩個(gè)解，則綜上所述，正數(shù)的取值范圍是11
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