《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第84練 離散型隨機(jī)變量的均值與方差練習(xí)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第84練 離散型隨機(jī)變量的均值與方差練習(xí)(含解析)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第84練 離散型隨機(jī)變量的均值與方差基礎(chǔ)保分練1已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P則X的均值E(X)等于()A.B2C.D32設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,且概率都是0.4,某人上班需經(jīng)過3個交通崗,則此人一次上班途中遇紅燈的次數(shù)的均值為()A0.4B1.2C0.43D0.63一射手對靶射擊,直到第一次命中為止,每次命中的概率都為0.6,現(xiàn)有4顆子彈,則射擊停止后剩余子彈的數(shù)目X的均值為()A2.44B3.376C2.376D2.44罐中有6個紅球和4個白球,從中任取1球,記住顏色后再放回,連續(xù)取4次,設(shè)X為取得紅球的次數(shù),則X的方差D(X)的值為()A.B.C.D.5甲、乙兩
2、人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨立,則比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的均值E()為()A.B.C.D.6一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a,b,c(0,1),已知他投籃一次得分的均值為2,則的最小值為()A.B.C.D.7已知隨機(jī)變量和,其中42,且E()7,若的分布列如下表,則n的值為()1234PmnA.B.C.D.8某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X
3、的均值為()A100B200C300D4009某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)若P(X0),則隨機(jī)變量X的均值E(X)_.10隨機(jī)變量的取值為0,1,2,若P(0),E()1,則D()_.能力提升練1擲1枚骰子,設(shè)其點數(shù)為,則()AE(),D()2BE(),D()DE(),D()DE(),D()2設(shè)是離散型隨機(jī)變量,P(x1),P(x2),且x1x2,又已知E(),D(),則x1x2的值為()A.B.C3D.3擲骰子游戲中規(guī)定:擲
4、出1點,甲盒中放一球,擲出2點或3點,乙盒中放一球,擲出4,5或6點,丙盒中放一球,共擲6次用x,y,z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個數(shù),令Xxy,則E(X)等于()A2B3C4D54(2017浙江)已知隨機(jī)變量i滿足P(i1)pi,P(i0)1pi,i1,2.若0p1p2,則()AE(1)E(2),D(1)D(2)BE(1)E(2),D(1)D(2)CE(1)E(2),D(1)D(2)DE(1)E(2),D(1)D(2)5盒中有大小相同的5個白球和3個黑球,從中隨機(jī)摸出3個球,記摸到黑球的個數(shù)為X,則P(X2)_,E(X)_.6某保險公司新開設(shè)一項保險業(yè)務(wù),規(guī)定在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生
5、,則該公司要賠償a元在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生的概率為p,為使該公司收益期望值等于,公司應(yīng)要求投保該業(yè)務(wù)的顧客繳納的保險金為_元答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.B3.C4B因為是有放回地取球,所以每次取球(試驗)取得紅球(成功)的概率均為,連續(xù)取4次(做4次試驗),X為取得紅球(成功)的次數(shù),則XB,D(X)4.5B依題意知的所有可能值為2,4,6,設(shè)每兩局比賽為一輪,則該輪結(jié)束時比賽停止的概率為22.若該輪結(jié)束時比賽還將繼續(xù),則甲、乙在該輪中必是各得一分,此時,該輪比賽結(jié)果對下輪比賽是否停止沒有影響,從而有P(2),P(4),P(6)2,故E()246.6D由已知得3a2b0c2,即3a2b2,其中0
6、a,0b1.又32,當(dāng)且僅當(dāng),即a2b時取“等號”,又3a2b2,即當(dāng)a,b時,的最小值為.7A42E()4E()27E()12m3n4,又mn1,聯(lián)立求解可得n,應(yīng)選A.8B記不發(fā)芽的種子數(shù)為Y,則YB(1000,0.1),E(Y)10000.1100,又X2Y,E(X)E(2Y)2E(Y)200.9.解析由題意知P(X0)(1p)2,p.隨機(jī)變量X的可能值為0,1,2,3,因此P(X0),P(X1)222,P(X2)222,P(X3)2,因為E(X)123.10.解析設(shè)P(1)a,P(2)b,則解得所以D()(01)2(11)2(21)2.能力提升練1BE()123456,D().2C由E
7、(),D(),得解得或由于x1x2,x1x23.3B將每一次擲骰子看作一次試驗,試驗的結(jié)果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球,兩個結(jié)果相互獨立,則丙盒中投入球的概率為,用z表示6次試驗中丙盒中投入球的次數(shù),則zB,E(z)3,又xyz6,Xxy6z,E(X)E(6z)6E(z)633.4A由題意可知i(i1,2)服從兩點分布,E(1)p1,E(2)p2,D(1)p1(1p1),D(2)p2(1p2),又0p1p2,E(1)E(2),把方差看作函數(shù)yx(1x),根據(jù)012知,D(1)D(2)故選A.5.解析P(X2),P(X0),P(X1),P(X3),所以E(X)0123.6.解析設(shè)隨機(jī)變量X表示公司此項業(yè)務(wù)的收益額,x表示顧客交納的保險金,則X的所有可能取值為x,xa,且P(Xx)1p,P(Xxa)p,所以E(X)x(1p)(xa)p,解得x.7