《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練12 函數(shù)與方程（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練12 函數(shù)與方程（含解析）新人教A版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)規(guī)范練12函數(shù)與方程一、基礎(chǔ)鞏固1.已知函數(shù)f(x)=2x-1,x1,1+log2x,x1,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.12,0B.-2,0C.12D.02.函數(shù)y=ln(x+1)與y=1x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的區(qū)間為()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=ln x-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(kZ),則k的值為()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.44.若函數(shù)f(x)=2x-2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)
2、B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.若f(x)是奇函數(shù),且x0是函數(shù)y=f(x)+ex的一個(gè)零點(diǎn),則-x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,x2,3x-1,x2,若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)7.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1,函數(shù)y=f(x+1)-1為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.38.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f
3、(x+1),且當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=110x在區(qū)間0,4上解的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.已知f(x)=|lg(x-1)|,若0a0,-x2-2x,x0,若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.設(shè)函數(shù)f(x)=log2x,x0,4x,x0,則f(f(-1)=;若函數(shù)g(x)=f(x)-k存在兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.12.已知函數(shù)f(x)=5x+x-2,g(x)=log5x+x-2的零點(diǎn)分別為x1,x2,則x1+x2的值為.二、能力提升13.已知函數(shù)f(x)=|2x-2|+b的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2(x1x2),則下列
4、結(jié)論正確的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x20)在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值為()A.8B.-8C.0D.-415.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)為a,函數(shù)g(x)=ln x+x-2的零點(diǎn)為b,則下列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b)B.f(a)f(b)f(1)C.f(1)f(a)f(b)D.f(b)f(1)1,2x,x1,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間-5,5上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.三、高考預(yù)測18.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意
5、的xR都有f(x+1)=f(x-1).當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x2.若函數(shù)y=f(x)-x-a在0,2上有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.考點(diǎn)規(guī)范練12函數(shù)與方程1.D解析當(dāng)x1時(shí),由f(x)=2x-1=0,解得x=0;當(dāng)x1時(shí),由f(x)=1+log2x=0,解得x=12,又因?yàn)閤1,所以此時(shí)方程無解.綜上可知,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)只有0,故選D.2.B解析函數(shù)y=ln(x+1)與y=1x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即為函數(shù)f(x)=ln(x+1)-1x的零點(diǎn).f(x)在區(qū)間(0,+)內(nèi)的圖象是連續(xù)的,且f(1)=ln2-10,f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.3.C解析當(dāng)x取值分別是
6、1,2,3,4,5時(shí),f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)0,函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(3,4)內(nèi),k=3,故選C.4.C解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x-2x-a在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,又函數(shù)f(x)=2x-2x-a的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以f(1)f(2)0,所以(-a)(4-1-a)0,即a(a-3)0.所以0a3.5.C解析由已知可得f(x0)=-ex0,則e-x0f(x0)=-1,e-x0f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零點(diǎn).6.D解析畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知,若方程f
7、(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)需滿足0a0,f1+330,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1,故選B.8.D解析由f(x-1)=f(x+1),可知函數(shù)f(x)的周期T=2.當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x.又f(x)是偶函數(shù),所以f(x)的圖象與y=110x的圖象如圖所示.由圖象可知f(x)=110x在區(qū)間0,4上解的個(gè)數(shù)是4.故選D.9.(4,+)解析畫出函數(shù)f(x)=|lg(x-1)|的圖象如圖所示.由f(a)=f(b)可得-lg(a-1)=lg(b-1),即ab=a+b.由ab=a+b2ab(由于a4.10.(0,1)解析因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=
8、f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),所以f(x)-m=0有3個(gè)根,所以y=f(x)的圖象與直線y=m有3個(gè)交點(diǎn).畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,由拋物線的頂點(diǎn)為(-1,1),可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1).11.-2(0,1解析f(f(-1)=f14=log214=-2.令g(x)=0,得f(x)=k,等價(jià)于y=f(x)的圖象和直線y=k有兩個(gè)不同的交點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中畫出y=f(x)的圖象,如圖所示.要使得兩個(gè)函數(shù)圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn),需0k1.故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1.12.2解析令f(x)=0,g(x)=0,得5x=-x+2,log5x=-x+2.作出函數(shù)y=5x,y=log5x,y=-x+2
9、的圖象,如圖所示.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=5x+x-2,g(x)=log5x+x-2的零點(diǎn)分別為x1,x2,所以x1是函數(shù)y=5x的圖象與直線y=-x+2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo),x2是函數(shù)y=log5x的圖象與直線y=-x+2交點(diǎn)B的橫坐標(biāo).因?yàn)閥=5x與y=log5x的圖象關(guān)于y=x對稱,直線y=-x+2也關(guān)于y=x對稱,且直線y=-x+2與它們都只有一個(gè)交點(diǎn),故這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y=x對稱.又線段AB的中點(diǎn)是y=x與y=-x+2的交點(diǎn),即(1,1),故x1+x2=2.13.A解析函數(shù)f(x)=|2x-2|+b有兩個(gè)零點(diǎn),即y=|2x-2|與y=-b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x1,x2(x2x1).在
10、同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=|2x-2|與y=-b的圖象(如下),可知1x12.當(dāng)y=-b=2時(shí),x1=2,兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)y=-b2時(shí),由圖可知x1+x20在xR上恒成立,故函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增.而f(0)=e0+0-2=-10,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)a(0,1);由題意,知g(x)=1x+10在x(0,+)內(nèi)恒成立,故函數(shù)g(x)在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增.又g(1)=ln1+1-2=-10,所以函數(shù)g(x)的零點(diǎn)b(1,2).綜上,可得0a1b2.因?yàn)閒(x)在R上是單調(diào)遞增的,所以f(a)f(1)1)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),故共有8個(gè)交點(diǎn).18.-14,0解析因?yàn)閷θ我獾膞R都有f(x+1)=f(x-1),所以f(x+2)=f(x).所以函數(shù)f(x)的周期為2.由f(x)-x-a=0,得f(x)=x+a.又當(dāng)0x1時(shí),f(x)=x2,且f(x)是定義在R上的偶函數(shù),故可畫出f(x)的示意圖如圖所示.設(shè)直線y=x+a與拋物線f(x)=x2在0,1之間相切于點(diǎn)P(x0,y0).由f(x)=2x,可得2x0=1,解得x0=12.故y0=122=14,即P12,14,將點(diǎn)P代入y=x+a,得a=-14.當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)O,A時(shí),a=0.若函數(shù)y=f(x)-x-a在0,2上有三個(gè)不同的零點(diǎn),即直線y=x+a與曲線y=f(x)在0,2上恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則-14a0.8
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