（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題9 平面解析幾何 第72練 圓與圓的位置關(guān)系 理（含解析）

第72練 圓與圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)保分練1若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m_.2已知圓O1：(xa)2(yb)24，O2：(xa1)2(yb2)21(a，bR)，那么兩圓的位置關(guān)系是_3(2018·蘇州模擬)若圓(xa)2(yb)21(aR，bR)關(guān)于直線yx1對(duì)稱的圓的方程是(x1)2(y3)21，則ab_.4已知圓M：x2(y1)24，圓N的圓心坐標(biāo)為(2,1)，若圓M與圓N交于A，B兩點(diǎn)，且AB2，則圓N的方程為_5圓x2y22xF0和圓x2y22xEy40的公共弦所在的直線方程是xy10，則E_，F(xiàn)_.6(2019·宿遷模擬)若圓x2y29與圓x2y24x4y10關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程為_7(2019·常州質(zhì)檢)已知點(diǎn)A(2,0)，B(2,0)，若圓(x3)2y2r2(r>0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A，B)，使得·0，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是_8兩圓x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，bR且ab0，則的最小值為_9(2018·蘇州調(diào)研)已知圓C1：(x1)2y21，圓C2與圓C1外切，且與直線x3切于點(diǎn)(3,1)，則圓C2的方程為_10已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2：(x4)2(y5)29，點(diǎn)M，N分別是圓C1，圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PNPM的最大值是_能力提升練1(2019·南京調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y40與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在圓x2(ya)25(a>0)上運(yùn)動(dòng)若AMB恒為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)到直線l的距離分別是，則滿足條件的直線l的條數(shù)為_3(2018·無(wú)錫質(zhì)檢)已知圓C1：x2y24ax4a240和圓C2：x2y22byb210相內(nèi)切，若aR，bR，且ab0，則的最小值為_4已知集合A(x，y)|x(x1)y(y1)r，集合B(x，y)|x2y2r2，若AB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍為_5以圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10的公共弦為直徑的圓的方程為_6已知P點(diǎn)為圓O1與圓O2的公共點(diǎn)，圓O1：(xa)2(yb)2b21，圓O2：(xc)2(yd)2d21，若ac8，則點(diǎn)P與直線l：3x4y250上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為_答案精析基礎(chǔ)保分練192.相交3.44(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)2205486xy20解析由圓x2y29可知，圓心為原點(diǎn)，而x2y24x4y10，化為標(biāo)準(zhǔn)式為(x2)2(y2)29，圓心為(2，2)，可知圓心連線所在直線的斜率為1，對(duì)稱軸所在直線的斜率為1，且兩圓心的中點(diǎn)為(1，1)，則根據(jù)點(diǎn)斜式方程得到l：y1x1，化簡(jiǎn)得xy20.71,5解析·0，P在以AB為直徑的圓O：x2y24上，圓(x3)2y2r2(r>0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A，B)，使得·0，圓(x3)2y2r2(r>0)與圓x2y24有公共點(diǎn)，|r2|3r2，解得1r5.81解析由題意得兩圓外切x2y22axa240化為(xa)2y24，x2y24by14b20化為x2(y2b)21，a24b2(21)29，因此1，當(dāng)且僅當(dāng)a22b2時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為1.9.2(y1)2解析設(shè)圓C2：(xa)2(y1)2r2(r>0)，由已知得解得a，r.所以圓C2的方程為2(y1)2.109解析圓C1的圓心為C1(1，1)，半徑為1，圓C2的圓心為C2(4,5)，半徑為3，要使PNPM最大，需PN最大，PM最小，PN最大為PC23，PM最小為PC11，故PNPM的最大值是PC23(PC11)PC2PC14，C2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C2(4，5)，PC2PC1PC2PC1C1C25，故PNPM的最大值是549.能力提升練1(5，)2.139解析將圓的方程配方得C1：(x2a)2y24，其圓心為C1(2a,0)，半徑r12，C2：x2(yb)21，其圓心為C2(0，b)，半徑r21，又兩圓內(nèi)切，故C1C2r1r2，故有1，整理得4a2b21，故(4a2b2)5529(當(dāng)且僅當(dāng)b22a2時(shí)取等號(hào))，所以的最小值為9.41，)解析A，B(x，y)|x2y2r2可知A，B分別表示兩個(gè)圓及其內(nèi)部，要滿足AB，即兩圓內(nèi)切或內(nèi)含故圓心距O1O2|r1r2|，即，即r22·r·r等價(jià)于r0r210r12，即r22r10，得r1或r1(舍)故實(shí)數(shù)r的取值范圍為1，)5(x1)2(y1)21解析圓C1：x2y24x10與圓C2：x2y22x2y10，兩圓相減可得公共弦方程為l：2x2y0，即xy0.又圓C1：x2y24x10的圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑為；圓C2：x2y22x2y10的圓心坐標(biāo)為(1，1)，半徑為1，直線C1C2的方程為xy20，聯(lián)立可得以公共弦為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為(1，1)，(2,0)到公共弦的距離為，以公共弦為直徑的圓的半徑為1，以公共弦為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21.62解析設(shè)P(m，n)，則(ma)2(nb)2b21a22mam2n212bn0，令，則a2(2m2tn)am2n210，同理可得c2(2m2tn)cm2n210，因此a，c為方程x2(2m2tn)xm2n210的兩根，不妨令amtn，cmtn，得acm2n218，m2n29，設(shè)原點(diǎn)O到直線l的距離為d，從而點(diǎn)P與直線l：3x4y250上任意一點(diǎn)M之間的距離的最小值為dr32.5