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1、“分子動理論氣體及熱力學(xué)定律”學(xué)前診斷一、選擇題1. （201Z全國卷I）氧氣分子在0 C和100 C溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是（）單位速率間隔的分子數(shù) 占總分子數(shù)的百分比0200 400 600 800 w/(m-s_1)A. 圖中兩條曲線下面積相等B. 圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形C. 圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100 C時的情形D. 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目E. 與0 C時相比，100 C時氧氣分子速率出現(xiàn)在0400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子 數(shù)的百分比較大解析：選ABC根據(jù)氣體分
2、子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子 速率的變化曲線的意義可知，題圖中兩條曲線下面積相等，選項A正確；題圖中虛線占百 分比較大的分子速率較小，所以對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形，選項B正確；題圖 中實線占百分比較大的分子速率較大分子平均動能較大根據(jù)溫度是分子平均動能的標(biāo)志， 可知實線對應(yīng)于氧氣分子在100 C時的情形，選項C正確；根據(jù)分子速率分布圖可知，題 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比不能得出任意速率區(qū)間 的氧氣分子數(shù)目，選項D錯誤；由分子速率分布圖可知，與0 C時相比，100 C時氧氣分子 速率出現(xiàn)在0400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分
3、比較小，選項E錯誤。2. （2015全國卷口）關(guān)于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A. 溫度越高，擴散進行得越快B. 擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C. 擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的D. 擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E. 液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的解析：選ACD擴散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴散進行得越快，A正確。擴散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運動引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，B錯誤，C正確，E錯誤。擴散現(xiàn) 象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，D正確。3. （2015-全國卷I）下列說法正確的是（）A. 將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B. 固體可以分為晶體和非晶體兩類
4、，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C. 由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D. 在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wE. 在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變解析：選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項A錯誤。單晶體具 有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項B正確。例如金剛石和石 墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項C正確。晶體 與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。如天然水晶是晶體，熔融過的水晶（即石英玻璃）是非 晶體，也有些非晶體在一定條件下
5、可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項D正確。熔化過程中，晶體的溫 度不變，但內(nèi)能改變，故選項E錯誤。4. （2016-全國卷I）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是（）A. 氣體吸熱后溫度一定升高B. 對氣體做功可以改變其內(nèi)能C. 理想氣體等壓膨脹過程一定放熱D. 熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體E. 如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間 也必定達到熱平衡解析：選BDE根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高，說 法A錯誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內(nèi)能，說法8正確。 理想氣體等壓膨脹對外做功，根據(jù)學(xué)=恒量知，膨脹過程一定吸熱，說
6、法C錯誤。根據(jù)熱 力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達到 熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩 個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正確。5. （2017-全國卷III）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)， 經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過程ca回到初態(tài)a。下列說法正確的是（）A. 在過程ab中氣體的內(nèi)能增加B. 在過程ca中外界對氣體做功C. 在過程ab中氣體對外界做功D. 在過程bc中氣體從外界吸收熱量E. 在過程ca中氣體從外界吸收熱量解析：選ABD ab過程中氣
7、體壓強增大，體積不變，則溫度升高，內(nèi)能增加，A項正 確；ab過程發(fā)生等容變化，氣體對外界不做功，C項錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅由 溫度決定，bc過程發(fā)生等溫變化，內(nèi)能不變，bc過程中氣體體積增大，氣體對外界做正功， 根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體從外界吸收熱量，D項正確；ca過程發(fā)生等壓變化，氣體體 積減小，外界對氣體做功，B項正確；ca過程中氣體溫度降低，內(nèi)能減小，外界對氣體做 功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體向外界放熱，E項錯誤。6. （2017-全國卷口）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔隔板=活塞 板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板 爨真空彳抽開，氣體會自發(fā)擴
8、散至整個汽缸。待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓r 活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是（）A. 氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能相同B. 氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功D. 氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功E. 氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變解析：選ABD抽開隔板，氣體自發(fā)擴散過程中，氣體對外界不做功，與外界沒有熱 交換，因此氣體的內(nèi)能不變，A項正確，C項錯誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做 功，D項正確；由于氣體與外界沒有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體在被壓縮的過 程中內(nèi)能增大，因此氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能增大，
