（魯京津瓊專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第84練 離散型隨機變量的均值與方差練習（含解析）

第84練 離散型隨機變量的均值與方差基礎保分練1已知離散型隨機變量X的分布列為X123P則X的均值E(X)等于()A.B2C.D32設在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是0.4，某人上班需經過3個交通崗，則此人一次上班途中遇紅燈的次數的均值為()A0.4B1.2C0.43D0.63一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率都為0.6，現有4顆子彈，則射擊停止后剩余子彈的數目X的均值為()A2.44B3.376C2.376D2.44罐中有6個紅球和4個白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)取4次，設X為取得紅球的次數，則X的方差D(X)的值為()A.B.C.D.5甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數的均值E()為()A.B.C.D.6一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c(0,1)，已知他投籃一次得分的均值為2，則的最小值為()A.B.C.D.7已知隨機變量和，其中42，且E()7，若的分布列如下表，則n的值為()1234PmnA.B.C.D.8某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的均值為()A100B200C300D4009某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數若P(X0)，則隨機變量X的均值E(X)_.10隨機變量的取值為0,1,2，若P(0)，E()1，則D()_.能力提升練1擲1枚骰子，設其點數為，則()AE()，D()2BE()，D()DE()，D()DE()，D()2設是離散型隨機變量，P(x1)，P(x2)，且x1<x2，又已知E()，D()，則x1x2的值為()A.B.C3D.3擲骰子游戲中規(guī)定：擲出1點，甲盒中放一球，擲出2點或3點，乙盒中放一球，擲出4,5或6點，丙盒中放一球，共擲6次用x，y，z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個數，令Xxy，則E(X)等于()A2B3C4D54(2017·浙江)已知隨機變量i滿足P(i1)pi，P(i0)1pi，i1,2.若0p1p2，則()AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)5盒中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，記摸到黑球的個數為X，則P(X2)_，E(X)_.6某保險公司新開設一項保險業(yè)務，規(guī)定在一年內如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元在一年內如果事件E發(fā)生的概率為p，為使該公司收益期望值等于，公司應要求投保該業(yè)務的顧客繳納的保險金為_元答案精析基礎保分練1A2.B3.C4B因為是有放回地取球，所以每次取球(試驗)取得紅球(成功)的概率均為，連續(xù)取4次(做4次試驗)，X為取得紅球(成功)的次數，則XB，D(X)4××.5B依題意知的所有可能值為2,4,6，設每兩局比賽為一輪，則該輪結束時比賽停止的概率為22.若該輪結束時比賽還將繼續(xù)，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結果對下輪比賽是否停止沒有影響，從而有P(2)，P(4)×，P(6)2，故E()2×4×6×.6D由已知得3a2b0×c2，即3a2b2，其中0<a<，0<b<1.又32，當且僅當，即a2b時取“等號”，又3a2b2，即當a，b時，的最小值為.7A42E()4E()27E()1×2×m3×n4×，又mn1，聯(lián)立求解可得n，應選A.8B記不發(fā)芽的種子數為Y，則YB(1000，0.1)，E(Y)1000×0.1100，又X2Y，E(X)E(2Y)2E(Y)200.9.解析由題意知P(X0)(1p)2×，p.隨機變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X0)，P(X1)×2×2×2，P(X2)×2×2×2，P(X3)×2，因為E(X)1×2×3×.10.解析設P(1)a，P(2)b，則解得所以D()(01)2×(11)2×(21)2×.能力提升練1BE()1×2×3×4×5×6×，D()×.2C由E()，D()，得解得或由于x1<x2，x1x23.3B將每一次擲骰子看作一次試驗，試驗的結果分丙盒中投入球和丙盒中不投入球，兩個結果相互獨立，則丙盒中投入球的概率為，用z表示6次試驗中丙盒中投入球的次數，則zB，E(z)3，又xyz6，Xxy6z，E(X)E(6z)6E(z)633.4A由題意可知i(i1,2)服從兩點分布，E(1)p1，E(2)p2，D(1)p1(1p1)，D(2)p2(1p2)，又0p1p2，E(1)E(2)，把方差看作函數yx(1x)，根據012知，D(1)D(2)故選A.5.解析P(X2)，P(X0)，P(X1)，P(X3)，所以E(X)0×1×2×3×.6.解析設隨機變量X表示公司此項業(yè)務的收益額，x表示顧客交納的保險金，則X的所有可能取值為x，xa，且P(Xx)1p，P(Xxa)p，所以E(X)x(1p)(xa)p，解得x.7