九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 銳角函數(shù) 7.5 解直角三角形課件 （新版）蘇科版.ppt

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1、7.5解直角三角形,,(3)邊角之間關(guān)系,Rt△ABC(∠C=90)中，5個(gè)元素a、b、c、A、B之間有如下關(guān)系:,∠A+∠B=90,a2+b2=c2,(1)三邊之間關(guān)系:,(2)銳角之間關(guān)系:,(即銳角三角函數(shù)),sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=,解直角三角形的定義,由直角三角形中邊、角中的已知元素，求出所有邊、角中的未知元素的過程，叫解直角三角形。,,例1.在△ABC中，∠C=90,c=10,∠B=60,解這個(gè)三角形。,變式：（1）△在ABC中,∠C=90,a=10,∠B=60,解這個(gè)三角形。,（2）△在ABC中，∠C=90,c=10,∠A-∠B=30,解這個(gè)三角形。,1

2、0,60,例2.在△ABC中，∠C=90,a=,b=,解這個(gè)三角形。,,練習(xí)：在△ABC中，∠C=90,b=,c=,解這個(gè)三角形。,例3如圖,⊙O的半徑為10,求⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊長(zhǎng).,,,,,,,,H,,C,,O,,A,,B,,,,,,,,,H,,C,,O,,A,,B,,,練一練:如圖,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長(zhǎng)為8cm,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),tan∠OPA=0.5.求BP的長(zhǎng).,,D,例4如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的點(diǎn)，∠AEC=120，AC=6，求AE的長(zhǎng)。,6,120,練習(xí)1.如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=6，∠A的平分線AD=，求:(1)∠B;(2

3、)BC長(zhǎng).,練習(xí)2.△在ABC中，∠C=90,S△ABC=，a

4、展與提高:,2.如圖,△ABC中,∠ABC=135,D為AC中點(diǎn)AB⊥BD,求sinA的值.,,,,,,,,45,45,A,B,C,D,k,k,2k,E,,2k,2.如圖,△ABC中,∠ABC=135,D為AC中點(diǎn)AB⊥BD,求sinA的值.,,,,,,,,45,45,A,B,C,D,k,2k,2k,E,,2k,45,,,3.已知:如圖,△ABC中,CB=,AB=.∠B=45,求∠C.,,D,45,3,3,30,75,,或15,,,,,A,,B,,C,A′,,三、小結(jié),1、由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫解直角三角形,2、直角三角形中除直角外的5個(gè)元素中，只要知道其中2個(gè)（至少有一個(gè)是邊），就可求出其余的3個(gè)元素。,