（通用版）2020版高考數(shù)學大二輪復習 考前強化練4 客觀題12+4標準練D 理

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1、考前強化練4客觀題12+4標準練D一、選擇題1.(2019山西臨汾一中、忻州一中、長治二中等五校高三聯(lián)考,理2)復數(shù)2+i1+i的共軛復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(2019河北邢臺二中二模,理1)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB的真子集個數(shù)為()A.0B.1C.2D.33.若實數(shù)x,y滿足|x-1|-ln y=0,則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()4.(2019遼寧丹東高三質(zhì)檢二,文7)據(jù)中國古代數(shù)學名著九章算術中記載,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一種標準量器商鞅銅方升,其三視圖如圖所示

2、(單位:寸),其體積為12.6立方寸.若取圓周率=3,則圖中的x值為()A.1.5B.2C.3D.3.15.若數(shù)列an是正項數(shù)列,且a1+a2+an=n2+n,則a1+a22+ann等于()A.2n2+2nB.n2+2nC.2n2+nD.2(n2+2n)6.將函數(shù)f(x)=cosx22sinx2-23cosx2+3(0)的圖象向左平移3個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在0,12上為增函數(shù),則的最大值為()A.2B.4C.6D.87.(2019黑龍江齊齊哈爾高三二模,理7)已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F2,過F1作垂直于x軸的直線交橢

3、圓E于A,B兩點,點A在x軸上方.若|AB|=3,ABF2的內(nèi)切圓的面積為916,則直線AF2的方程是()A.2x+3y-5=0B.2x+3y-2=0C.4x+3y-4=0D.3x+4y-3=08.如圖是計算函數(shù)y=-x,x-1,0,-12的值的程序框圖,則在處應分別填入的是()A.y=-x,y=0,y=x2B.y=-x,y=x2,y=0C.y=0,y=x2,y=-xD.y=0,y=-x,y=x29.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a1=9,a2為整數(shù),且SnS5,則數(shù)列1anan+1的前9項和為()A.-19B.-18C.-9D.810.已知函數(shù)f(x)=ex+x22-ln x的極值點為

4、x1,函數(shù)g(x)=ex+x-2的零點為x2,函數(shù)h(x)=lnx2x的最大值為x3,則()A.x1x2x3B.x2x1x3C.x3x1x2D.x3x2x111.拋物線y2=2px(p0)的焦點為F,其準線經(jīng)過雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左焦點,點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=p,則雙曲線的離心率為()A.2B.22C.2+12D.2+112.已知函數(shù)f(x),若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=4x-m2x-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是()A.-3,3)B.-2,+)C.(-,2

5、2)D.-22,3)二、填空題13.已知向量m=(1,2),n=(2,3),則m在m-n方向上的投影為.14.(2019遼寧沈陽高三四模,理)已知甲、乙、丙三名同學同時獨立地解答一道導數(shù)試題,每人均有23的概率解答正確,且三個人解答正確與否相互獨立,在三人中至少有兩人解答正確的條件下,甲解答不正確的概率為.15.(2019山東濟寧高三二模,文16)已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在體積為36的球面上,其中PA平面ABC,底面ABC為正三角形,則三棱錐P-ABC體積的最大值為.16.(2019江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三二調(diào),14)已知e為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex-ax2的圖象恒在直線y

6、=32ax上方,則實數(shù)a的取值范圍為.參考答案考前強化練4客觀題12+4標準練D1.A解析因為z=2+i1+i=(2+i)(1-i)2=32-12i,所以z=32+12i,故選A.2.D解析集合A中,x2+y2=1,表示以原點為圓心,1為半徑的圓,集合B中y=x,表示一條直線,在同一個坐標系中畫出圖象,得到兩函數(shù)有兩個交點,則AB真子集的個數(shù)是22-1=3.故選D.3.A解析由實數(shù)x,y滿足|x-1|-lny=0,可得y=e|x-1|=ex-1,x1,e1-x,x1,故函數(shù)在1,+)上為增函數(shù),由y=e|x-1|知其圖象關于直線x=1對稱,對照選項,只有A正確,故選A.4.C解析由三視圖可知,

7、該幾何體是由一個圓柱和一個長方體組合而成,由題意可知,12.6=1221.6+(5.4-1.6)1x,解得x=3.5.A解析a1+a2+an=n2+n,n=1時,a1=2,解得a1=4.n2時,a1+a2+an-1=(n-1)2+n-1,相減可得an=2n,an=4n2.n=1時也滿足.ann=4n.則a1+a22+ann=4(1+2+n)=4n(1+n)2=2n2+2n.故選A.6.C解析f(x)=cosx22sinx2-23cosx2+3=sinx-231+cosx2+3=sinx-3cosx=2sinx-3,f(x)的圖象向左平移3個單位長度,得y=2sinx+3-3的圖象,函數(shù)y=g(

8、x)=2sinx.又y=g(x)在0,12上為增函數(shù),T412,即2412,解得6,所以的最大值為6.7.D解析設內(nèi)切圓半徑為r,則r2=916,r=34.F1(-c,0),內(nèi)切圓圓心為-c+34,0,由|AB|=3知A-c,32,又F2(c,0),所以AF2方程為3x+4cy-3c=0.由內(nèi)切圓圓心到直線AF2的距離為r,即3(-c+34)-3c32+(4c)2=34,得c=1,所以直線AF2的方程為3x+4y-3=0.故選D.8.B解析由題意及框圖可知,在應填“y=-x”;在應填“y=x2”;在應填“y=0”.9.A解析由題意Sn=d2n2+a1-d2n=d2n2+9-d2n,d0,f14

9、=e14-1540,g14=e14+14-20=g(x2),且g(x)單調(diào)遞增,x1x2.由h(x)=1-lnx2x2,可得h(x)max=h(e)=12e,即x3=12ex2x3.故選A.11.D解析拋物線y2=2px(p0)的焦點為Fp2,0,其準線方程為x=-p2,準線經(jīng)過雙曲線的左焦點,c=p2.點M為這兩條曲線的一個交點,且|MF|=p,M的橫坐標為p2,代入拋物線方程,可得M的縱坐標為p.將M的坐標代入雙曲線方程,可得p24a2-p2b2=1,a=2-12p,e=1+2.故選D.12.B解析根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,即4-x-m2-x-3=-

10、(4x-m2x-3),4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化為(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,令2-x+2x=t(t2),則有t2-mt-8=0在2,+)上有解,設g(t)=t2-mt-8,圖象拋物線的對稱軸為t=m2,若m4,則=m2+320,滿足方程有解;若m4,要使t2-mt-8=0在t2時有解,則需:m4,g(2)=-2m-40,解得-2m32ax恒成立,即exax2+32x恒成立.當a0時,若x-,則ex0,ax2+32x+,不滿足exax2+32x恒成立.當a=0時,ex0x2+32x=0恒成立.當aax2+32x恒成立等價于1ax2+32xexmin,記h(x)=x2+32xex,則h(x)=-(x+1)(x-32)ex,此時,h(x)在(-,-1)上遞減,在-1,32上遞增,在32,+上遞減,其簡圖如下:所以h(x)min=h(-1)=(-1)2+32(-1)e-1=-e2,所以1a-e2.又a0,解得-2ea0.綜上所述:-2ea0.10