9、B項正確，E項錯誤。二、計算題7. （2017-全國卷n）一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的 溫度為弓。已知空氣在1個大氣壓，溫度T0時的密度為/0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為 1個大氣壓，重力加速度大小為g。（1）求該熱氣球所受浮力的大??；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；(3) 設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。解析：設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為0 =導(dǎo)在溫度為T時的體積為VT，密度為P(T) = VT由蓋-呂薩克定律得另=3聯(lián)立式得P(T)=P&氣球所受到的浮力為f=P(Tb)gV聯(lián)立式得 f = VgP
10、T。氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為G=p(Ta)Vg聯(lián)立式得TG = Vgp科(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m ,由力的平衡條件得mg=f-G- m0g聯(lián)立式得m = VpfT T)m0oTT答案：(1)Vgp0Tb (2)切為叩。扁壽志)外8. (2015全國卷I)如圖，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m】=2.50 kg，橫截面 旨之 積為S1=80.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m2=1.50 kg，橫截面積為52=40.0 cm2； ，兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0 cm；氣缸外大氣的壓強為p=1.00X105 Pa，溫度為T
11、=303 K。初始時大活塞與大圓筒底部相距2,兩活塞間封閉氣體的 2溫度為烏=495 K?，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間 的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2) 缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強。解析：設(shè)初始時氣體體積為匕，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的 體積為匕，溫度為馬。由題給條件得匕邳12 + S209V2 = SJ在活塞緩慢下移的過程中，用pr表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得S1(p1 -p) = mg + m2g + S2(p1 -p
12、)故缸內(nèi)氣體的壓強不變。由蓋一呂薩克定律有滂T1 T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2 = 330 Ko(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1o在此后與氣缸外大氣達 到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p，由 查理定律，有TT T2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p =1.01X105 Pa。答案：(1)330 K (2)1.01X105 Pa9. (2016全國卷III)一 U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封 篇 閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如 平|、20.0 cm圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為
13、止。20.0cm水銀 求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫，二:/5. cm截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0=75.0 cmHg。環(huán)境溫度不變。解析：設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為P1，長度為11 ;左管中空氣柱的壓強為p2=P0，長度為12?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強為p1 ，長度為11；左管中空氣柱 的壓強為p2，長度為l2。以cmHg為壓強單位。由題給條件得P1 =p0 + (20.0 - 5.00)cmHg,/(20.0 - 5.00l1= R0.0 - 2Jcm由玻意耳定律得p1l1=p1 11聯(lián)立式和題給條件得p
14、1 = 144 cmHg依題意p2 =p1l =4.00 cm + 20 ； 5.00 cm - h22由玻意耳定律得p2l2=p2 l2聯(lián)立式和題給條件得h = 9.42 cm。答案：144 cmHg 9.42 cm10. （2017全國卷I）如圖，容積均為V的汽缸A. B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3； B中有一可自由滑動的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時，I三個閥門均打開，活塞在b的底部；關(guān)閉k2、k3,通過K1給汽缸充u氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 。汽缸導(dǎo)熱。（1）打開K，求穩(wěn)定時活塞上方
15、氣體的體積和壓強；2（2）接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置；（3）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 C,求此時活塞下方氣體的壓強。解析：（1）設(shè)打開k2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活 塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得p0V=pV1(3p0)V=p1(2VV1)聯(lián)立式得V-匕=2p1 = 2p0。(2) 打開K3后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體旬中氣體的體積之和為V2(V2W2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得MW由式得3V2 =訝023由式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2 =2p0o(3) 設(shè)加熱后活塞
16、下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1 = 300 K升高到弓=320 K的等容過程中，由查理定律得牛=爭T1 T2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得p3=1-6p0o答案：(1)V 2p0 (2)在汽缸B的頂部 16p011. (2017全國卷III)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所示，玻璃泡M的上端和下 端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K和k2。K長為L頂端封閉，k2上端與待測氣體連通；M下 端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升&，直到 K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示。 設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不
17、變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d， M的容積為V0，水銀的密度為p重力加速度大小為g。求：(1)待測氣體的壓強;(2)該儀器能夠測量的最大壓強。解析：(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時被封閉的氣體的 體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p。提升&，直到K2中水銀面與K頂端等高時，叫中 水銀面比頂端低h ；設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1，體積為匕，則1匕=4d2h由力學(xué)平衡條件得p1=p+phg整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV=p1V1聯(lián)立式得pnghd2p =4 V0 + nd2(l - h)(2)由題意知hWl聯(lián)立式有pnpgl2d2npgld2Pmax4Vo。pnghd1該儀器能夠測量的最大壓強為答案：(1)4V0+nd2(l-h) npgt2d2(2) 4*
“分子動理論氣體及熱力學(xué)定律”
