3、00元
100元
110元
120元
120元
140元
150元
A.5 B．7 C．9 D．11
解析 設第二份餐的單價為x元，由題意得，(120＋x)×≤200，解得：x≤102，故前9種餐都可以選擇．
答案 C
二、填空題
5．(2021·四川宜賓，9，3分)一元一次不等式組的解集是________．
解析 不等式組的解集就是每個不等式解集的公共局部，先解每個不等式，再確定不等式組的解集，確定不等式組解集的原那么是：“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小無解集〞．
答案 x＞
6．(2021·甘肅武威，8，3分)定義新運算：對于任意實數a
4、，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集為 ________．
解析 3⊕x＜13，3(3－x)＋1＜13，解得：x＞－1.
答案 x＞－1
7．(2021·四川達州，9，3分)對于任意實數m，n，定義一種運運算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.請根據上述定義解決問題：假設a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數解，那么a的取值范圍是________．
解析 根據題意得：2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1，∵
5、a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6解集中有兩個整數解，∴a的范圍為4≤a<5.
答案 4≤a<5
8．(2021·山東菏澤，13，3分)不等式組
的解集是________．
解析 解不等式①得：x≥－1，解不等式②得：x＜3，所以不等式組的解集是：－1≤x＜3.
答案?。?≤x＜3
三、解答題
9．(2021·浙江金華，18，6分)解不等式組
解 由5x－3<4x得：x<3；解4(x－1)＋3≥2x得：x≥.該不等式組的解集為≤x<3.
10．(2021·四川巴中，22，5分)解不等式：≤－1，并把解集表示在數軸上．
解 ≤，得4(2x－1)≤3(3x，得x≥2.
∴不
6、等式的解集為x≥2，解集在數軸上的表示如下圖．
11．(2021·貴州遵義，20，8分)解不等式組
并把不等式組的解集在數軸上表示出來．
解 解不等式①得：x≥－1，
解不等式②得：x＜4，
∴原不等式組的解集為－1≤x＜4，
把不等式組的解集在數軸上表示為：
12．(2021·山西，22，7分)某蔬菜經營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，局部蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：
蔬菜品種
西紅柿
青椒
西蘭花
豆角
批發(fā)價(元/kg)
8
零售價(元/kg)
14
請解答以下問題：(1)第一天，該經營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共
7、300 kg，用去了1 520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？
(2)第二天，該經營戶用1 520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數不少于1 050元，那么該經營戶最多能批發(fā)西紅柿多少千克？
解 (1)設批發(fā)西紅柿x kg，西蘭花y kg，
由題意得
解得：
200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．
答：這兩種蔬菜當天全部售完，一天能賺960元錢．
(2)設批發(fā)西紅柿a kg，由題意得，(5.4－3.6)a＋(14－8)×≥1 050，解得：a≤100.
答：該經營戶最多能批發(fā)西紅柿100 kg.
B組 2021～20
8、21年全國中考題組
一、選擇題
1．(2021·浙江臺州，7，4分)假設實數a，b，c在數軸上對應點的位置如下圖，那么以下不等式成立的是 ( )
A．ac>bc B．ab>cb
C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b
解析 由數軸可知，a＜b＜0＜c，A中，在不等式a＜b兩邊都乘正數c，由不等式根本性質2，不等號方向不變，故A不成立；B中，在不等式a＜c兩邊都乘負數b，由不等式性質3，不等號方向改變，故B成立；C中，在不等式a＜b兩邊都加c，由不等式性質1，不等號方向不變，故C不成立；D中，在
9、不等式a＜c的兩邊都加b，由不等式性質1，不等號方向不變，故D不成立．綜上所述，選B.
答案 B
2．(2021·浙江義烏，7，3分)不等式組的解集在數軸上表示為 ( )
解析 由不等式3x＋2>5，解得x>1，由不等式5－2x≥1，解得x≤2，∴不等式組的解集為1－1的解集是 ( )
A．x>－ B．x<－
C．x>－1 D．x<－1
解析 移項，得3x，得3x，得xC.
答案 C
4．(2021·山東濟寧，4，3分)ab＝4，假設－2≤b≤－1，那么
10、a的取值范圍是( )
A．a≥－4 B．a≥－2
C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2
解析 ∵ab＝4，－2≤b≤－1，∴a＜0，b＝，∴－2≤≤－1，不等式兩邊同乘a，得－a≤4≤－2a，解得－4≤a≤－2.
答案 D
5．(2021·山東威海，7，3分)點P(3－m，m－1)在第二象限，那么m的取值范圍在數軸上表示正確的選項是 ( )
解析 根據題意，得解得在數軸上表示如A所示，應選A.
答案 A
二、填空題
6．(2021·貴州安順，16，4分)假設關于x的不等式(1－a)x＞2可化為x＜，那么a的取值范圍是___
11、_____．
解析 由不等式的性質可得1－a＜0，∴a＞1.
答案 a＞1
7．(2021·浙江衢州，11，4分)不等式組的解集是________．
解析 解不等式x－2≥0得x≥2，解不等式3x＋1＞x得
x>－，所以不等式組的解集為x≥x≥2.
答案 x≥2
8．(2021·湖北荊州，16，3分)在實數范圍內規(guī)定新運算“△〞，其規(guī)那么是：a△b＝2a－b.不等式x△k≥1的解集在數軸上如圖表示，那么k的值是________．
解析 根據題意，得2x－k≥1，解得x≥.由數軸可知不等式的解集是x≥－1，∴＝－1，解得k＝－3.
答案?。?
9．(2021·山東煙臺，1
12、4，3分)不等式組的最小整數解是________．
解析 解不等式x－1≥0，得x≥1.解不等式4－2x＜0，得x＞2.∴不等式組的解集為x，∴不等式組的最小整數解為x＝3.
答案 x＝3
三、解答題
10．(2021·浙江麗水，18，6分)解一元一次不等式組：并將解集在數軸上表示出來．
解
解不等式①，得x>－1.
解不等式②，得x≤4.
∴不等式組的解集為－1
13、．為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．
(1)問：年降水量為多少萬m3？每人平均用水量多少立方米？
(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年，那么該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現目標？
(3)某企業(yè)投入1 000萬元設備，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率為70%.每淡化1 m3，m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回本錢(結果精確到個位)?
解 (1)設年降水量為x萬m3，每人年平均用水量為y m3，由題意得，解得
答：年降水量為200萬m3，每人年平均用水量為50 m3.
(2)設該鎮(zhèn)居民人均每年用水量為z m3水才能實現目標，由題意得，12 000＋25×200＝20×25z，
解得：z＝34，50－34＝16(m3)．
答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 m3水才能實現目標．
(3)該企業(yè)n年后能收回本錢，由題意得：
×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 000]×－40n≥1 000，解得：n≥8.
答：至少9年后企業(yè)能收回本錢.
【一點一練】中考數學復習專題練：專題2 一元一次方程與不等式24 不等式與不等式組 五年中考薈萃
