（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第1講 隨機(jī)抽樣檢測(cè) 文

第1講 隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)題組練1(2019·桂林期末)完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的抽樣方法依次是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣B分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣D都用分層抽樣解析：選B.因?yàn)樯鐣?huì)購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個(gè)家庭收入差別明顯，所以用分層抽樣法；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，個(gè)體之間差別不大，且總體和樣本容量較小，所以用簡單隨機(jī)抽樣法，故選B.2某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01，02，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第4個(gè)志愿者的座號(hào)是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02 D16解析：選D.從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過34的依次為21，32，09，16，17，故第4個(gè)志愿者的座號(hào)為16.3(2019·福建福州質(zhì)檢)某學(xué)校共有師生4 000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查師生對(duì)學(xué)校食堂餐飲問題的建議，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為190，那么該校的教師人數(shù)為()A100 B150C200 D250解析：選C.設(shè)教師人數(shù)為x，由題意知：，解得x200，故選C.4從編號(hào)為0，1，2，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，若編號(hào)為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為()A8 B10C12 D16解析：選B.系統(tǒng)抽樣的分段間隔為16，設(shè)樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)是x，42是第三組編號(hào)，因此x2×1642，得x10.5(2019·惠州市第二次調(diào)研)某班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為2，30，44的同學(xué)在樣本中，則樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為_解析：由題意得，需要將56人按學(xué)號(hào)從小到大分成4組，每組抽取第2個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)，所以還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為1×14216.答案：166一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為_解析：設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車n輛，由題意得，所以n2 000，則z2 000100300150450600400.答案：4007某高中有學(xué)生2 000人，其中高一年級(jí)有760人，若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人，抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽樣(按年級(jí)分層)在全校抽取20人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)為_解析：因?yàn)樵谌W(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率為0.37，所以高二人數(shù)為0.37×2 000740，高三人數(shù)為2 000760740500，從高三抽取的人數(shù)為×5005.答案：58某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？解：(1)因?yàn)?.19，所以x380.(2)初三年級(jí)人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為×50012(名)綜合題組練1某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：選C.因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以2bac，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×1 200.故選C.2(2019·廣東肇慶模擬)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是()A63 B64C65 D66解析：選A.由題設(shè)知，若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號(hào)依次為60，61，62，63，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63.故選A.3北京某校三個(gè)年級(jí)共有18個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到18，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取6個(gè)班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號(hào)之和為57，則抽到的最小編號(hào)為_解析：系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設(shè)抽到最小編號(hào)為x，則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：24(應(yīng)用型)某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120×36.答案：364