（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 能力升級(jí)練（十一）統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文

《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 能力升級(jí)練（十一）統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 能力升級(jí)練（十一）統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力升級(jí)練(十一)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1.某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析,利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí),先將60個(gè)同學(xué)按01,02,03,60進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則選出的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)是()(注:下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54A.07B.25C.42D.52解析依題意得,依次選出的個(gè)體分別是12,34,29,56,07,

2、52,因此選出的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)是52.答案D2.為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()A.x1,x2,xn的平均數(shù)B.x1,x2,xn的標(biāo)準(zhǔn)差C.x1,x2,xn的最大值D.x1,x2,xn的中位數(shù)解析刻畫評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.答案B3.(2019云南昆明模擬)AQI(空氣質(zhì)量指數(shù))是報(bào)告每日空氣質(zhì)量的參數(shù),描述了空氣清潔或污染的程度.AQI共分六級(jí),從一級(jí)優(yōu)(050);二級(jí)良(51100);三級(jí)輕度污染(101150);四級(jí)中度污染(1

3、51200);直至五級(jí)重度污染(201300);六級(jí)嚴(yán)重污染(大于300).如圖是昆明市2017年4月份隨機(jī)抽取10天的AQI莖葉圖,利用該樣本估計(jì)昆明市2019年4月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)為()A.3B.4C.12D.21解析從莖葉圖知10天中有4天空氣質(zhì)量為優(yōu),所以空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率為410=25,所以估計(jì)昆明市2019年4月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為3025=12,故選C.答案C4.對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè),樣本容量為200,如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖,根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間25,30)的為一等品,在區(qū)間20,25)和30,35)的為二等品,其余均為三等品,則該樣

4、本中三等品的件數(shù)為()A.5B.7C.10D.50解析根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知,三等品的頻率為1-(0.0500+0.0625+0.0375)5=0.25,因此該樣本中三等品的件數(shù)為2000.25=50.答案D5.(2019廣西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市聯(lián)考)如圖是2017年第一季度A,B,C,D,E五省GDP情況圖,則下列陳述正確的是()2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個(gè);與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng);去年同期的GDP總量前三位是D省、B省、A省;2016年同期A省的GDP總量也是第三位.A.B.C.D.解析2017年第一季

5、度GDP總量和增速均居同一位的省有2個(gè),B省和C省的GDP總量和增速分別居第一位和第四位,故錯(cuò)誤;由圖知正確;由圖計(jì)算2016年同期五省的GDP總量,可知前三位為D省、B省、A省,故正確;由知2016年同期A省的GDP總量是第三位,故正確.故選B.答案B6.某企業(yè)開(kāi)展職工技能比賽,并從參賽職工中選1人參加該行業(yè)全國(guó)技能大賽.經(jīng)過(guò)6輪選拔,甲、乙兩人成績(jī)突出,得分情況如莖葉圖所示.若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是x甲,x乙,則下列說(shuō)法正確的是()A.x甲x乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選乙參加比賽B.x甲x乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選甲參加比賽C.x甲x乙,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選甲參加比賽D.x甲x乙,乙比

6、甲成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選乙參加比賽解析x甲=72+78+79+85+86+926=82,x乙=78+86+88+88+91+93687,所以x甲x乙.s甲2=16(100+16+9+9+16+100)41.67,s乙2=16(81+1+1+1+16+36)22.67,因?yàn)閟乙2s甲2,所以乙成績(jī)比甲成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)該選乙參加比賽.答案D7.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2,840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A.11B.12C.13D.14解析由84042=20,即每20人抽取1人,所以抽取編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人

7、數(shù)為720-48020=12.答案B8.(2019北京燕博園質(zhì)檢)某超市從2018年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè),并按(0,10,(10,20,(20,30,(30,40,(40,50分組,得到頻率分布直方圖如下:記甲種酸奶與乙種酸奶的日銷售量(單位:箱)的方差分別為s12,s22,則頻率分布直方圖中的a的值及s12與s22的大小關(guān)系分別是()A.a=0.015,s12s22C.a=0.015,s12s22D.a=0.15,s12s22.答案C9.某省二線城市地鐵正式開(kāi)工建設(shè),地鐵時(shí)代的到來(lái)能否緩解該市的交通擁堵?tīng)顩r呢?某社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表:

8、男性市民女性市民總計(jì)認(rèn)為能緩解交通擁堵483078認(rèn)為不能緩解交通擁堵122032總計(jì)6050110則下列結(jié)論正確的是()附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)P(K2k0)0.050.0100.0050.001k03.8416.6357.87910.828A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別無(wú)關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的

