（江蘇專用）2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題（含解析）

《（江蘇專用）2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)必刷題（含解析）（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)09 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、函數(shù)ylog2(xx2)的定義域是_，值域是_， 單調(diào)增區(qū)間是_【答案】(0，1) (，2 【解析】由題意得，xx20，解得0x0時(shí)，f(x)log3(1x)，則f(2)_.【答案】1【解析】由題意得，f(2)f(2)log3(12)1.3、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開【答案】(0，【解析】由題意得解得0x，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，4、設(shè)alog32，bln 2，則a，b，c的大小關(guān)系為_【答案】cab【解析】alog32ln 2b，又log3，因此cabc【解析】alog31，blog23，則b1，clog32bc.6、若1loga1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答

2、案】【解析】由1loga1得logalogalogaa.若0aa，解得0a1，則函數(shù)ylogax在(0，)上單調(diào)遞增，所以.綜上，a的取值范圍為.7、設(shè)m為常數(shù)，如果函數(shù)ylg(mx24xm3)的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是_【答案】0,4【解析】因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)镽，所以mx24xm3能取到所有大于0的數(shù)，即滿足或m0.解得0m4.8、已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)；當(dāng)x4時(shí)，f(x)f(x1)，則f(2log23)的值為_【答案】【解析】因?yàn)?log232，所以32log234，所以f(2log23)f(3log23)，因?yàn)?3log230且a1)，若對于任意的x都有|f(x)|1成立

3、，試求a的取值范圍【答案】3，)【解析】因?yàn)閒(x)logax，則y|f(x)|的圖象如圖所示由圖可知，要使x時(shí)恒有|f(x)|1, 只需|f|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.當(dāng)a1時(shí)，a1a，解得a3；當(dāng)0a1時(shí)，a1a，解得0a.綜上所述，a的取值范圍是3，)13、已知函數(shù)f(x)若f(x)在(，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答案】(2,3【解析】由題意得解得2a3.14、(1) 已知函數(shù)f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍為_；【答案】(3，)【解析】畫出函數(shù)f(x)|lg x|的圖象如圖所示因?yàn)?ab，f(a)f(b)，所

4、以0a1，所以lg a0.又因?yàn)閒(a)f(b)，所以lg alg b，即ab1，所以a2ba，易證a在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，所以3，即a2b3.(2) 已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，則f(2)_ _f(a1)(填“”)【答案】1，所以a12.因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)f(2)0)倍，得到圖象C，若將ylog3 x的圖象向上平移2個(gè)單位，也得到圖象C，則m_.【答案】【解析】將ylog3 x的圖象向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)2log3 xlog3 (9x)的圖象，m.16、定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞增，f0，則滿足f0的x的取值范圍是_【答案】(2

5、，)【解析】由題意得，f(logx)f，因?yàn)閒(x)為R上的偶函數(shù)且在0，)上單調(diào)遞增可得，logx或logx，解得0x2，故x的取值范圍是(2，)17、設(shè)f(x)lg (a)是奇函數(shù)，則使f(x)0的x的取值范圍是_【答案】(1,0)【解析】由f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)0，即lg lg 0， (2aax)(2aax)(1x)(1x)，(2a)2a2x21x2，因此(2a)21且a21，故a1，f(x)lg ，令f(x)lg 0，則有01，即1x0，因此使f(x)0且a1.(1) 求f(x)的定義域；(2) 判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3) 若a1，求使f(x)0的x的解集【答案

6、】(1) x|1x1 (2) f(x)為奇函數(shù) (3) x|0x1【解析】(1) 由題意得解得1x1.故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x1(2) 由(1)知f(x)的定義域?yàn)閤|1x1時(shí)，f(x)在定義域x|1x0，得1，解得0x0的x的解集是x|0x119、對于正實(shí)數(shù)a，函數(shù)yx在(，)上為增函數(shù)，求函數(shù)f(x)loga(3x24x)的單調(diào)遞減區(qū)間【答案】(，)【解析】yx在(，)上為增函數(shù)，x1x2時(shí)，y1y2，即x1x20ax1x2，a恒成立，f(x)loga(3x24x)的定義域?yàn)?，0)(，)，而0a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域(2)求f(x)在區(qū)間0，上的最大值【答案】 (1) (1,3) (2)2【解析】 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1) 24，當(dāng)x(1,1時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1,3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在0，上的最大值是f(1)log242.7