（課標通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十一章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1講 隨機抽樣檢測 文

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1、第1講 隨機抽樣 基礎題組練1(2019桂林期末)完成下列兩項調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標；從某中學的15名藝術特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況宜采用的抽樣方法依次是()A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣B分層抽樣，簡單隨機抽樣C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣D都用分層抽樣解析：選B.因為社會購買能力的某項指標受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯，所以用分層抽樣法；從某中學的15名藝術特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況，個體之間差別不大，且總體和樣本容量較小，所以用簡單隨機抽樣法，故選B.2某班有34位同學，座位號記為0

2、1，02，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學的座號選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02 D16解析：選D.從隨機數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過34的依次為21，32，09，16，17，故第4個志愿者的座號為16.3(2019福建福州質(zhì)檢)某學校共有師生4 000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中

3、抽取一個容量為200的樣本，調(diào)查師生對學校食堂餐飲問題的建議，已知從學生中抽取的人數(shù)為190，那么該校的教師人數(shù)為()A100 B150C200 D250解析：選C.設教師人數(shù)為x，由題意知：，解得x200，故選C.4從編號為0，1，2，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本，若編號為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號為()A8 B10C12 D16解析：選B.系統(tǒng)抽樣的分段間隔為16，設樣本中產(chǎn)品的最小編號是x，42是第三組編號，因此x21642，得x10.5(2019惠州市第二次調(diào)研)某班共有56人，學號依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量

4、為4的樣本，已知學號為2，30，44的同學在樣本中，則樣本中還有一位同學的學號為_解析：由題意得，需要將56人按學號從小到大分成4組，每組抽取第2個學號對應的同學，所以還有一位同學的學號為114216.答案：166一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為_解析：設該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000100300150450600400.答案：4007某高中有學

5、生2 000人，其中高一年級有760人，若從全校學生中隨機抽出1人，抽到的學生是高二學生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽樣(按年級分層)在全校抽取20人，則應在高三年級中抽取的人數(shù)為_解析：因為在全校學生中抽取1名學生，抽到高二年級學生的概率為0.37，所以高二人數(shù)為0.372 000740，高三人數(shù)為2 000760740500，從高三抽取的人數(shù)為5005.答案：58某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知從全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取4

6、8名學生，問應在初三年級抽取多少名？解：(1)因為0.19，所以x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為50012(名)綜合題組練1某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：選C.因為a、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)

7、的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 6001 200.故選C.2(2019廣東肇慶模擬)一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是()A63 B64C65 D66解析：選A.由題設知，若m6，則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號依次為60，61，62，63，69，故在第7組中抽取的號碼是63.故

8、選A.3北京某校三個年級共有18個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個班進行調(diào)查若抽到的編號之和為57，則抽到的最小編號為_解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設抽到最小編號為x，則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：24(應用型)某高中在校學生有2 000人為了響應“陽光體育運動”的號召，學校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總人數(shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200120，所以從高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數(shù)為12036.答案：364