9、認(rèn)識(shí)與性別無(wú)關(guān)”解析由22列聯(lián)表,可求K2的觀測(cè)值k=110(2048-1230)2605078325.2883.841.由統(tǒng)計(jì)表P(K23.841)=0.05,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“對(duì)能否緩解交通擁堵的認(rèn)識(shí)與性別有關(guān)”.答案A二、填空題10.(2018福建泉州模擬)某廠在生產(chǎn)甲產(chǎn)品的過(guò)程中,產(chǎn)量x(噸)與生產(chǎn)能耗y(噸)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表:x30405060y25354045根據(jù)最小二乘法求得回歸方程為y=0.65x+a,當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí),預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為噸.解析由題意,x=45,y=36.25,代入y=0.65x+a,可得a=7,當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí),預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為0.6

10、580+7=59(噸).答案5911.某同學(xué)在高三學(xué)年的五次階段性考試中,數(shù)學(xué)成績(jī)依次為110,114,121,119,126,則這組數(shù)據(jù)的方差是.解析因?yàn)閷?duì)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)常數(shù),方差不變,所以本題中可先對(duì)這5個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去110,得到新的數(shù)據(jù)分別為0,4,11,9,16,其平均數(shù)為8,根據(jù)方差公式可得s2=15(0-8)2+(4-8)2+(11-8)2+(9-8)2+(16-8)2=30.8.答案30.812.(2018河北邯鄲模擬)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡(jiǎn)稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí),050為優(yōu);51100為

11、良;101150為輕度污染;151200為中度污染;201300為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染.從某地一環(huán)保人士某年的AQI記錄數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10個(gè),用莖葉圖記錄如圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)此地該年AQI大于100的天數(shù)約為(該年為365天).解析該樣本中AQI大于100的頻數(shù)是4,頻率為25,由此估計(jì)該地全年AQI大于100的頻率為25,估計(jì)此地該年AQI大于100的天數(shù)約為36525=146.答案14613.給出下列四個(gè)命題:某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23;一組數(shù)

12、據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同;若一組數(shù)據(jù)a,0,1,2,3的平均數(shù)為1,則其標(biāo)準(zhǔn)差為2;根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx,其中a=2,x=1,y=3,則b=1.其中真命題有(填序號(hào)).解析在中,由系統(tǒng)抽樣知抽樣的分段間隔為524=13,故抽取的樣本的編號(hào)分別為7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào),故是假命題;在中,數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為16(1+2+3+3+4+5)=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,都相同,故是真命題;在中,因?yàn)闃颖镜钠骄鶖?shù)為1,所以a+0+1+2+3=5,解得a=-1,故樣本的方差為15(-1-1)2+(0-1)

13、2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=2,標(biāo)準(zhǔn)差為2,故是假命題;在中,回歸直線方程為y=bx+2,又回歸直線過(guò)點(diǎn)(x,y),把(1,3)代入回歸直線方程y=bx+2,得b=1,故是真命題.答案三、解答題14.微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,將男性、女性使用微信的時(shí)間分成5組:(0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1

14、)根據(jù)女性頻率分布直方圖估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間;(2)若每天玩微信超過(guò)4小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別有關(guān)”?P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).解(1)女性平均使用微信的時(shí)間為:0.161+0.243+0.285+0.27+0.129=4.76(小時(shí)).(2)

15、由已知得:2(0.04+a+0.14+20.12)=1,解得a=0.08.由題設(shè)條件得列聯(lián)表微信控非微信控總計(jì)男性381250女性302050總計(jì)6832100K2的觀測(cè)值k=100(3820-3012)2505068322.9412.706.所以有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān).15.在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳銷售了來(lái)自中國(guó)的小龍蝦,這些小龍蝦均標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值x與銷售單價(jià)y(單位:元)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):等級(jí)代碼數(shù)值x384858687888銷售單價(jià)y/元16.818.820.822.82425.8(1)已知銷售單價(jià)y與等級(jí)代

16、碼數(shù)值x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國(guó)小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98,請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為多少元?參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx.參考數(shù)據(jù):i=16xiyi=8 440,i=16xi2=25 564.解(1)由題意,得x=38+48+58+68+78+886=63,y=16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.86=21.5,b=i=16xiyi-6xyi=16xi2-6x2=8440-66321.525564-663630.2,a=y-bx=21.5-0.263=8.9.故所求線性回歸方程為y=0.2x+8.9.(2)由(1),知當(dāng)x=98時(shí),y=0.298+8.9=28.5.估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷售單價(jià)為28.5元.12