高中數(shù)學人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機變量及其分布 2.1離散型隨機變量及其分布列(包括2.1.1離散型隨機變量2.1.2離散型隨機變量的分布列)(II)卷

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1、高中數(shù)學人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機變量及其分布 2.1離散型隨機變量及其分布列（包括2.1.1離散型隨機變量，2.1.2離散型隨機變量的分布列）（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二下沈陽期末) 已知某一隨機變量x的概率分布如下，且 =5.9，則a的值為（ ） 2 -8 a 9 p 0.5 b-0.1 b A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 2. （2分） (2019汕頭

2、模擬) 已知離散型隨機變量X的分布列為 X 0 1 2 3 P 則X的數(shù)學期望 （ ） A . B . 1 C . D . 2 3. （2分） 投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為x，那么X=4表示的隨機實驗結(jié)果是（ ） A . 一枚是3點，一枚是1點 B . 兩枚都是2點 C . 兩枚都是4點 D . 一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點 4. （2分） 設隨機變量X的分布列為 ， 則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018茂名模擬) 不透明袋子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的

3、2個紅球和5個黑球，現(xiàn)從中逐個不放回地摸出小球，直到取出所有紅球為止，則摸取次數(shù) 的數(shù)學期望是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下定遠期末) 某城市2016年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示： 其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜T≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜T≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．該城市2016年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知離散型隨機變量ξ的分布列為 ξ 10 20 30 P 0.6 a ﹣ 則D（3ξ﹣

4、3）等于（ ） A . 42 B . 135 C . 402 D . 405 8. （2分） 設離散型隨機變量ξ的概率分布如下：則表中的a的值為（ ） ξ 1 2 3 4 P a A . 1 B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （2分） (2017高二下運城期末) 已知離散型隨機變量X的分布列如下： X 0 1 2 P x 4x 5x 由此可以得到期望E（X）=________，方差D（X）________． 10. （1分） 設隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）= ，k=0，

5、1，2，3，則c=________． 11. （1分） (2017高一下長春期末) 若直線 過點(1,2),則2a+b的最小值為________. 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2017高二下曲周期中) 袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是 ，從B中摸出一個紅球的概率為p． （1） 從A中又放回的摸球，每次摸出一個，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率； ②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率． （2） 若A、B兩個袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是 ，求p的值． 1

6、3. （10分） (2019高二上鶴崗期末) 設關于 的一元二次方程 ． （1） 若 是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率； （2） 若 是從區(qū)間 上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間 上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 14. （10分） (2018河北模擬) 某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下： 每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件） 頻數(shù) 10 45 35 6 4 男員工人數(shù) 7 23 18 1 1

7、 附： ， . （1） 其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“生產(chǎn)能手”與性別有關？ 非“生產(chǎn)能手” “生產(chǎn)能手” 合計 男員工 女員工 合計 （2） 為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計件單價為1元；超出 件的部分，累進計件單價為1.2元；超出 件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、