《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第72練 圓與圓的位置關(guān)系 理(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第72練 圓與圓的位置關(guān)系 理(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第72練 圓與圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)保分練1若圓C1:x2y21與圓C2:x2y26x8ym0外切,則m_.2已知圓O1:(xa)2(yb)24,O2:(xa1)2(yb2)21(a,bR),那么兩圓的位置關(guān)系是_3(2018蘇州模擬)若圓(xa)2(yb)21(aR,bR)關(guān)于直線yx1對(duì)稱的圓的方程是(x1)2(y3)21,則ab_.4已知圓M:x2(y1)24,圓N的圓心坐標(biāo)為(2,1),若圓M與圓N交于A,B兩點(diǎn),且AB2,則圓N的方程為_(kāi)5圓x2y22xF0和圓x2y22xEy40的公共弦所在的直線方程是xy10,則E_,F(xiàn)_.6(2019宿遷模擬)若圓x2y29與圓x2y24x4y10
2、關(guān)于直線l對(duì)稱,則l的方程為_(kāi)7(2019常州質(zhì)檢)已知點(diǎn)A(2,0),B(2,0),若圓(x3)2y2r2(r0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A,B),使得0,則實(shí)數(shù)r的取值范圍是_8兩圓x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三條公切線,若aR,bR且ab0,則的最小值為_(kāi)9(2018蘇州調(diào)研)已知圓C1:(x1)2y21,圓C2與圓C1外切,且與直線x3切于點(diǎn)(3,1),則圓C2的方程為_(kāi)10已知圓C1:(x1)2(y1)21,圓C2:(x4)2(y5)29,點(diǎn)M,N分別是圓C1,圓C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PNPM的最大值是_能力提升練1(2019南京調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系
3、xOy中,直線x2y40與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在圓x2(ya)25(a0)上運(yùn)動(dòng)若AMB恒為銳角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(1,2),B(3,1)到直線l的距離分別是,則滿足條件的直線l的條數(shù)為_(kāi)3(2018無(wú)錫質(zhì)檢)已知圓C1:x2y24ax4a240和圓C2:x2y22byb210相內(nèi)切,若aR,bR,且ab0,則的最小值為_(kāi)4已知集合A(x,y)|x(x1)y(y1)r,集合B(x,y)|x2y2r2,若AB,則實(shí)數(shù)r的取值范圍為_(kāi)5以圓C1:x2y24x10與圓C2:x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)6已知P點(diǎn)為圓O1與圓O2的公共點(diǎn),圓O1
4、:(xa)2(yb)2b21,圓O2:(xc)2(yd)2d21,若ac8,則點(diǎn)P與直線l:3x4y250上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為_(kāi)答案精析基礎(chǔ)保分練192.相交3.44(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205486xy20解析由圓x2y29可知,圓心為原點(diǎn),而x2y24x4y10,化為標(biāo)準(zhǔn)式為(x2)2(y2)29,圓心為(2,2),可知圓心連線所在直線的斜率為1,對(duì)稱軸所在直線的斜率為1,且兩圓心的中點(diǎn)為(1,1),則根據(jù)點(diǎn)斜式方程得到l:y1x1,化簡(jiǎn)得xy20.71,5解析0,P在以AB為直徑的圓O:x2y24上,圓(x3)2y2r2(r0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A,B
5、),使得0,圓(x3)2y2r2(r0)與圓x2y24有公共點(diǎn),|r2|3r2,解得1r5.81解析由題意得兩圓外切x2y22axa240化為(xa)2y24,x2y24by14b20化為x2(y2b)21,a24b2(21)29,因此1,當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時(shí)取等號(hào),所以的最小值為1.9.2(y1)2解析設(shè)圓C2:(xa)2(y1)2r2(r0),由已知得解得a,r.所以圓C2的方程為2(y1)2.109解析圓C1的圓心為C1(1,1),半徑為1,圓C2的圓心為C2(4,5),半徑為3,要使PNPM最大,需PN最大,PM最小,PN最大為PC23,PM最小為PC11,故PNPM的最大值是PC23
6、(PC11)PC2PC14,C2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C2(4,5),PC2PC1PC2PC1C1C25,故PNPM的最大值是549.能力提升練1(5,)2.139解析將圓的方程配方得C1:(x2a)2y24,其圓心為C1(2a,0),半徑r12,C2:x2(yb)21,其圓心為C2(0,b),半徑r21,又兩圓內(nèi)切,故C1C2r1r2,故有1,整理得4a2b21,故(4a2b2)5529(當(dāng)且僅當(dāng)b22a2時(shí)取等號(hào)),所以的最小值為9.41,)解析A,B(x,y)|x2y2r2可知A,B分別表示兩個(gè)圓及其內(nèi)部,要滿足AB,即兩圓內(nèi)切或內(nèi)含故圓心距O1O2|r1r2|,即,即r22rr等價(jià)于r0r
7、210r12,即r22r10,得r1或r1(舍)故實(shí)數(shù)r的取值范圍為1,)5(x1)2(y1)21解析圓C1:x2y24x10與圓C2:x2y22x2y10,兩圓相減可得公共弦方程為l:2x2y0,即xy0.又圓C1:x2y24x10的圓心坐標(biāo)為(2,0),半徑為;圓C2:x2y22x2y10的圓心坐標(biāo)為(1,1),半徑為1,直線C1C2的方程為xy20,聯(lián)立可得以公共弦為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為(1,1),(2,0)到公共弦的距離為,以公共弦為直徑的圓的半徑為1,以公共弦為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21.62解析設(shè)P(m,n),則(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0,令,則a2(2m2tn)am2n210,同理可得c2(2m2tn)cm2n210,因此a,c為方程x2(2m2tn)xm2n210的兩根,不妨令amtn,cmtn,得acm2n218,m2n29,設(shè)原點(diǎn)O到直線l的距離為d,從而點(diǎn)P與直線l:3x4y250上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為dr32.5