《(江蘇專用)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題(含解析)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、函數(shù)ylog2(xx2)的定義域是_,值域是_, 單調(diào)增區(qū)間是_【答案】(0,1) (,2 【解析】由題意得,xx20,解得0x0時(shí),f(x)log3(1x),則f(2)_.【答案】1【解析】由題意得,f(2)f(2)log3(12)1.3、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開【答案】(0,【解析】由題意得解得0x,故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,4、設(shè)alog32,bln 2,則a,b,c的大小關(guān)系為_【答案】cab【解析】alog32ln 2b,又log3,因此cabc【解析】alog31,blog23,則b1,clog32bc.6、若1loga1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答
2、案】【解析】由1loga1得logalogalogaa.若0aa,解得0a1,則函數(shù)ylogax在(0,)上單調(diào)遞增,所以.綜上,a的取值范圍為.7、設(shè)m為常數(shù),如果函數(shù)ylg(mx24xm3)的值域?yàn)镽,則m的取值范圍是_【答案】0,4【解析】因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)镽,所以mx24xm3能取到所有大于0的數(shù),即滿足或m0.解得0m4.8、已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x4時(shí),f(x);當(dāng)x4時(shí),f(x)f(x1),則f(2log23)的值為_【答案】【解析】因?yàn)?log232,所以32log234,所以f(2log23)f(3log23),因?yàn)?3log230且a1),若對于任意的x都有|f(x)|1成立
3、,試求a的取值范圍【答案】3,)【解析】因?yàn)閒(x)logax,則y|f(x)|的圖象如圖所示由圖可知,要使x時(shí)恒有|f(x)|1, 只需|f|1,即1loga1,即logaa1logalogaa.當(dāng)a1時(shí),a1a,解得a3;當(dāng)0a1時(shí),a1a,解得0a.綜上所述,a的取值范圍是3,)13、已知函數(shù)f(x)若f(x)在(,)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答案】(2,3【解析】由題意得解得2a3.14、(1) 已知函數(shù)f(x)|lg x|,若0ab,且f(a)f(b),則a2b的取值范圍為_;【答案】(3,)【解析】畫出函數(shù)f(x)|lg x|的圖象如圖所示因?yàn)?ab,f(a)f(b),所
4、以0a1,所以lg a0.又因?yàn)閒(a)f(b),所以lg alg b,即ab1,所以a2ba,易證a在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減,所以3,即a2b3.(2) 已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0,)上單調(diào)遞增,則f(2)_ _f(a1)(填“”)【答案】1,所以a12.因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(2)f(2)0)倍,得到圖象C,若將ylog3 x的圖象向上平移2個(gè)單位,也得到圖象C,則m_.【答案】【解析】將ylog3 x的圖象向上平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)2log3 xlog3 (9x)的圖象,m.16、定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0,)上單調(diào)遞增,f0,則滿足f0的x的取值范圍是_【答案】(2
5、,)【解析】由題意得,f(logx)f,因?yàn)閒(x)為R上的偶函數(shù)且在0,)上單調(diào)遞增可得,logx或logx,解得0x2,故x的取值范圍是(2,)17、設(shè)f(x)lg (a)是奇函數(shù),則使f(x)0的x的取值范圍是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)0,即lg lg 0, (2aax)(2aax)(1x)(1x),(2a)2a2x21x2,因此(2a)21且a21,故a1,f(x)lg ,令f(x)lg 0,則有01,即1x0,因此使f(x)0且a1.(1) 求f(x)的定義域;(2) 判斷f(x)的奇偶性并予以證明;(3) 若a1,求使f(x)0的x的解集【答案
6、】(1) x|1x1 (2) f(x)為奇函數(shù) (3) x|0x1【解析】(1) 由題意得解得1x1.故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x1(2) 由(1)知f(x)的定義域?yàn)閤|1x1時(shí),f(x)在定義域x|1x0,得1,解得0x0的x的解集是x|0x119、對于正實(shí)數(shù)a,函數(shù)yx在(,)上為增函數(shù),求函數(shù)f(x)loga(3x24x)的單調(diào)遞減區(qū)間【答案】(,)【解析】yx在(,)上為增函數(shù),x1x2時(shí),y1y2,即x1x20ax1x2,a恒成立,f(x)loga(3x24x)的定義域?yàn)?,0)(,),而0a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域(2)求f(x)在區(qū)間0,上的最大值【答案】 (1) (1,3) (2)2【解析】 (1)f(1)2,loga42(a0,a1),a2.由得x(1,3),函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1) 24,當(dāng)x(1,1時(shí),f(x)是增函數(shù);當(dāng)x(1,3)時(shí),f(x)是減函數(shù),函數(shù)f(x)在0,上的最大值是f(1)log242.7