人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共14題；共28分)1. （2分） (2018高一上荊州月考) 下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 零向量是沒有方向的B . 零向量的長度為0C . 零向量與任一向量平行D . 零向量的方向是任意的2. （2分） (2019高一下雅安月考) 關(guān)于 有以下說法，不正確的是（ ） A . 的方向是任意的B . 與任一向量共線，所以 C . 對于任意的非零向量 ，都有 D . 3. （2分） (2016高三上閩侯期中) 設(shè) ， 都是非零向量，那么命題“ 與 共線

2、”是命題“| + |=| |+| |”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 非充分非必要條件4. （2分） 已知向量滿足 ， 且 ， 則在方向上的投影為（ ）A . 3B . .C . D . 5. （2分） 給出下列結(jié)論：兩個(gè)單位向量是相等向量；若 ， ，則 ；若一個(gè)向量的模為 ，則該向量的方向不確定；若 ，則 ；若 與 共線， 與 共線，則 與 共線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分） (2018高一下葫蘆島期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量 ， ，定點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 滿足 ，曲線 ，區(qū)域 ，

3、曲線 與區(qū)域 的交集為兩段分離的曲線，則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列說法正確的是（ ）A . 向量與向量是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上B . 向量的長度與向量的長度相等C . 向量與平行，則與的方向相同或相反D . 單位向量都相等8. （2分） 對于非零向量 ， 下列命題正確的是（ ）A . 或B . 在上的投影為C . D . 9. （2分） (2017高二下中原期末) 設(shè)xR，向量 =（1，x）， =（2，6），且 ，則 =（ ） A . 4B . 2 C . 2 D . 2010. （2分） 下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；加速度；路程；密度

4、；功其中不是向量的有（ ） A . 個(gè)B . 個(gè)C . 個(gè)D . 個(gè)11. （2分） 若是向量，則“”是“”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件12. （2分） 下列說法正確的是（ ）A . 向量與向量的長度不等B . 兩個(gè)有共同起點(diǎn)長度相等的向量，則終點(diǎn)相同C . 零向量沒有方向D . 任一向量與零向量平行13. （2分） 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A . 向量的長度與向量的長度相等B . 零向量與任意非零向量平行C . 長度相等方向相反的向量共線D . 方向相反的向量可能相等14. （2分） 已知向量表示“向東航行1km”，向量表

5、示“向南航行1km”，則向量表示（ ）A . 向東南航行kmB . 向東南航行2kmC . 向東北航行kmD . 向東北航行2km二、 填空題 (共5題；共5分)15. （1分） (2017高一下邢臺期末) 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 與 的夾角為，則tan2=_ 16. （1分） (2018高一下蘇州期末) 如圖所示，在 的方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn) ， ， ， 均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），則 _17. （1分） (2017高一上武邑月考) 化簡： _ 18. （1分） 已知向量 =（2，x）， =（1，3）， 與 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍

6、為_ 19. （1分） 直角坐標(biāo)平面上的x軸，y軸都是向量_（判斷對錯(cuò)）三、 作圖題 (共1題；共5分)20. （5分） 在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，=（a+c，cb），=（sinA，sinB+sinC），且=0，（1）求向量和的夾角；（2）若a+c=2 ， 求b取得最小值時(shí)，AC邊上的高h(yuǎn)四、 解答題 (共3題；共15分)21. （5分） 已知 =（6，1）， =（x，y）， =（2，3）， ，求x+2y的值 22. （5分） 一輛汽車從 點(diǎn)出發(fā)向西行駛了 到達(dá) 點(diǎn)，然后改變方向向北偏西 行駛了 到達(dá) 點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了 到達(dá) 點(diǎn) （1） 作出向量 、 、 ；

7、（2） 求 . 23. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，對稱點(diǎn)P為格點(diǎn)若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對應(yīng)的S=1，N=0，L=4 （1） 圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對應(yīng)的S，N，L分別是_ （2） 已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對應(yīng)的N=17，L=10，則S=_（用數(shù)值作答） 五、 綜合題 (共1題；共15分)24. （15分） (2017高一下廣州期中) 設(shè)A，B，C

8、，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，2），C（4，1） （1） 若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 設(shè)向量 = ， = ，若k 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共14題；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空題 (共5題；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 作圖題 (共1題；共5分)20-1、四、 解答題 (共3題；共15分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、五、 綜合題 (共1題；共15分)24-1、24-2、