《【高考沖刺】4月北京市高考測(cè)卷-數(shù)學(xué)(文)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【高考沖刺】4月北京市高考測(cè)卷-數(shù)學(xué)(文)(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)(文科) 學(xué)校: 班級(jí): 姓名: 成績(jī): 一、本大題共8小題,每題5分,共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目規(guī)定的一項(xiàng)。1.設(shè)集合,則下列結(jié)論中對(duì)的的是A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則等于A.B.C.D.3.“”是“直線和直線互相垂直”的A.充足不必要條件B.必要不充足條件C.充要條件D.既不充足也不必要條件4.若一種直六棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)直六棱 柱的體積為A.B. C.D.5.在中,內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則的形狀是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不擬定6.若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)不是奇函數(shù),則下列命題中一定為真命題的是A.B.C.D.7.已知
2、不等式組表達(dá)的平面區(qū)域?yàn)椋坏仁浇M表達(dá)的平面區(qū)域?yàn)?若在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的概率為A.B.C.D.8.如圖,矩形的一邊在軸上,此外兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,記矩形的周長(zhǎng)為,則A.208B.212C.216D.220二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分。9.已知,則的值等于_.10.已知,且與垂直,則向量與的夾角大小是_.11.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)營(yíng)后輸出的的值是_12.設(shè)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).13.若拋物線上的一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi).14.對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得 ,則稱區(qū)間為函數(shù)的一種“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù)
3、:;. 其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有_.(寫(xiě)出所有對(duì)的的序號(hào))三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字闡明,演算環(huán)節(jié)或證明過(guò)程。15.(本小題共13分)已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示()求函數(shù)的解析式;()求函數(shù)的最大值和最小值16.(本小題共13分)為調(diào)查乘客的候車狀況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將她們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本提成5組,如下表所示:組別候車時(shí)間人數(shù)一 2二6三4四2五1()求這15名乘客的平均候車時(shí)間;()估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);()若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的兩人正好來(lái)自不同
4、組的概率17.(本小題共13分)如圖,四邊形為矩形,平面,.()求證:;()設(shè)是線段的中點(diǎn),試在線段上擬定一點(diǎn),使得平面.18.(本小題共13分)已知函數(shù).()當(dāng)時(shí),求的極值;()求的單調(diào)區(qū)間.19.(本小題共14分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一種頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離等于3()求橢圓的方程;()與否存在通過(guò)點(diǎn),斜率為的直線,使得直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),并且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)闡明理由20.(本小題共14分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的值中所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)記為.()求的值,并求的體現(xiàn)式;()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;()設(shè),若對(duì)任意的,均有成立,求的最小值.班級(jí): 姓名:
5、 學(xué)號(hào): 成績(jī): O密O封O線O密O封O線O密O封O線O東城區(qū)一般高中示范校高三綜合練習(xí)(二) 高三數(shù)學(xué)(文科)答題紙 ,3二、填空題(本大題共6小題,每題5分,共30分)9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._三、解答題(本大題共6小題,共80分)15(本小題共13分)()()16.(本小題共13分)()()()班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 成績(jī): O密O封O線O密O封O線O密O封O線O17.(本小題共13分)()()18.(本小題共13分)()()班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 成績(jī): O密O封O線O密O封O線O密O封O線O19.(本小題共14分)()()20.(本小題共14分)()()(
6、)高三數(shù)學(xué)參照答案及評(píng)分原則 (文科)一、選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分)(1)C (2)B (3)C (4)A(5)B (6)D (7)A (8)C二、填空題(本大題共6小題,每題5分,共30分)(9) (10) (11)4(12)3 (13) (14)三、解答題(本大題共6小題,共80分)15.(共13分)解:()由圖可知:,-1分最小正周期,因此 .-2分,即,又,因此.-5分因此.-6分().-9分由得,-11分因此,當(dāng),即時(shí),取最小值;-12分當(dāng),即時(shí),取最大值.-13分16.(共13分)解:()由圖表得:,因此這15名乘客的平均候車時(shí)間為10.5分鐘.-3分()由圖表得
7、:這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為8,因此,這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大概等于.-6分()設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客為,“抽到的兩個(gè)人正好來(lái)自不同的組”為事件.-7分所得基本領(lǐng)件共有15種,即,-10分其中事件涉及基本領(lǐng)件8種,由古典概型可得,即所求概率等于.-13分17.(共13分)證明:(),.-2分平面,又,-4分又,平面,.-6分()設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,連接,-7分又是的中點(diǎn),.平面,平面, 平面.-9分同理可證平面,又,平面平面,平面.-12分因此,當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),平面.-13分18.(共13分)解:()當(dāng)時(shí),.-2分由得(舍)或.-3分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),因此,當(dāng)
8、時(shí),取極大值,無(wú)極小值.-6分(),-8分當(dāng)時(shí),在區(qū)間上,因此的增區(qū)間是; -9分當(dāng)時(shí),由得或.當(dāng)時(shí),在區(qū)間上,在區(qū)間上,因此的增區(qū)間是,減區(qū)間是;-11分當(dāng)時(shí),在區(qū)間上,在區(qū)間上,因此的增區(qū)間是,減區(qū)間是.-13分19.(共14分)解:()設(shè)橢圓的方程為,其右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.由已知得.由得,因此.-4分因此,橢圓的方程為.-5分()假設(shè)存在滿足條件的直線,設(shè),的中點(diǎn)為.-6分由得,-8分則,且由得.-10分由得,因此,-11分即,因此,將代入解得,因此.-13分故存在滿足條件的直線,其方程為.-14分【注】其他解法酌情給分.20.(共14分)解:()當(dāng)時(shí),在上遞增,因此,.-2分由于在上單調(diào)遞增,因此,從而.-4分()由于,-5分因此.-6分當(dāng)是偶數(shù)時(shí),-7分;-8分當(dāng)是奇數(shù)時(shí),.-10分(),-11分,錯(cuò)位相減得,-12分因此,.-13分由于,若對(duì)任意的,均有成立,則,因此,的最小值為.-14分